非線性回歸的線性化(已修改)
2025-05-25 02:58 本頁(yè)面
【正文】 第四章 非線性回歸模型的線性化 迄今為止，我們已解決了線性模型的估計(jì)問(wèn)題。 但在實(shí)際問(wèn)題中，變量間的關(guān)系并非總是線性關(guān) 系，經(jīng)濟(jì)變量間的非線性關(guān)系比比皆是。如大家所 熟悉的柯布 道格拉斯生產(chǎn)函數(shù) : 就是一例 。 6/14/2021 中山學(xué)院經(jīng)濟(jì)與管理系 1 ?? LAKQ ? 在這樣一些非線性關(guān)系中，有些可以通過(guò)代數(shù) 變換變?yōu)榫€性關(guān)系處理，另一些則不能。下面我們 通過(guò)一些例子來(lái)討論這個(gè)問(wèn)題。 6/14/2021 中山學(xué)院經(jīng)濟(jì)與管理系 2 3 線性模型的含義 線性模型的基本形式是 : 其特點(diǎn)是可以寫(xiě)成每一個(gè)解釋變量和一個(gè)系數(shù)相乘的形式 。 線性模型的線性包含兩重含義： （ 1） 變量的線性 變量以其原型出現(xiàn)在模型之中 ， 而不是以 或 之類的函數(shù)形式出現(xiàn)在模型中 。 .. .. . .22110 ???? XXY ???2XX?6/14/2021 中山學(xué)院經(jīng)濟(jì)與管理系 4 （ 2） 參數(shù)的線性 因變量 Y是各參數(shù)的線性函數(shù) 。 非線性回歸模型的分類： 1 雖然被解釋變量 Y與解釋變量 之間不存在線性關(guān)系，但與未知參數(shù) 之間存在著線性關(guān)系，這種類型的非線性回歸模型被稱為 非標(biāo)準(zhǔn)線性回歸模型 。 其一般形式為： 其中 是關(guān)于 的 p個(gè)已知的非線性函數(shù)， 是（ p+1）個(gè)未知參數(shù)
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