【正文】 – 實(shí)際尺寸通?；谥c(diǎn) /約束 間距或所關(guān)心的模態(tài)的波長(zhǎng)。 高階四邊形 /六面體單元如 PLANE183 或 SOLID186 采用 URI, URI 對(duì)克服剪切鎖定和幾乎不可壓縮行為也有用。 – 18x 系列的單元技術(shù)和材料技術(shù)分開(kāi)。 – 對(duì)幾乎不可壓縮超彈材料，用 HYPER56, 58, 74, 158 或混合 UP 18x 系列單元。理想情況是 , Nd/Np 的比率對(duì) 2D 問(wèn)題 為 2/1， 對(duì) 3D 問(wèn)題為 3/1。與其它材料不同 , 不能從材料本構(gòu)方程得到靜水壓力 (例如不能由 1/3sii 確定 P )， 而是關(guān)注體積約束以確保體積不變，這對(duì)完全不可壓縮材料是真實(shí)的 : 式中 V 和 Vo 分別是單元的修正和初始體積。 – 靜水壓力自由度和 ?內(nèi)部結(jié)點(diǎn) ? 相聯(lián)系，內(nèi)部結(jié)點(diǎn)由 ANSYS自動(dòng)生成且對(duì)于用戶是透明的，是不能訪問(wèn)的。這樣 , 剛度矩陣仍基于位移而不必?fù)?dān)心附加自由度。 – 如果單元扭曲，則增強(qiáng)應(yīng)變?cè)趶澢袑⒉焕?，尤其是梯形單元? ? 因?yàn)樗鼈儗?dǎo)致網(wǎng)格中產(chǎn)生縫隙和重迭，所以也稱為 “不協(xié)調(diào)模式 ”。 ) 1 . 9 7 3 1 . 0 0 3 2 . 0 0 9 1 . 0 0 8 1 . 0 0 3T r a p e z o i d ( 4 5 176。 S h a p e P L A N E 1 8 2 P L A N E 1 8 3 S O L I D 1 8 5 S O L I D 1 8 7 S O L I D 1 8 6R e c t a n g u l a r 1 . 0 0 4 1 . 0 0 1 1 . 0 0 5 1 . 0 0 0 1 . 0 0 2T r a p e z o i d ( 1 5 176。 – 除非特殊需要 （ 如與 LSDYNA 單元兼容） , 對(duì)低階單元鼓勵(lì)用戶采用 Bbar 或增強(qiáng)應(yīng)變代替 URI。 – 低階 URI 單元太柔軟，尤其在彎曲占優(yōu)勢(shì)的問(wèn)題中，因此需要細(xì)化網(wǎng)格以使位移不被高估。 可以獲得虛假能量 (單元表 AENE) – 這是由于沙漏剛度而產(chǎn)生的能量。 E l e m e n t T y p e F u l l I n t e g r a t i o n O r d e rR e d u c e d I n t e g r a t i o n O r d e r4 No d e Q u a d 2 x 2 1 x 18 No d e Q u a d 3 x 3 2 x 28 No d e He x 2 x 2 x 2 1 x 1 x 12 0 No d e He x 3 x 3 x 3 2 x 2 x 2Advanced Structural Nonlinearities Training Manual September 30, 2001 Inventory 001491 TOC31 單元技術(shù) ... 沙漏模式 ? 不幸地是，偏差項(xiàng)的縮減積分引起零應(yīng)變能的變形模式， 稱為 零能量或沙漏模式 。 ? 某些單元支持選擇縮減積分 : – 可用于平面應(yīng)變、軸對(duì)稱和 3D 應(yīng)力狀態(tài)。 dvdvGGspspekesekes22??????Advanced Structural Nonlinearities Training Manual September 30, 2001 Inventory 001491 TOC27 單元技術(shù) ... 選擇縮減積分 – 應(yīng)變通過(guò)下式和位移相關(guān) : – 而計(jì)算 [B] 時(shí) , 對(duì)體積項(xiàng)和偏差項(xiàng)使用不同的積分階數(shù)。 – 缺省時(shí)低階 18x 單元 (PLANE182, SOLID185) 用 BBar。 用單元求解 (PLESOL)后處理靜水壓力 (NL,HPRES)使用戶可以驗(yàn)證體積鎖定是否是個(gè)問(wèn)題。 – 體積鎖定也會(huì)引起收斂問(wèn)題。 完全積分的低階單元變形中，上下兩邊保持直線，不再保持直角， gxy 不為零。 – 體積鎖定導(dǎo)致 過(guò)度剛化 響應(yīng)。例如可以由位移通過(guò)下式確定應(yīng)變 : [B] 稱為應(yīng)變 位移矩陣 – 后處理結(jié)果時(shí)，積分點(diǎn)應(yīng)力 /應(yīng)變值外推或拷貝到結(jié)點(diǎn)位置 ? 右圖所示為 2x2 積分的四結(jié)點(diǎn)四邊形單元，紅色為積分點(diǎn)。 – SHELL181 和 BEAM188/189 還具有高級(jí)的前后處理工具，這些工具是梁和殼單元特有的。 – 18x 單元包括強(qiáng)大的單元公式和大量的本構(gòu)模型庫(kù)。 14點(diǎn)積分公式比完全積分方案更有效。 ? 完全積分、高階傳統(tǒng)位移單元也易于發(fā)生 體積鎖定 。 Advanced Structural Nonlinearities Training Manual September 30, 2001 Inventory 001491 TOC13 單元技術(shù) ... 剪切鎖定 ? 在彎曲問(wèn)題中完全積分的低階單元呈現(xiàn) “過(guò)度剛化”。 該模型具有超彈材料屬性, 以 BBar 和增強(qiáng)應(yīng)變運(yùn)行, 結(jié)果f非常相似. Advanced Structural Nonlinearities Training Manual September 30, 2001 Inventory 001491 TOC16 單元技術(shù) ... 體積鎖定 ? 材料行為是幾乎或完全不可壓縮時(shí) (泊松比接近或等于 )， 在完全積分單元中發(fā)生體積鎖定。 ? 體積鎖定導(dǎo)致靜水壓力 (p)的交變模式 (棋盤狀 )，存在非線性材料時(shí)對(duì)單元可用 NL,HPRES 后處理靜水壓力。 ? 不幸地是 , 沒(méi)有現(xiàn)成的單元公式能最有效地解決鎖定問(wèn)題 . 因此在下面部分將從正反兩方面來(lái)討論每個(gè)公式。 SOLID185 實(shí)例 : “完全積分” 是 BBar “縮減積分”是 URI 增強(qiáng)應(yīng)變是第三個(gè)選項(xiàng) “純位移” 是缺省值 也可選擇 “混合 U/P” Advanced Structural Nonlinearities Training Manual September 30, 2001 Inventory 001491 TOC26 單元技術(shù) C. 選擇縮減積分 ? 選擇縮減積分 (又名 Bbar 方法 , 持續(xù)膨脹單元 ) 用低一階的積分方法對(duì)體積項(xiàng)積分。 ? ? uB D?D eAdvanced Structural Nonlinearities Training Manual September 30, 2001 Inventory 001491 TOC29 單元技術(shù) ... 選擇縮減積分 ? 總之 , 選擇縮減積分在體積變形占優(yōu)勢(shì)的問(wèn)題中對(duì) 幾乎不可壓縮 材料行為 (如塑性 , 超彈性 )有用。 ? 這個(gè)公式更靈活，可幫助消除剪切和體積鎖定。這提供了一個(gè)抵抗零能量模式的剛度。 這對(duì)求解非線性問(wèn)題尤其有效。 Advanced Structural Nonlinearities Training Manual September 30, 2001 Inventory 001491 TOC36 單元技術(shù) ... 一致縮減積分 ? 缺省時(shí)大多數(shù) ANSYS 高階結(jié)構(gòu)單元 （ PLANE82, PLANE183, SOLID186)） 用 URI， 這是因?yàn)楦唠A單元不易沙漏且有許多優(yōu)點(diǎn)，所以很具吸引力。 – 接近 矩形 時(shí)單元表現(xiàn)最好，另一方面， 梯形 時(shí)表現(xiàn)不好， 這是 增強(qiáng)應(yīng)變技術(shù)的局限性 。 ) 1 . 0 0 4 1 . 0 0 1 1 . 0 0 5 1 . 0 0 0 1 . 0 0 2P a r a l l e l o g r a m ( 4 5 176。 – 平面應(yīng)力不會(huì)有體積鎖定，這就是為什么在平面應(yīng)力應(yīng)用中對(duì) PLANE182 只有四個(gè)附加自由度 (彎曲項(xiàng) )。 Advanced Structural Nonlinearities Training Manual September 30, 2001 Inventory 001491 TOC42 單元技術(shù) ... 增強(qiáng)應(yīng)變實(shí)例 橡膠梁彎曲中剪切鎖定的實(shí)例 – MooneyRivilin 梁 (20X1) – 增強(qiáng)應(yīng)變和混合 UP 的 SOLID182 (完全不可壓縮 ) – HYPER56 (幾乎不可壓縮 , nu=) – 平面應(yīng)變 , NLGEOM,ON, 壓力載荷 Advanced Structural Nonlinearities Training Manual September 30, 2001 Inventory 001491 TOC43 單元技術(shù) ... 增強(qiáng)應(yīng)變實(shí)例 橡膠梁彎曲中剪切鎖定實(shí)例 Hyper56 單元的錯(cuò)誤結(jié)果 增強(qiáng) 182 單元的正確結(jié)果 Advanced Structural Nonlinearities Training Manual September 30, 2001 Inventory 001491 TOC44 單元技術(shù) ... 增強(qiáng)應(yīng)變實(shí)例 厚壁圓筒中體積鎖定實(shí)例 – Ri=3, Ro=9 – 增強(qiáng)應(yīng)變 SOLID185 – 附加形狀 SOLID45 – 純彈性材料 (E=1000) – 不同泊松比 (nu=, , , , , ) – 線性分析 Advanced Structural Nonlinearities Training Manual September 30, 2001 Inventory 001491 TOC45 單元技術(shù) ... 增強(qiáng)應(yīng)變實(shí)例 厚壁圓筒中體積鎖定實(shí)例 單元 45的結(jié)果 單元 185 結(jié)果 位移計(jì)算中 %18 錯(cuò)誤 位移計(jì)算中 % 錯(cuò)誤 Advanced Structural Nonlinearities Training Manual September 30, 2001 Inventory 001491 TOC46 單元技術(shù) ... 增強(qiáng)應(yīng)變總結(jié) ? 記住增強(qiáng)應(yīng)變?yōu)閺澢蛶缀醪豢蓧嚎s應(yīng)用而設(shè)計(jì) – 增強(qiáng)應(yīng)變不能用于完全不可壓縮分析，但對(duì) PLANE182 和 SOLID185可以與混合 UP公式結(jié)合使用，在下節(jié)討論。 體積應(yīng)變中任何小的誤差在靜水壓力 (和應(yīng)力 )中被放大，這反過(guò)來(lái)又會(huì)影響位移計(jì)算 (網(wǎng)格會(huì) ?鎖定’ ) ? 結(jié)果，將壓力作為獨(dú)立自由度求解。 若軸對(duì)稱，由于扭轉(zhuǎn) (UZ) 自由度而需要更多的自由度。 式中 V 為單元體積。 – SOLID187 (KEYOPT(6)=2) 有 4個(gè)壓力自由度 , 而且與體積應(yīng)變內(nèi)插函數(shù)一致。 沒(méi)有這個(gè)條件，就不能計(jì)算靜水壓力 – 即沒(méi)有唯一解。 Advanced Structural Nonlinearities Training Manual September 30, 2001 Inventory 001491 TOC63 單元技術(shù) G. 實(shí)體單元推薦 ? 傳統(tǒng)單元容易剪切和體積鎖定， ANSYS 中有很多單元技術(shù)解決這兩個(gè)問(wèn)題。 – 低階單元選擇 的一些指南如下 : 1 8 x E l e m e nt Fo r m ul a t i onP r os C on s W he n t o U s eB B a r E f f i c i e n t f o r n e a r l y i n c o m p r e s s i b l e , b u l k d e f o r m a t i o n p r o b l e m sM a y b e s u s c e p t i b l e t o s h e a r l o c k i n gB B a r w i t h M i x e d U PE f f i c i e n t f o r f u l l y i n c o m p r e s s i b l e , b u