小學(xué)奧數(shù)等差數(shù)列(已修改)
2025-08-17 05:55 本頁面
【正文】 等差數(shù)列的初步認(rèn)識 昂立國際學(xué)校 執(zhí)教者 :唐老師 數(shù)學(xué)是打開科學(xué)大門的鑰匙。 高斯出生于一個(gè)工匠家庭，幼時(shí)家境貧困，但聰敏異常。上小學(xué)四年級時(shí)，一次老師布置了一道數(shù)學(xué)習(xí)題： “ 把從 1到 100的自然數(shù)加起來，和是多少？ ” 年僅10歲的小高斯略一思索就得到答案 5050，這使老師非常吃驚。那么高斯是采用了什么方法來巧妙地計(jì)算出來的呢？ 高斯（ 17771855）， 德國數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家和天文學(xué)家。他和牛頓、阿基米德，被譽(yù)為有史以來的三大數(shù)學(xué)家。有 “ 數(shù)學(xué)王子 ” 之稱。 高斯“神速求和”的故事 : 首項(xiàng)與末項(xiàng)的和： 1＋ 100＝ 101， 第 2項(xiàng)與倒數(shù)第 2項(xiàng)的和： 2＋ 99 =101， 第 3項(xiàng)與倒數(shù)第 3項(xiàng)的和： 3＋ 98 ＝ 101， 第 50項(xiàng)與倒數(shù)第 50項(xiàng)的和： 50＋ 51＝ 101， 于是所求的和是： 100101 505 ??求 S=1+2+3++100=？ 你知道高斯是怎么計(jì)算的嗎？ 高斯算法： 1 + 2 + 3 + 4 + ....+ 98 + 99 + 100 = ? S = n ( n + 1 ) 2 等差數(shù)列 項(xiàng)數(shù) 和 在過去的三百多年里，人們分別在下列時(shí)間里觀測到了哈雷慧星： （ 1） 1682， 1758， 1834， 1910， 1986，（ ） 你能預(yù)測出下一次的大致時(shí)間嗎？ 2062 相差 76 你能根據(jù)規(guī)律在（ ）內(nèi)填上合適的數(shù)嗎？ (3)1, 4， 9， 16,（ ）， 36， … (4) 1,2， 3 ,5， 8, 13， 21 ，（ ） … （ 1） 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,( ) … (2)1, 2, 4, 8, 16, 32, 64,( ) … 25 34 128 10 象這樣按照一定的規(guī)律排列的一組數(shù) ,我們稱為 數(shù)列 ,其中每個(gè)數(shù)都叫做數(shù)列的項(xiàng) ,排在第一列的叫第一項(xiàng) ,(也叫首項(xiàng) )一般用 a 1 表示 ,第二列的叫第二項(xiàng) ,用 a 2表示 ,…… 排在第N列的數(shù)叫第 N項(xiàng) ,用 a n表示 . +1 +1 +1 +1 +1 +1 2 2 2 2 2 2 1 1 2 2 3 3 4 4 等差數(shù)列 等比數(shù)列 斐波拉契數(shù)列 平方數(shù)列 ? 按數(shù)列中項(xiàng)的 個(gè)數(shù) 來分類： – 有限數(shù)列： ? 如： 0， 1， 1， 2， 4， 7， 13， 24， 44 – 無限數(shù)列
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