【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ual September 30, 2001 Inventory 001491 TOC32 單元技術(shù) ... 沙漏模式 ? 沙漏模式通常只是低階 URI單元中的問題。 只要在每一個(gè)方向上有多于一個(gè)的單元 , 高階 URI 單元的零能量模式就不會(huì)傳播。 ? 為了控制低階單元中的沙漏模式，添加一個(gè) 沙漏剛度 。這提供了一個(gè)抵抗零能量模式的剛度。 – 盡管缺省的沙漏剛度值一般足夠大，用戶仍可用一實(shí)常數(shù)覆蓋該值。 – 沙漏剛度沒有實(shí)際意義，所以不建議指定太大的值。 可以獲得虛假能量 (單元表 AENE) – 這是由于沙漏剛度而產(chǎn)生的能量。虛假能量應(yīng)不超過總能量的 5% （ 例如應(yīng)變能） ， 這可以通過單元表 AENE 和 SENE相除來做到。 Advanced Structural Nonlinearities Training Manual September 30, 2001 Inventory 001491 TOC33 單元技術(shù) ... 沙漏模式 ? 除了沙漏剛度，用戶還有其它方法防止沙漏 : – 不要施加點(diǎn)載荷或單點(diǎn)約束，因?yàn)檫@些能激發(fā)沙漏模式 – 細(xì)化網(wǎng)格通常有利于防止沙漏模式傳播 – 改為其它單元公式防止沙漏 右圖為角點(diǎn)施加點(diǎn)載荷的低階 URI 單元。沙漏模式在網(wǎng)格中明顯地傳播。（為夸大效果而放大了位移） Advanced Structural Nonlinearities Training Manual September 30, 2001 Inventory 001491 TOC34 單元技術(shù) ... 一致縮減積分 ? URI 單元有很多好處 : – 能用于幾乎不可壓縮問題來克服體積鎖定 – 能用于彎曲問題而不用擔(dān)心剪切鎖定 – 不需要附加的自由度，單元計(jì)算需要更少的 CPU 時(shí)間，減小了文件大小（如 *.esav)）。 這對(duì)求解非線性問題尤其有效。 – 單元與 ANSYS/LSDYNA顯式動(dòng)力學(xué)單元具有統(tǒng)一的公式，而且 兼容 – 只要在任意方向（如厚度）上多于一個(gè)單元，高階 URI 單元就沒有沙漏模式。 Advanced Structural Nonlinearities Training Manual September 30, 2001 Inventory 001491 TOC35 單元技術(shù) ... 一致縮減積分 ? 另一方面，用戶在使用 URI 時(shí)需要注意一些事情 : – 低階 URI 單元容易沙漏，需要檢查。 – 低階 URI 單元太柔軟，尤其在彎曲占優(yōu)勢(shì)的問題中，因此需要細(xì)化網(wǎng)格以使位移不被高估。 – 低階和高階 URI 單元的積分公式都比完全積分低一階。這意味著對(duì)低階單元應(yīng)力在 1點(diǎn)求值，對(duì)高階單元在 2x2 或 2x2x2點(diǎn) 求值。因此，需要更多單元來捕捉應(yīng)力梯度。 – URI 不能用于完全不可壓縮分析。 Advanced Structural Nonlinearities Training Manual September 30, 2001 Inventory 001491 TOC36 單元技術(shù) ... 一致縮減積分 ? 缺省時(shí)大多數(shù) ANSYS 高階結(jié)構(gòu)單元 （ PLANE82, PLANE183, SOLID186)） 用 URI， 這是因?yàn)楦唠A單元不易沙漏且有許多優(yōu)點(diǎn)，所以很具吸引力。 – SOLID95 采用修正的 14點(diǎn)積分格式，但當(dāng) KEYOPT(11)=1 時(shí)采用 URI ? 缺省時(shí)大多數(shù)低階單元不采用 URI 。對(duì) SOLID45 和 SOLID185 （KEYOPT(2)=1） 或 PLANE182（ KEYOPT(1)=1） 時(shí) URI 被激活 – 對(duì) PLANE42, URI 不可用，建議采用支持 URI 的 PLANE182。 – 除非特殊需要 （ 如與 LSDYNA 單元兼容） , 對(duì)低階單元鼓勵(lì)用戶采用 Bbar 或增強(qiáng)應(yīng)變代替 URI。 Advanced Structural Nonlinearities Training Manual September 30, 2001 Inventory 001491 TOC37 單元技術(shù) E. 增強(qiáng)應(yīng)變公式 ? 增強(qiáng)應(yīng)變公式 （ 又名不協(xié)調(diào)模式 , 假設(shè)應(yīng)變 )） 給低階四邊形 /六面體單元添加內(nèi)部自由度。位移梯度張量用附加的 ?增強(qiáng)’ 項(xiàng)修正 , 因此得名 “增強(qiáng)應(yīng)變 ”。 – 出現(xiàn)剪切或體積鎖定時(shí)增強(qiáng)應(yīng)變單元有用 （ 如彎曲占優(yōu)勢(shì)的問題或幾乎不可壓縮材料行為）。 Advanced Structural Nonlinearities Training Manual September 30, 2001 Inventory 001491 TOC38 單元技術(shù) ... 增強(qiáng)應(yīng)變公式 ? 該公式僅適用于 四邊形或六面體低階單元 。 – 接近 矩形 時(shí)單元表現(xiàn)最好，另一方面， 梯形 時(shí)表現(xiàn)不好， 這是 增強(qiáng)應(yīng)變技術(shù)的局限性 。 – 低階三角形或四面體單元 （常應(yīng)變單元 ） 不適用增強(qiáng)應(yīng)變公式。 – 高階單元沒有剪切鎖定。 S h a p e P L A N E 1 8 2 P L A N E 1 8 3 S O L I D 1 8 5 S O L I D 1 8 7 S O L I D 1 8 6R e c t a n g u l a r 1 . 0 0 4 1 . 0 0 1 1 . 0 0 5 1 . 0 0 0 1 . 0 0 2T r a p e z o i d ( 1 5 176。 ) 1 . 0 0 4 1 . 0 0 1 1 . 0 0 5 1 . 0 0 0 1 . 0 0 2T r a p e z o i d ( 3 0 176。 ) 1 . 0 0 4 1 . 0 0 1 1 . 0 0 5 1 . 0 0 0 1 . 0 0 2T r a p e z o i d ( 4 5 176。 ) 1 . 0 0 5 1 . 0 0 1 1 . 0 0 6 1 . 0 0 0 1 . 0 0 2P a r a l l e l o g r a m ( 1 5 176。 ) 1 . 0 0 4 1 . 0 0 1 1 . 0 0 5 1 . 0 0 0 1 . 0 0 2P a r a l l e l o g r a m ( 3 0 176。 ) 1 . 0 0 4 1 . 0 0 1 1 . 0 0 5 1 . 0 0 0 1 . 0 0 2P a r a l l e l o g r a m ( 4 5 176。 ) 1 . 0 0 4 1 . 0 0 1 1 . 0 0 5 1 . 0 0 0 1 . 0 0 2S h a p e P L A N E 1 8 2 P L A N E 1 8 3 S O L I D 1 8 5 S O L I D 1 8 7 S O L I D 1 8 6R e c t a n g u l a r 1 . 0 1 0 0 . 9 9 9 1 . 0 1 0 1 . 0 0 4 0 . 9 9 9T r a p e z o i d ( 1 5 176。 ) 1 . 5 6 7 1 . 0 0 0 1 . 5 9 6 1 . 0 0 5 1 . 0 0 0T r a p e z o i d ( 3 0 176。 ) 1 . 9 7 3 1 . 0 0 3 2 . 0 0 9 1 . 0 0 8 1 . 0 0 3T r a p e z o i d ( 4 5 176。 ) 2 . 2 0 7 1 . 0 1 2 2 . 2 4 5 1 . 0 2 0 1 . 0 1 2P a r a l l e l o g r a m ( 1 5 176。 ) 1 . 0 4 0 0 . 9 9 9 1 . 0 4 2 1 . 0 0 5 0 . 9 9 9P a r a l l e l o g r a m ( 3 0 176。 ) 1 . 0 9 1 0 . 9 9 9 1 . 0 9 7 1 . 0 0 9 0 . 9 9 9P a r a l l e l o g r a m ( 4 5 176。 ) 1 . 1 1 9 0 . 9 9 9 1 . 1 2 6 1 . 0 2 0 0 . 9 9 9A x i a l M od e : 1 s t N a t ura l Fre qu e nc y R a t i oB e nd i ng M od e : 1 s t N a t ura l Fre qu e nc y R a t i oAdvanced Structural Nonlinearities Training Manual September 30, 2001 Inventory 001491 TOC39 單元技術(shù) ... 增強(qiáng)應(yīng)變公式 ? 2D 和 3D 中增強(qiáng)應(yīng)變有兩組選項(xiàng) – 一組處理剪切鎖定 （ 分別有 4 和 9個(gè)內(nèi)部自由度） , 另一組處理體積鎖定 （ 分別有 1 和 4 個(gè)內(nèi)部自由度） 。 – 平面應(yīng)力不會(huì)有體積鎖定，這就是為什么在平面應(yīng)力應(yīng)用中對(duì) PLANE182 只有四個(gè)附加自由度 (彎曲項(xiàng) )。 – 當(dāng)增強(qiáng)應(yīng)變和混合 UP公式 (后面討論 )一起使用時(shí)，由于混合 UP 處理體積項(xiàng)，所以僅用彎曲項(xiàng) (4 和 9)。 D i s p l . B a s e d A d d i t i o n a l I n t e r n a l D O FM i x e d U P A d d i t i o n a l I n t e r n a l D O F1 8 2 , P l a n e S t r e s s 4 N / A1 8 2 , P l a n e S t r a i n 4 + 1 = 5 41 8 2 , A x i s y m m e t r i c 4 + 1 = 5 4185 9 + 4 = 1 3 9Advanced Structural Nonlinearities Training Manual September 30, 2001 Inventory 001491 TOC40 單元技術(shù) ... 增強(qiáng)應(yīng)變公式 ? 一個(gè)簡(jiǎn)單的解釋是附加自由度增大了單元的形函數(shù)以允許彎曲， 另一項(xiàng)用來處理幾乎不可壓縮材料的體積鎖定。 ? 因?yàn)樗鼈儗?dǎo)致網(wǎng)格中產(chǎn)生縫隙和重迭，所以也稱為 “不協(xié)調(diào)模式 ”。 增強(qiáng)應(yīng)變 無增強(qiáng)應(yīng)變 F 2F F F 2F F F 2F F F 2F F Advanced Structural Nonlinearities Training Manual September 30, 2001 Inventory 001491 TOC41 單元技術(shù) ... 增強(qiáng)應(yīng)變公式 ? 在四邊形或六面體中，有兩個(gè)單元可用增強(qiáng)應(yīng)變 : – PLANE182 (KEYOPT(1)=2) – SOLID185 (KEYOPT(2)=2) ? 舊的單元支持增強(qiáng)應(yīng)變的一個(gè) 子集 , 稱為 “附加位移形式 ” 或 “泡沫函數(shù) ”。 – 大多數(shù) PLANE 單元 (如 PLANE42) – 大多數(shù) SOLID 單元 (如 SOLID45) – 大多數(shù) SHELL 單元 (如 SHELL63, 181) – 這些單元分別有 4 個(gè)內(nèi)部自由度 (2D) 和 9 個(gè)內(nèi)部自由度 (3D)。 這些項(xiàng)有利于克服剪切鎖定 , 但意味著僅適用于小應(yīng)變，對(duì)大應(yīng)變用 PLANE182 和 SOLID185。 這章不涉及這些單元的 “附加位移形式 ” 公式。 Advanced Structural Nonlinearities Training Manual September 30, 2001 Inventory 001491 TOC42 單元技術(shù) ... 增強(qiáng)應(yīng)變實(shí)例 橡膠梁彎曲中剪切鎖定的實(shí)例 – MooneyRivilin 梁 (20X1) – 增強(qiáng)應(yīng)變和混合 UP 的 SOLID182 (完全不可壓縮 ) – HYPER56 (幾乎不可壓縮 , nu=) – 平面應(yīng)變 , NLGEOM,ON, 壓力載荷 Advanced Structural Nonlinearities Training Manual September 30, 2001 Inventory 001491 TOC43 單元技術(shù) ... 增強(qiáng)應(yīng)變實(shí)例 橡膠梁彎曲中剪切鎖定實(shí)例 Hyper56