【正文】 A. 率無關(guān)塑性的背景 34 B. von Mises 屈服準(zhǔn)則 314 C. 各向異性 /Hill 勢 l (HILL) 320 D. 各向異性 /廣義 Hill勢 (ANISO) 329 E. Voce 非線性等向強(qiáng)化 (NLISO) 342 F. 線性隨動(dòng)強(qiáng)化 348 G. Chaboche 非線性隨動(dòng)強(qiáng)化 (CHAB) 351 H. 混合強(qiáng)化 (CHAB + xISO) 360 I. 循環(huán)強(qiáng)化和循環(huán)軟化 370 J. 棘輪和調(diào)整 376 K. 塑性問題過程 386 4. 蠕變 A. 蠕變背景 44 B. 術(shù)語的定義 49 C. 一般蠕變方程 415 D. 隱式蠕變過程 420 E. 顯式蠕變過程 434 F. 求解蠕變問題 444 G. 隱式蠕變和顯式蠕變的比較 455 Advanced Structural Nonlinearities Training Manual September 30, 2001 Inventory 001491 TOC3 continued Table of Contents 5. 粘塑性 A. 粘塑性背景 53 B. RATE 粘塑性選項(xiàng) (Perzvna and Peirce) 56 C. ANAND 粘塑性選項(xiàng) (Anand 模型 ) 519 D. 求解粘塑性問題 528 6. 超彈性 A. 橡膠的物理學(xué)背景 63 B. 超彈性理論背景 66 C. 應(yīng)變能勢的特殊形式 (18x 單元 ) 614 D. HYPERxx單元的考慮事項(xiàng) 638 E. 求解超彈性模型 644 F. 材料測試和曲線擬合 662 7. 粘彈性 A. 粘彈性理論背景 74 B. 流變模型 (Maxwell, KelvinVoigt, 標(biāo)準(zhǔn)線性 ) 711 C. ANSYS 粘彈性模型 719 D. WLF 偏移函數(shù) 727 E. TN 偏移函數(shù) 730 F. 求解粘彈性模型 736 G. 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的曲線擬合 739 8. DruckerPrager/混凝土 A. DruckerPrager塑性 84 B. 混凝土模型 814 9. 幾何不穩(wěn)定性 : 屈曲 A. 結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性背景 94 B. 線性特征值屈曲 910 C. 非線性屈曲背景 931 D. 非線性前屈曲過程 943 E. 非線性后屈曲過程 957 10. 單元死活 A. 死活背景 104 B. 死活過程 107 C. 其它考慮事項(xiàng) 1012 D. 檢查結(jié)果 1017 單元技術(shù) 第二章 Advanced Structural Nonlinearities Training Manual September 30, 2001 Inventory 001491 TOC5 單元技術(shù) 本章概述 ? 本章主要討論 18x 系列的單元。超越過去的 ANSYS 版本 , 18x 單元已成為非線性應(yīng)用中選擇的單元。 ? 對(duì) 18x 單元，材料和單元技術(shù)已經(jīng)分開。 – SHELL181 和 BEAM188/189 還具有高級(jí)的前后處理工具，這些工具是梁和殼單元特有的。 – SOLID45 (KEYOPT(1)=1) 和 PLANE42 (KEYOPT(2)=1) 是低階完全積分的傳統(tǒng)位移公式的例子。 ? 這實(shí)際上是 14點(diǎn)積分公式而不是 3x3x3 積分方案 , 以后會(huì)討論。 Advanced Structural Nonlinearities Training Manual September 30, 2001 Inventory 001491 TOC9 單元技術(shù) ... 傳統(tǒng)位移公式 ? 回顧積分點(diǎn)的一些重要細(xì)節(jié) : – 對(duì)任何單元 , 自由度解 {Du} 是在結(jié)點(diǎn)求出 – 在積分點(diǎn)計(jì)算應(yīng)力和應(yīng)變。例如可以由位移通過下式確定應(yīng)變 : [B] 稱為應(yīng)變 位移矩陣 – 后處理結(jié)果時(shí)，積分點(diǎn)應(yīng)力 /應(yīng)變值外推或拷貝到結(jié)點(diǎn)位置 ? 右圖所示為 2x2 積分的四結(jié)點(diǎn)四邊形單元，紅色為積分點(diǎn)。這稱為 完全積分 。 E l e m e n t T y p e F u l l I n t e g r a t i o n O r d e r4 N o d e Qu a d 2 x 28 N o d e Qu a d 3 x 38 N o d e H e x 2 x 2 x 22 0 N o d e H e x 3 x 3 x 3Advanced Structural Nonlinearities Training Manual September 30, 2001 Inventory 001491 TOC11 單元技術(shù) ... 傳統(tǒng)位移公式 ? 完全積分、低階傳統(tǒng)位移單元易于發(fā)生 剪切 和 體積鎖定 ，因此很少使用。 Advanced Structural Nonlinearities Training Manual September 30, 2001 Inventory 001491 TOC12 單元技術(shù) B. 剪切和體積鎖定 ? 傳統(tǒng)的基于位移的單元有兩個(gè)問題 : 剪切鎖定和體積鎖定 : – 剪切鎖定導(dǎo)致彎曲行為 過分剛化 (寄生剪切應(yīng)力 )。 – 體積鎖定導(dǎo)致 過度剛化 響應(yīng)。 ? 本章重點(diǎn)討論用不同單元公式解決這兩個(gè)問題的方法。 ? 由于非線性分析花費(fèi)計(jì)算機(jī)時(shí)間太多，所以有些單元公式也提供了更有效地解決非線性問題的方法。這個(gè)公式包含了實(shí)際并不存在的剪切應(yīng)變，稱為寄生剪切。 完全積分的低階單元變形中，上下兩邊保持直線，不再保持直角， gxy 不為零。 – 下面的例子是彎曲中的梁。 Advanced Structural Nonlinearities Training Manual September 30, 2001 Inventory 001491 TOC15 單元技術(shù) ... 剪切鎖定實(shí)例 ? 這個(gè)模型呈現(xiàn)剪切鎖定了嗎 ? 單元 182 (BBar), 幾乎不可壓縮的 MooneyRivlin 超彈材料的平面應(yīng)變 答案: 很意外, 沒有。 – 超彈材料或塑性流動(dòng)可發(fā)生不可壓縮 (以后討論 )。 – 體積鎖定也會(huì)引起收斂問題。 – 對(duì)平面應(yīng)力問題不會(huì)發(fā)生體積鎖定，因?yàn)槠矫嫱鈶?yīng)變用于滿足體積不可壓縮條件。 – 這在體積變形問題中顯而易見 – 從計(jì)算觀點(diǎn)來看，對(duì)幾乎不可壓縮和完全不可壓縮問題的處理不同。 Advanced Structural Nonlinearities Training Manual September 30, 2001 Inventory 001491 TOC19 單元技術(shù) ... 體積鎖定實(shí)例 NL,HPRES的等值圖如右圖所示。 用單元求解 (PLESOL)后處理靜水壓力 (NL,HPRES)使用戶可以驗(yàn)證體積鎖定是否是個(gè)問題。而下面的各部分將詳細(xì)介紹用以克服剪切和體積鎖定的單元技術(shù)。 ? 利用不同的單元公式通過放松約束或引入附加的方程求解這些約束來解決這個(gè)問題。 R e l a x C on s t r a i nt sA dd i t i on a l E qu a t i on sE l e m e nt Fo r m ul a t i on( R e du c e d I nt e gra t i on )( A dd E x t r a D O F)B B a r xURI xES xM i x e d U P xAdvanced Structural Nonlinearities Training Manual September 30, 2001 Inventory 001491 TOC24 單元技術(shù) ... 連續(xù)單元公式 目前在 18x 單元中有四個(gè)不同的單元技術(shù) : BBar, URI, 增強(qiáng)應(yīng)變和混合 UP。 – 缺省時(shí)低階 18x 單元 (PLANE182, SOLID185) 用 BBar。 – 混合 UP 技術(shù)獨(dú)立于其它技術(shù) , 所以可以和 BBar, 增強(qiáng)應(yīng)變或 URI聯(lián)合 使用。 – Main Menu Preprocessor Element Type Add/Edit/Delete… “Options” button in dialog box – 若用命令 , ? KEYOPT(1) 用于 PLANE182 的 Bbar, URI 和增強(qiáng)應(yīng)變 ? KEYOPT(2) 用于 SOLID185 的 Bbar, URI 和增強(qiáng)應(yīng)變 ? KEYOPT(6) 用于所有實(shí)體 /平面 18x 單元的混合 UP。 – 應(yīng)力狀態(tài)可分解為靜水壓力 (p) 和偏差應(yīng)力 (s)兩項(xiàng) 。 dvdvGGspspekesekes22??????Advanced Structural Nonlinearities Training Manual September 30, 2001 Inventory 001491 TOC27 單元技術(shù) ... 選擇縮減積分 – 應(yīng)變通過下式和位移相關(guān) : – 而計(jì)算 [B] 時(shí) , 對(duì)體積項(xiàng)和偏差項(xiàng)使用不同的積分階數(shù)。 因?yàn)?[B]在體積項(xiàng)上平均，因此也稱為 Bbar 法。 ? 然而，因?yàn)槠铐?xiàng) [Bd]不變，仍然存在寄生剪切應(yīng)變，所以這個(gè)公式仍然容易剪切鎖定。 – 單獨(dú)的 BBar 法對(duì)完全不可壓縮問題不適用，但可以和混合 UP 單元 (以后討論 )結(jié)合用于完全不可壓縮材料。 ? 某些單元支持選擇縮減積分 : – 可用于平面應(yīng)變、軸對(duì)稱和 3D 應(yīng)力狀態(tài)。 – 缺省時(shí) PLANE182 和 SOLID185 用 BBar 法 (KEYOPT(1)=0)。 Advanced Structural Nonlinearities Training Manual September 30, 2001 Inventory 001491 TOC30 單元技術(shù) D. 一致縮減積分 ? 一致縮減積分 (URI) 采用比數(shù)值精確積分所需要的階數(shù)低一階的積分公式 ? 這和選擇縮減積分類似，但體積和偏差項(xiàng) 都 用縮減積分。 – 體積項(xiàng)的縮減積分可以求解幾乎不可壓縮問題。 E l e m e n t T y p e F u l l I n t e g r a t i o n O r d e rR e d u c e d I n t e g r a t i o n O r d e r4 No d e Q u a d 2 x 2 1 x 18 No d e Q u a d 3 x 3 2 x 28 No d e He x 2 x 2 x 2 1 x 1 x 12 0 No d e He x 3 x 3 x 3 2 x 2 x 2Advanced Structural Nonlinearities Training Manual September 30, 2001 Inventory 001491 TOC31 單元技術(shù) ... 沙漏模式 ? 不幸地是，偏差項(xiàng)的縮減積分引起零應(yīng)變能的變形模式， 稱為 零能量或沙漏模式 。 ? 如下所示的有一個(gè)積分點(diǎn)的低階單元，列舉的兩個(gè)變形模式中單個(gè)積分點(diǎn)未捕獲單元中的任何應(yīng)變能 . Advanced Structural Nonlinearities Training Manual September 30, 2001 Inventory 001491 TOC32 單元技術(shù) ... 沙漏模式 ? 沙漏模式通常只是低階 URI單元中的問題。 ? 為了控制低階單元中的沙漏模式，添加一個(gè) 沙漏剛度 。 – 盡管缺省的沙漏剛度值一般足夠大，用戶仍可用一實(shí)常數(shù)覆蓋該值。 可以獲得虛假能量 (單元表 AENE) – 這是由于沙漏剛度而產(chǎn)生的能量。 Advanced Structural Nonlinearities Training Man