【正文】 ? 高階單元 (缺省時(shí)用 URI)也可接受。 – 混合 UP 本身能解決體積鎖定問題 – 對(duì) 18x 單元 , 可將混合 UP (KEYOPT(6)0) 和 Bbar, URI或增強(qiáng)應(yīng)變公式結(jié)合。 注意，因?yàn)樵?PLANE182 和SOLID185 中的 URI 或 Bbar 技術(shù) , 在每一單元中體積應(yīng)變是常數(shù)，與常數(shù) P (1 自由度 ) 內(nèi)插函數(shù)一致。 1 取決于 2D 平面應(yīng)變或 2D 軸對(duì)稱 KEYOPT(3)。 這章不涉及這些單元的 “附加位移形式 ” 公式。 ) 1 . 0 0 4 1 . 0 0 1 1 . 0 0 5 1 . 0 0 0 1 . 0 0 2P a r a l l e l o g r a m ( 3 0 176。 – URI 不能用于完全不可壓縮分析。 ? 為了控制低階單元中的沙漏模式，添加一個(gè) 沙漏剛度 。 ? 然而，因?yàn)槠铐?xiàng) [Bd]不變，仍然存在寄生剪切應(yīng)變，所以這個(gè)公式仍然容易剪切鎖定。 ? 利用不同的單元公式通過放松約束或引入附加的方程求解這些約束來解決這個(gè)問題。 Advanced Structural Nonlinearities Training Manual September 30, 2001 Inventory 001491 TOC15 單元技術(shù) ... 剪切鎖定實(shí)例 ? 這個(gè)模型呈現(xiàn)剪切鎖定了嗎 ? 單元 182 (BBar), 幾乎不可壓縮的 MooneyRivlin 超彈材料的平面應(yīng)變 答案: 很意外, 沒有。 E l e m e n t T y p e F u l l I n t e g r a t i o n O r d e r4 N o d e Qu a d 2 x 28 N o d e Qu a d 3 x 38 N o d e H e x 2 x 2 x 22 0 N o d e H e x 3 x 3 x 3Advanced Structural Nonlinearities Training Manual September 30, 2001 Inventory 001491 TOC11 單元技術(shù) ... 傳統(tǒng)位移公式 ? 完全積分、低階傳統(tǒng)位移單元易于發(fā)生 剪切 和 體積鎖定 ，因此很少使用。超越過去的 ANSYS 版本 , 18x 單元已成為非線性應(yīng)用中選擇的單元。 s, e u ? ? ? ?? ?uB D?D eAdvanced Structural Nonlinearities Training Manual September 30, 2001 Inventory 001491 TOC10 單元技術(shù) ... 傳統(tǒng)位移公式 ? 傳統(tǒng)的基于位移單元的積分點(diǎn)遵循 Gauss 積分法且和單元的階數(shù)相同。 Advanced Structural Nonlinearities Training Manual September 30, 2001 Inventory 001491 TOC14 單元技術(shù) ... 剪切鎖定實(shí)例 ? 當(dāng)長厚比增加時(shí)，模型更容易剪切鎖定 . – 因?yàn)榧纳募羟袘?yīng)變 /應(yīng)力，所以產(chǎn)生的位移被低估。 Advanced Structural Nonlinearities Training Manual September 30, 2001 Inventory 001491 TOC20 單元技術(shù) ... 練習(xí) 請(qǐng)參考附加練習(xí)題 : ? 練習(xí) 1: 剪切鎖定 連續(xù)單元 第二章 CG節(jié) Advanced Structural Nonlinearities Training Manual September 30, 2001 Inventory 001491 TOC22 單元技術(shù) 連續(xù)單元公式 ? 后面將討論一般的指南和建議。 ? ? ? ? ? ?? ?? ?? ? ? ? ? ?? ? uBBBBVdVBBBBBdvvvdvD?D??????e[Bv] 以一個(gè)積分點(diǎn)計(jì)算 (縮減積分 ) 另一方面 , [Bd] 以 2x2 積分點(diǎn)計(jì)算 (完全積分 ) Advanced Structural Nonlinearities Training Manual September 30, 2001 Inventory 001491 TOC28 單元技術(shù) ... 選擇縮減積分 ? 如前一幻燈片所示， [B] 的體積項(xiàng)和偏差項(xiàng)不是以同一積分階數(shù)計(jì)算，只有體積項(xiàng)用縮減積分，這就是該方法稱為選擇縮減積分的原因。這是不可控制的變形模式，會(huì)導(dǎo)致不符合實(shí)際的行為。 – 低階和高階 URI 單元的積分公式都比完全積分低一階。 ) 1 . 0 0 4 1 . 0 0 1 1 . 0 0 5 1 . 0 0 0 1 . 0 0 2T r a p e z o i d ( 3 0 176。 增強(qiáng)應(yīng)變 無增強(qiáng)應(yīng)變 F 2F F F 2F F F 2F F F 2F F Advanced Structural Nonlinearities Training Manual September 30, 2001 Inventory 001491 TOC41 單元技術(shù) ... 增強(qiáng)應(yīng)變公式 ? 在四邊形或六面體中，有兩個(gè)單元可用增強(qiáng)應(yīng)變 : – PLANE182 (KEYOPT(1)=2) – SOLID185 (KEYOPT(2)=2) ? 舊的單元支持增強(qiáng)應(yīng)變的一個(gè) 子集 , 稱為 “附加位移形式 ” 或 “泡沫函數(shù) ”。 – 該公式用于超彈材料 (MooneyRivlin)的 HYPER56, 58, 74 和 158 – 也用于支持率相關(guān)和率無關(guān)塑性 (Anand, 等向強(qiáng)化 )的 VISCO106108 ? 該公式可用于 幾乎不可壓縮分析。 – 和幾乎不可壓縮情況相似， Vtol 通過 SOLCONTROL 命令指定 (缺省值是 1e5). Vt o lV VVoo ??Advanced Structural Nonlinearities Training Manual September 30, 2001 Inventory 001491 TOC58 單元技術(shù) ... Lagrange 乘子 UP ? 對(duì)材料是 完全不可壓縮 的情況，需要注意 , 對(duì)此公式 [Kpp]=0。 – 對(duì)幾乎不可壓縮彈塑材料，用 18x系列的混合 UP 公式或 VISCO106108 單元。 Advanced Structural Nonlinearities Training Manual September 30, 2001 Inventory 001491 TOC66 單元技術(shù) ... 實(shí)體單元推薦 有限應(yīng)變非線性分析 ? 對(duì)大應(yīng)變的應(yīng)用，首選低階四邊形 /六面體單元 (不會(huì)出現(xiàn)中間結(jié)點(diǎn)逆位問題 )。 Advanced Structural Nonlinearities Training Manual September 30, 2001 Inventory 001491 TOC67 單元技術(shù) ... 練習(xí) 請(qǐng)參考附加練習(xí)題 : ? 練習(xí) 2: 體積鎖定 殼和梁單元 第二章 HI節(jié) Advanced Structural Nonlinearities Training Manual September 30, 2001 Inventory 001491 TOC69 單元技術(shù) H. 殼單元 ? 殼單元用于模擬一個(gè)方向的尺寸 (厚度 ) 遠(yuǎn)小于其它尺寸的結(jié)構(gòu)，尺寸是基于實(shí)際結(jié)構(gòu)而非單元大小。 ? 只要可能，對(duì)非線性問題建議采用 18x 單元，因?yàn)?: – 最新的單元技術(shù)和 18x 單元結(jié)合 ， 包括 Bbar, URI, 增強(qiáng)應(yīng)變和混合 UP。 ? 當(dāng)壓力自由度數(shù) (Np) 比活動(dòng) (無約束 )位移自由度 (Nd) 數(shù)大時(shí)，這是過度約束模型，會(huì)導(dǎo)致鎖定。 ? 前面提到，混合 UP的組合方程為 : ?????? D???????DD??????0FpuKKKKpppuupuuAdvanced Structural Nonlinearities Training Manual September 30, 2001 Inventory 001491 TOC54 單元技術(shù) ... Lagrange 乘子 UP ? 不像基于懲罰的混合 UP 公式 , Lagrange 乘子法將 P 作為獨(dú)立自由度來求解。 ? 只有低階四邊形 PLANE182 和 六面體 SOLID185 支持增強(qiáng)應(yīng)變。 ) 1 . 5 6 7 1 . 0 0 0 1 . 5 9 6 1 . 0 0 5 1 . 0 0 0T r a p e z o i d ( 3 0 176。對(duì) SOLID45 和 SOLID185 （KEYOPT(2)=1） 或 PLANE182（ KEYOPT(1)=1） 時(shí) URI 被激活 – 對(duì) PLANE42, URI 不可用，建議采用支持 URI 的 PLANE182。 – 沙漏剛度沒有實(shí)際意義，所以不建議指定太大的值。 – BBar 法不能用于彎曲占優(yōu)勢(shì)的模型。 它們用于處理剪切和體積鎖定 : – 高階 18x 單元 (PLANE183, SOLID186187) 通常用 URI。 – 單元中產(chǎn)生的偽壓應(yīng)力導(dǎo)致單元對(duì)不會(huì)引起任何體積變化的變形“過度剛化”。 當(dāng)細(xì)的構(gòu)件承受彎曲時(shí)，這是一種幾何特性。這就提供了一個(gè)更小的單元庫，可作為一個(gè)“工具箱”，用于處理不同情況和各種本構(gòu)模型。 Advanced Structural Nonlinearities Training Manual September 30, 2001 Inventory 001491 TOC9 單元技術(shù) ... 傳統(tǒng)位移公式 ? 回顧積分點(diǎn)的一些重要細(xì)節(jié) : – 對(duì)任何單元 , 自由度解 {Du} 是在結(jié)點(diǎn)求出 – 在積分點(diǎn)計(jì)算應(yīng)力和應(yīng)變。這個(gè)公式包含了實(shí)際并不存在的剪切應(yīng)變，稱為寄生剪切。 Advanced Structural Nonlinearities Training Manual September 30, 2001 Inventory 001491 TOC19 單元技術(shù) ... 體積鎖定實(shí)例 NL,HPRES的等值圖如右圖所示。 – 應(yīng)力狀態(tài)可分解為靜水壓力 (p) 和偏差應(yīng)力 (s)兩項(xiàng) 。 – 體積項(xiàng)的縮減積分可以求解幾乎不可壓縮問題。 – 單元與 ANSYS/LSDYNA顯式動(dòng)力學(xué)單元具有統(tǒng)一的公式，而且 兼容 – 只要在任意方向（如厚度）上多于一個(gè)單元，高階 URI 單元就沒有沙漏模式。 – 低階三角形或四面體單元 （常應(yīng)變單元 ） 不適用增強(qiáng)應(yīng)變公式。 – 當(dāng)增強(qiáng)應(yīng)變和混合 UP公式 (后面討論 )一起使用時(shí)，由于混合 UP 處理體積項(xiàng)，所以僅用彎曲項(xiàng) (4 和 9)。那樣就不必?fù)?dān)心大的體積模量或很小的體積應(yīng)變。 – 把體積約束作為必須滿足的附加條件代入最終方程，輸出窗口 /文件將記錄不滿足該約束的單元數(shù)。若出現(xiàn)這種情況，補(bǔ)救辦法是讓至少一個(gè)結(jié)點(diǎn)沒有施加邊界條件。 這些單元對(duì)剪切鎖定和幾乎不可壓縮材料行為都有用。 – 假設(shè)應(yīng)力在殼的厚度上可以忽略。這也有助于縮小單元選擇的范圍。 Advanced Structural Nonlinearities Training Manual September 30, 2001 Inventory 001491 TOC61 單元技術(shù) ... Lagrange 乘子 UP ? 對(duì)完全不可壓縮問題，如果所有的邊界結(jié)點(diǎn)有指定的位移，則不存在唯一解。注意 ANSYS 將根據(jù)材料自動(dòng)采用適當(dāng)?shù)墓?，因此?duì)用戶是透明的。 – 單獨(dú)的內(nèi)插函數(shù)用于位移和靜水壓力 DOF。 ) 1 . 0 4 0 0 .