【正文】 高級(jí)結(jié)構(gòu)非線(xiàn)性 培訓(xùn)手冊(cè) Advanced Structural Nonlinearities Training Manual September 30, 2001 Inventory 001491 TOC2 目錄 1. 引言 A. 課程目標(biāo) 14 B. 課程材料 17 C. 包括的主題 18 D. 附錄 A ? 材料輸入 19 ? 材料 GUI 110 2. 單元技術(shù) 本章概述 22 A. 傳統(tǒng)位移公式 25 B. 連續(xù)單元中剪切和體積鎖定 29 C. 選擇縮減積分 (Bbar) 223 D. 一致縮減積分 (URI) 227 E. 增強(qiáng)應(yīng)變公式 234 F. 混合 UP 公式 244 G. 對(duì)連續(xù)單元的一般建議 260 H. 殼單元 266 I. 梁?jiǎn)卧? 284 3. 高級(jí)率無(wú)關(guān)塑性 A. 率無(wú)關(guān)塑性的背景 34 B. von Mises 屈服準(zhǔn)則 314 C. 各向異性 /Hill 勢(shì) l (HILL) 320 D. 各向異性 /廣義 Hill勢(shì) (ANISO) 329 E. Voce 非線(xiàn)性等向強(qiáng)化 (NLISO) 342 F. 線(xiàn)性隨動(dòng)強(qiáng)化 348 G. Chaboche 非線(xiàn)性隨動(dòng)強(qiáng)化 (CHAB) 351 H. 混合強(qiáng)化 (CHAB + xISO) 360 I. 循環(huán)強(qiáng)化和循環(huán)軟化 370 J. 棘輪和調(diào)整 376 K. 塑性問(wèn)題過(guò)程 386 4. 蠕變 A. 蠕變背景 44 B. 術(shù)語(yǔ)的定義 49 C. 一般蠕變方程 415 D. 隱式蠕變過(guò)程 420 E. 顯式蠕變過(guò)程 434 F. 求解蠕變問(wèn)題 444 G. 隱式蠕變和顯式蠕變的比較 455 Advanced Structural Nonlinearities Training Manual September 30, 2001 Inventory 001491 TOC3 continued Table of Contents 5. 粘塑性 A. 粘塑性背景 53 B. RATE 粘塑性選項(xiàng) (Perzvna and Peirce) 56 C. ANAND 粘塑性選項(xiàng) (Anand 模型 ) 519 D. 求解粘塑性問(wèn)題 528 6. 超彈性 A. 橡膠的物理學(xué)背景 63 B. 超彈性理論背景 66 C. 應(yīng)變能勢(shì)的特殊形式 (18x 單元 ) 614 D. HYPERxx單元的考慮事項(xiàng) 638 E. 求解超彈性模型 644 F. 材料測(cè)試和曲線(xiàn)擬合 662 7. 粘彈性 A. 粘彈性理論背景 74 B. 流變模型 (Maxwell, KelvinVoigt, 標(biāo)準(zhǔn)線(xiàn)性 ) 711 C. ANSYS 粘彈性模型 719 D. WLF 偏移函數(shù) 727 E. TN 偏移函數(shù) 730 F. 求解粘彈性模型 736 G. 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的曲線(xiàn)擬合 739 8. DruckerPrager/混凝土 A. DruckerPrager塑性 84 B. 混凝土模型 814 9. 幾何不穩(wěn)定性 : 屈曲 A. 結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性背景 94 B. 線(xiàn)性特征值屈曲 910 C. 非線(xiàn)性屈曲背景 931 D. 非線(xiàn)性前屈曲過(guò)程 943 E. 非線(xiàn)性后屈曲過(guò)程 957 10. 單元死活 A. 死活背景 104 B. 死活過(guò)程 107 C. 其它考慮事項(xiàng) 1012 D. 檢查結(jié)果 1017 單元技術(shù) 第二章 Advanced Structural Nonlinearities Training Manual September 30, 2001 Inventory 001491 TOC5 單元技術(shù) 本章概述 ? 本章主要討論 18x 系列的單元。超越過(guò)去的 ANSYS 版本 , 18x 單元已成為非線(xiàn)性應(yīng)用中選擇的單元。 – 18x 單元包括強(qiáng)大的單元公式和大量的本構(gòu)模型庫(kù)。 ? 對(duì) 18x 單元，材料和單元技術(shù)已經(jīng)分開(kāi)。這就提供了一個(gè)更小的單元庫(kù)，可作為一個(gè)“工具箱”，用于處理不同情況和各種本構(gòu)模型。 – SHELL181 和 BEAM188/189 還具有高級(jí)的前后處理工具，這些工具是梁和殼單元特有的。 Advanced Structural Nonlinearities Training Manual September 30, 2001 Inventory 001491 TOC6 單元技術(shù) ... 本章概述 ? 這章的要點(diǎn)是 : – 完全積分的、傳統(tǒng)的基于位移的連續(xù)單元在一定情形下低估位移 ? 這稱(chēng)為網(wǎng)格鎖定 – 因此，有不同的單元公式來(lái)處理這些問(wèn)題 , 基于 : ? 體積或彎曲占優(yōu)的問(wèn)題 (結(jié)構(gòu)行為 ) ? 彈性，塑性或超彈性 (材料行為 ) ? 非線(xiàn)性求解的效率 – 除連續(xù)單元外， ANSYS 還有龐大的殼和梁?jiǎn)卧獛?kù) ? 單元選擇主要考慮的是基于 ?薄’ 或 ‘中等厚’ 的殼 /梁 Advanced Structural Nonlinearities Training Manual September 30, 2001 Inventory 001491 TOC7 單元技術(shù) ... 本章概述 ? 這章包括下列主題 : A. 傳統(tǒng)的基于位移的連續(xù)單元 B. 連續(xù)單元中剪切和體積鎖定 C. 選擇縮減積分 (Bbar) D. 一致縮減積分 (URI) E. 增強(qiáng)應(yīng)變公式 F. 混合 UP 公式 G. 對(duì)連續(xù)單元的一般建議 H. 殼單元 I. 梁?jiǎn)卧? Advanced Structural Nonlinearities Training Manual September 30, 2001 Inventory 001491 TOC8 單元技術(shù) A. 傳統(tǒng)位移公式 ? 無(wú)附加自由度的完全積分的低階和高階單元是 傳統(tǒng)的基于位移的單元 的例子。 – SOLID45 (KEYOPT(1)=1) 和 PLANE42 (KEYOPT(2)=1) 是低階完全積分的傳統(tǒng)位移公式的例子。 – SOLID95 (KEYOPT(11)=0) 是高階完全積分傳統(tǒng)位移公式的例子。 ? 這實(shí)際上是 14點(diǎn)積分公式而不是 3x3x3 積分方案 , 以后會(huì)討論。 14點(diǎn)積分公式比完全積分方案更有效。 Advanced Structural Nonlinearities Training Manual September 30, 2001 Inventory 001491 TOC9 單元技術(shù) ... 傳統(tǒng)位移公式 ? 回顧積分點(diǎn)的一些重要細(xì)節(jié) : – 對(duì)任何單元 , 自由度解 {Du} 是在結(jié)點(diǎn)求出 – 在積分點(diǎn)計(jì)算應(yīng)力和應(yīng)變。它們由自由度導(dǎo)出。例如可以由位移通過(guò)下式確定應(yīng)變 : [B] 稱(chēng)為應(yīng)變 位移矩陣 – 后處理結(jié)果時(shí)，積分點(diǎn)應(yīng)力 /應(yīng)變值外推或拷貝到結(jié)點(diǎn)位置 ? 右圖所示為 2x2 積分的四結(jié)點(diǎn)四邊形單元，紅色為積分點(diǎn)。 s, e u ? ? ? ?? ?uB D?D eAdvanced Structural Nonlinearities Training Manual September 30, 2001 Inventory 001491 TOC10 單元技術(shù) ... 傳統(tǒng)位移公式 ? 傳統(tǒng)的基于位移單元的積分點(diǎn)遵循 Gauss 積分法且和單元的階數(shù)相同。這稱(chēng)為 完全積分 。 ? 換句話(huà)說(shuō) , 完全積分意味著數(shù)值積分方法對(duì)未發(fā)生幾何扭曲單元的應(yīng)變能的所有分量是精確的。 E l e m e n t T y p e F u l l I n t e g r a t i o n O r d e r4 N o d e Qu a d 2 x 28 N o d e Qu a d 3 x 38 N o d e H e x 2 x 2 x 22 0 N o d e H e x 3 x 3 x 3Advanced Structural Nonlinearities Training Manual September 30, 2001 Inventory 001491 TOC11 單元技術(shù) ... 傳統(tǒng)位移公式 ? 完全積分、低階傳統(tǒng)位移單元易于發(fā)生 剪切 和 體積鎖定 ，因此很少使用。 ? 完全積分、高階傳統(tǒng)位移單元也易于發(fā)生 體積鎖定 。 Advanced Structural Nonlinearities Training Manual September 30, 2001 Inventory 001491 TOC12 單元技術(shù) B. 剪切和體積鎖定 ? 傳統(tǒng)的基于位移的單元有兩個(gè)問(wèn)題 : 剪切鎖定和體積鎖定 : – 剪切鎖定導(dǎo)致彎曲行為 過(guò)分剛化 (寄生剪切應(yīng)力 )。 當(dāng)細(xì)的構(gòu)件承受彎曲時(shí)，這是一種幾何特性。 – 體積鎖定導(dǎo)致 過(guò)度剛化 響應(yīng)。當(dāng)泊松比接近或等于 ，這是一種材料特性。 ? 本章重點(diǎn)討論用不同單元公式解決這兩個(gè)問(wèn)題的方法。主要討論連續(xù) (實(shí)體) 單元。 ? 由于非線(xiàn)性分析花費(fèi)計(jì)算機(jī)時(shí)間太多，所以有些單元公式也提供了更有效地解決非線(xiàn)性問(wèn)題的方法。 Advanced Structural Nonlinearities Training Manual September 30, 2001 Inventory 001491 TOC13 單元技術(shù) ... 剪切鎖定 ? 在彎曲問(wèn)題中完全積分的低階單元呈現(xiàn) “過(guò)度剛化”。這個(gè)公式包含了實(shí)際并不存在的剪切應(yīng)變，稱(chēng)為寄生剪切。 (從純彎曲的梁理論可知剪切應(yīng)變 gxy = 0.) M M M M x y 微體積純彎曲變形中，平面截面保持平面，上下兩邊變成圓弧 , gxy = 0。 完全積分的低階單元變形中，上下兩邊保持直線(xiàn)，不再保持直角， gxy 不為零。 Advanced Structural Nonlinearities Training Manual September 30, 2001 Inventory 001491 TOC14 單元技術(shù) ... 剪切鎖定實(shí)例 ? 當(dāng)長(zhǎng)厚比增加時(shí)，模型更容易剪切鎖定 . – 因?yàn)榧纳募羟袘?yīng)變 /應(yīng)力，所以產(chǎn)生的位移被低估。 – 下面的例子是彎曲中的梁。 這種情況下剪切應(yīng)力接近于零，但是如 SXY 等高線(xiàn)圖中所示，發(fā)生了剪切鎖定。 Advanced Structural Nonlinearities Training Manual September 30, 2001 Inventory 001491 TOC15 單元技術(shù) ... 剪切鎖定實(shí)例 ? 這個(gè)模型呈現(xiàn)剪切鎖定了嗎 ? 單元 182 (BBar), 幾乎不可壓縮的 MooneyRivlin 超彈材料的平面應(yīng)變 答案: 很意外, 沒(méi)有。 該模型具有超彈材料屬性, 以 BBar 和增強(qiáng)應(yīng)變運(yùn)行, 結(jié)果f非常相似. Advanced Structural Nonlinearities Training Manual September 30, 2001 Inventory 001491 TOC16 單元技術(shù) ... 體積鎖定 ? 材料行為是幾乎或完全不可壓縮時(shí) (泊松比接近或等于 )， 在完全積分單元中發(fā)生體積鎖定。 – 超彈材料或塑性流動(dòng)可發(fā)生不可壓縮 (以后討論 )。 – 單元中產(chǎn)生的偽壓應(yīng)力導(dǎo)致單元對(duì)不會(huì)引起任何體積變化的變形“過(guò)度剛化”。 – 體積鎖定也會(huì)引起收斂問(wèn)題。 ? 各種應(yīng)力狀態(tài)都會(huì)發(fā)生體積鎖定，包括平面應(yīng)變、軸對(duì)稱(chēng)及 3D 應(yīng)力。 – 對(duì)平面應(yīng)力問(wèn)題不會(huì)發(fā)生體積鎖定，因?yàn)槠矫嫱鈶?yīng)變用于滿(mǎn)足體積不可壓縮條件。 Advanced Structural Nonlinearities Training Manual September 30, 2001 Inventory 001491 TOC17 單元技術(shù) .