【正文】 中被放大，這反過來又會影響位移計算 (網(wǎng)格會 ?鎖定’ ) ? 結(jié)果，將壓力作為獨立自由度求解。 Advanced Structural Nonlinearities Training Manual September 30, 2001 Inventory 001491 TOC47 單元技術(shù) F. 混合 UP 公式 ? 混合 UP 單元 (又名雜交單元或 Herrmann 單元 ) 通過內(nèi)插 (并求解 )靜水壓力做為附加自由度來處理體積鎖定。 Advanced Structural Nonlinearities Training Manual September 30, 2001 Inventory 001491 TOC42 單元技術(shù) ... 增強應(yīng)變實例 橡膠梁彎曲中剪切鎖定的實例 – MooneyRivilin 梁 (20X1) – 增強應(yīng)變和混合 UP 的 SOLID182 (完全不可壓縮 ) – HYPER56 (幾乎不可壓縮 , nu=) – 平面應(yīng)變 , NLGEOM,ON, 壓力載荷 Advanced Structural Nonlinearities Training Manual September 30, 2001 Inventory 001491 TOC43 單元技術(shù) ... 增強應(yīng)變實例 橡膠梁彎曲中剪切鎖定實例 Hyper56 單元的錯誤結(jié)果 增強 182 單元的正確結(jié)果 Advanced Structural Nonlinearities Training Manual September 30, 2001 Inventory 001491 TOC44 單元技術(shù) ... 增強應(yīng)變實例 厚壁圓筒中體積鎖定實例 – Ri=3, Ro=9 – 增強應(yīng)變 SOLID185 – 附加形狀 SOLID45 – 純彈性材料 (E=1000) – 不同泊松比 (nu=, , , , , ) – 線性分析 Advanced Structural Nonlinearities Training Manual September 30, 2001 Inventory 001491 TOC45 單元技術(shù) ... 增強應(yīng)變實例 厚壁圓筒中體積鎖定實例 單元 45的結(jié)果 單元 185 結(jié)果 位移計算中 %18 錯誤 位移計算中 % 錯誤 Advanced Structural Nonlinearities Training Manual September 30, 2001 Inventory 001491 TOC46 單元技術(shù) ... 增強應(yīng)變總結(jié) ? 記住增強應(yīng)變?yōu)閺澢蛶缀醪豢蓧嚎s應(yīng)用而設(shè)計 – 增強應(yīng)變不能用于完全不可壓縮分析，但對 PLANE182 和 SOLID185可以與混合 UP公式結(jié)合使用，在下節(jié)討論。 增強應(yīng)變 無增強應(yīng)變 F 2F F F 2F F F 2F F F 2F F Advanced Structural Nonlinearities Training Manual September 30, 2001 Inventory 001491 TOC41 單元技術(shù) ... 增強應(yīng)變公式 ? 在四邊形或六面體中，有兩個單元可用增強應(yīng)變 : – PLANE182 (KEYOPT(1)=2) – SOLID185 (KEYOPT(2)=2) ? 舊的單元支持增強應(yīng)變的一個 子集 , 稱為 “附加位移形式 ” 或 “泡沫函數(shù) ”。 – 平面應(yīng)力不會有體積鎖定，這就是為什么在平面應(yīng)力應(yīng)用中對 PLANE182 只有四個附加自由度 (彎曲項 )。 ) 2 . 2 0 7 1 . 0 1 2 2 . 2 4 5 1 . 0 2 0 1 . 0 1 2P a r a l l e l o g r a m ( 1 5 176。 ) 1 . 0 0 4 1 . 0 0 1 1 . 0 0 5 1 . 0 0 0 1 . 0 0 2P a r a l l e l o g r a m ( 4 5 176。 ) 1 . 0 0 4 1 . 0 0 1 1 . 0 0 5 1 . 0 0 0 1 . 0 0 2T r a p e z o i d ( 3 0 176。 – 接近 矩形 時單元表現(xiàn)最好，另一方面， 梯形 時表現(xiàn)不好， 這是 增強應(yīng)變技術(shù)的局限性 。 Advanced Structural Nonlinearities Training Manual September 30, 2001 Inventory 001491 TOC37 單元技術(shù) E. 增強應(yīng)變公式 ? 增強應(yīng)變公式 （ 又名不協(xié)調(diào)模式 , 假設(shè)應(yīng)變 )） 給低階四邊形 /六面體單元添加內(nèi)部自由度。 Advanced Structural Nonlinearities Training Manual September 30, 2001 Inventory 001491 TOC36 單元技術(shù) ... 一致縮減積分 ? 缺省時大多數(shù) ANSYS 高階結(jié)構(gòu)單元 （ PLANE82, PLANE183, SOLID186)） 用 URI， 這是因為高階單元不易沙漏且有許多優(yōu)點，所以很具吸引力。 – 低階和高階 URI 單元的積分公式都比完全積分低一階。 這對求解非線性問題尤其有效。虛假能量應(yīng)不超過總能量的 5% （ 例如應(yīng)變能） ， 這可以通過單元表 AENE 和 SENE相除來做到。這提供了一個抵抗零能量模式的剛度。這是不可控制的變形模式，會導(dǎo)致不符合實際的行為。 ? 這個公式更靈活，可幫助消除剪切和體積鎖定。 體積鎖定對平面應(yīng)力不是問題 , 所以在這種情況下不需要 BBar 法。 ? ? uB D?D eAdvanced Structural Nonlinearities Training Manual September 30, 2001 Inventory 001491 TOC29 單元技術(shù) ... 選擇縮減積分 ? 總之 , 選擇縮減積分在體積變形占優(yōu)勢的問題中對 幾乎不可壓縮 材料行為 (如塑性 , 超彈性 )有用。 ? ? ? ? ? ?? ?? ?? ? ? ? ? ?? ? uBBBBVdVBBBBBdvvvdvD?D??????e[Bv] 以一個積分點計算 (縮減積分 ) 另一方面 , [Bd] 以 2x2 積分點計算 (完全積分 ) Advanced Structural Nonlinearities Training Manual September 30, 2001 Inventory 001491 TOC28 單元技術(shù) ... 選擇縮減積分 ? 如前一幻燈片所示， [B] 的體積項和偏差項不是以同一積分階數(shù)計算，只有體積項用縮減積分，這就是該方法稱為選擇縮減積分的原因。 SOLID185 實例 : “完全積分” 是 BBar “縮減積分”是 URI 增強應(yīng)變是第三個選項 “純位移” 是缺省值 也可選擇 “混合 U/P” Advanced Structural Nonlinearities Training Manual September 30, 2001 Inventory 001491 TOC26 單元技術(shù) C. 選擇縮減積分 ? 選擇縮減積分 (又名 Bbar 方法 , 持續(xù)膨脹單元 ) 用低一階的積分方法對體積項積分。 – BBar 和增強應(yīng)變不能用于高階單元。 ? 不幸地是 , 沒有現(xiàn)成的單元公式能最有效地解決鎖定問題 . 因此在下面部分將從正反兩方面來討論每個公式。 Advanced Structural Nonlinearities Training Manual September 30, 2001 Inventory 001491 TOC20 單元技術(shù) ... 練習 請參考附加練習題 : ? 練習 1: 剪切鎖定 連續(xù)單元 第二章 CG節(jié) Advanced Structural Nonlinearities Training Manual September 30, 2001 Inventory 001491 TOC22 單元技術(shù) 連續(xù)單元公式 ? 后面將討論一般的指南和建議。 ? 體積鎖定導(dǎo)致靜水壓力 (p)的交變模式 (棋盤狀 )，存在非線性材料時對單元可用 NL,HPRES 后處理靜水壓力。 ? 各種應(yīng)力狀態(tài)都會發(fā)生體積鎖定，包括平面應(yīng)變、軸對稱及 3D 應(yīng)力。 該模型具有超彈材料屬性, 以 BBar 和增強應(yīng)變運行, 結(jié)果f非常相似. Advanced Structural Nonlinearities Training Manual September 30, 2001 Inventory 001491 TOC16 單元技術(shù) ... 體積鎖定 ? 材料行為是幾乎或完全不可壓縮時 (泊松比接近或等于 )， 在完全積分單元中發(fā)生體積鎖定。 Advanced Structural Nonlinearities Training Manual September 30, 2001 Inventory 001491 TOC14 單元技術(shù) ... 剪切鎖定實例 ? 當長厚比增加時，模型更容易剪切鎖定 . – 因為寄生的剪切應(yīng)變 /應(yīng)力，所以產(chǎn)生的位移被低估。 Advanced Structural Nonlinearities Training Manual September 30, 2001 Inventory 001491 TOC13 單元技術(shù) ... 剪切鎖定 ? 在彎曲問題中完全積分的低階單元呈現(xiàn) “過度剛化”。當泊松比接近或等于 ，這是一種材料特性。 ? 完全積分、高階傳統(tǒng)位移單元也易于發(fā)生 體積鎖定 。 s, e u ? ? ? ?? ?uB D?D eAdvanced Structural Nonlinearities Training Manual September 30, 2001 Inventory 001491 TOC10 單元技術(shù) ... 傳統(tǒng)位移公式 ? 傳統(tǒng)的基于位移單元的積分點遵循 Gauss 積分法且和單元的階數(shù)相同。 14點積分公式比完全積分方案更有效。 Advanced Structural Nonlinearities Training Manual September 30, 2001 Inventory 001491 TOC6 單元技術(shù) ... 本章概述 ? 這章的要點是 : – 完全積分的、傳統(tǒng)的基于位移的連續(xù)單元在一定情形下低估位移 ? 這稱為網(wǎng)格鎖定 – 因此，有不同的單元公式來處理這些問題 , 基于 : ? 體積或彎曲占優(yōu)的問題 (結(jié)構(gòu)行為 ) ? 彈性，塑性或超彈性 (材料行為 ) ? 非線性求解的效率 – 除連續(xù)單元外， ANSYS 還有龐大的殼和梁單元庫 ? 單元選擇主要考慮的是基于 ?薄’ 或 ‘中等厚’ 的殼 /梁 Advanced Structural Nonlinearities Training Manual September 30, 2001 Inventory 001491 TOC7 單元技術(shù) ... 本章概述 ? 這章包括下列主題 : A. 傳統(tǒng)的基于位移的連續(xù)單元 B. 連續(xù)單元中剪切和體積鎖定 C. 選擇縮減積分 (Bbar) D. 一致縮減積分 (URI) E. 增強應(yīng)變公式 F. 混合 UP 公式 G. 對連續(xù)單元的一般建議 H. 殼單元 I. 梁單元 Advanced S