【正文】 ? 增強(qiáng)應(yīng)變公式 （ 又名不協(xié)調(diào)模式 , 假設(shè)應(yīng)變 )） 給低階四邊形 /六面體單元添加內(nèi)部自由度。 – 低階和高階 URI 單元的積分公式都比完全積分低一階。虛假能量應(yīng)不超過(guò)總能量的 5% （ 例如應(yīng)變能） ， 這可以通過(guò)單元表 AENE 和 SENE相除來(lái)做到。這是不可控制的變形模式，會(huì)導(dǎo)致不符合實(shí)際的行為。 體積鎖定對(duì)平面應(yīng)力不是問(wèn)題 , 所以在這種情況下不需要 BBar 法。 ? ? ? ? ? ?? ?? ?? ? ? ? ? ?? ? uBBBBVdVBBBBBdvvvdvD?D??????e[Bv] 以一個(gè)積分點(diǎn)計(jì)算 (縮減積分 ) 另一方面 , [Bd] 以 2x2 積分點(diǎn)計(jì)算 (完全積分 ) Advanced Structural Nonlinearities Training Manual September 30, 2001 Inventory 001491 TOC28 單元技術(shù) ... 選擇縮減積分 ? 如前一幻燈片所示， [B] 的體積項(xiàng)和偏差項(xiàng)不是以同一積分階數(shù)計(jì)算，只有體積項(xiàng)用縮減積分，這就是該方法稱(chēng)為選擇縮減積分的原因。 – BBar 和增強(qiáng)應(yīng)變不能用于高階單元。 Advanced Structural Nonlinearities Training Manual September 30, 2001 Inventory 001491 TOC20 單元技術(shù) ... 練習(xí) 請(qǐng)參考附加練習(xí)題 : ? 練習(xí) 1: 剪切鎖定 連續(xù)單元 第二章 CG節(jié) Advanced Structural Nonlinearities Training Manual September 30, 2001 Inventory 001491 TOC22 單元技術(shù) 連續(xù)單元公式 ? 后面將討論一般的指南和建議。 ? 各種應(yīng)力狀態(tài)都會(huì)發(fā)生體積鎖定，包括平面應(yīng)變、軸對(duì)稱(chēng)及 3D 應(yīng)力。 Advanced Structural Nonlinearities Training Manual September 30, 2001 Inventory 001491 TOC14 單元技術(shù) ... 剪切鎖定實(shí)例 ? 當(dāng)長(zhǎng)厚比增加時(shí)，模型更容易剪切鎖定 . – 因?yàn)榧纳募羟袘?yīng)變 /應(yīng)力，所以產(chǎn)生的位移被低估。當(dāng)泊松比接近或等于 ，這是一種材料特性。 s, e u ? ? ? ?? ?uB D?D eAdvanced Structural Nonlinearities Training Manual September 30, 2001 Inventory 001491 TOC10 單元技術(shù) ... 傳統(tǒng)位移公式 ? 傳統(tǒng)的基于位移單元的積分點(diǎn)遵循 Gauss 積分法且和單元的階數(shù)相同。 Advanced Structural Nonlinearities Training Manual September 30, 2001 Inventory 001491 TOC6 單元技術(shù) ... 本章概述 ? 這章的要點(diǎn)是 : – 完全積分的、傳統(tǒng)的基于位移的連續(xù)單元在一定情形下低估位移 ? 這稱(chēng)為網(wǎng)格鎖定 – 因此，有不同的單元公式來(lái)處理這些問(wèn)題 , 基于 : ? 體積或彎曲占優(yōu)的問(wèn)題 (結(jié)構(gòu)行為 ) ? 彈性，塑性或超彈性 (材料行為 ) ? 非線(xiàn)性求解的效率 – 除連續(xù)單元外， ANSYS 還有龐大的殼和梁?jiǎn)卧獛?kù) ? 單元選擇主要考慮的是基于 ?薄’ 或 ‘中等厚’ 的殼 /梁 Advanced Structural Nonlinearities Training Manual September 30, 2001 Inventory 001491 TOC7 單元技術(shù) ... 本章概述 ? 這章包括下列主題 : A. 傳統(tǒng)的基于位移的連續(xù)單元 B. 連續(xù)單元中剪切和體積鎖定 C. 選擇縮減積分 (Bbar) D. 一致縮減積分 (URI) E. 增強(qiáng)應(yīng)變公式 F. 混合 UP 公式 G. 對(duì)連續(xù)單元的一般建議 H. 殼單元 I. 梁?jiǎn)卧? Advanced Structural Nonlinearities Training Manual September 30, 2001 Inventory 001491 TOC8 單元技術(shù) A. 傳統(tǒng)位移公式 ? 無(wú)附加自由度的完全積分的低階和高階單元是 傳統(tǒng)的基于位移的單元 的例子。超越過(guò)去的 ANSYS 版本 , 18x 單元已成為非線(xiàn)性應(yīng)用中選擇的單元。 ? 這實(shí)際上是 14點(diǎn)積分公式而不是 3x3x3 積分方案 , 以后會(huì)討論。 E l e m e n t T y p e F u l l I n t e g r a t i o n O r d e r4 N o d e Qu a d 2 x 28 N o d e Qu a d 3 x 38 N o d e H e x 2 x 2 x 22 0 N o d e H e x 3 x 3 x 3Advanced Structural Nonlinearities Training Manual September 30, 2001 Inventory 001491 TOC11 單元技術(shù) ... 傳統(tǒng)位移公式 ? 完全積分、低階傳統(tǒng)位移單元易于發(fā)生 剪切 和 體積鎖定 ，因此很少使用。 ? 由于非線(xiàn)性分析花費(fèi)計(jì)算機(jī)時(shí)間太多，所以有些單元公式也提供了更有效地解決非線(xiàn)性問(wèn)題的方法。 Advanced Structural Nonlinearities Training Manual September 30, 2001 Inventory 001491 TOC15 單元技術(shù) ... 剪切鎖定實(shí)例 ? 這個(gè)模型呈現(xiàn)剪切鎖定了嗎 ? 單元 182 (BBar), 幾乎不可壓縮的 MooneyRivlin 超彈材料的平面應(yīng)變 答案: 很意外, 沒(méi)有。 – 這在體積變形問(wèn)題中顯而易見(jiàn) – 從計(jì)算觀點(diǎn)來(lái)看，對(duì)幾乎不可壓縮和完全不可壓縮問(wèn)題的處理不同。 ? 利用不同的單元公式通過(guò)放松約束或引入附加的方程求解這些約束來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。 – Main Menu Preprocessor Element Type Add/Edit/Delete… “Options” button in dialog box – 若用命令 , ? KEYOPT(1) 用于 PLANE182 的 Bbar, URI 和增強(qiáng)應(yīng)變 ? KEYOPT(2) 用于 SOLID185 的 Bbar, URI 和增強(qiáng)應(yīng)變 ? KEYOPT(6) 用于所有實(shí)體 /平面 18x 單元的混合 UP。 ? 然而，因?yàn)槠铐?xiàng) [Bd]不變，仍然存在寄生剪切應(yīng)變，所以這個(gè)公式仍然容易剪切鎖定。 Advanced Structural Nonlinearities Training Manual September 30, 2001 Inventory 001491 TOC30 單元技術(shù) D. 一致縮減積分 ? 一致縮減積分 (URI) 采用比數(shù)值精確積分所需要的階數(shù)低一階的積分公式 ? 這和選擇縮減積分類(lèi)似，但體積和偏差項(xiàng) 都 用縮減積分。 ? 為了控制低階單元中的沙漏模式，添加一個(gè) 沙漏剛度 。（為夸大效果而放大了位移） Advanced Structural Nonlinearities Training Manual September 30, 2001 Inventory 001491 TOC34 單元技術(shù) ... 一致縮減積分 ? URI 單元有很多好處 : – 能用于幾乎不可壓縮問(wèn)題來(lái)克服體積鎖定 – 能用于彎曲問(wèn)題而不用擔(dān)心剪切鎖定 – 不需要附加的自由度，單元計(jì)算需要更少的 CPU 時(shí)間，減小了文件大?。ㄈ? *.esav)）。 – URI 不能用于完全不可壓縮分析。 Advanced Structural Nonlinearities Training Manual September 30, 2001 Inventory 001491 TOC38 單元技術(shù) ... 增強(qiáng)應(yīng)變公式 ? 該公式僅適用于 四邊形或六面體低階單元 。 ) 1 . 0 0 4 1 . 0 0 1 1 . 0 0 5 1 . 0 0 0 1 . 0 0 2P a r a l l e l o g r a m ( 3 0 176。 ) 1 . 1 1 9 0 . 9 9 9 1 . 1 2 6 1 . 0 2 0 0 . 9 9 9A x i a l M od e : 1 s t N a t ura l Fre qu e nc y R a t i oB e nd i ng M od e : 1 s t N a t ura l Fre qu e nc y R a t i oAdvanced Structural Nonlinearities Training Manual September 30, 2001 Inventory 001491 TOC39 單元技術(shù) ... 增強(qiáng)應(yīng)變公式 ? 2D 和 3D 中增強(qiáng)應(yīng)變有兩組選項(xiàng) – 一組處理剪切鎖定 （ 分別有 4 和 9個(gè)內(nèi)部自由度） , 另一組處理體積鎖定 （ 分別有 1 和 4 個(gè)內(nèi)部自由度） 。 這章不涉及這些單元的 “附加位移形式 ” 公式。 ? ?? ?? ?zyxvvEEpspsss?e?keks??????????21213Advanced Structural Nonlinearities Training Manual September 30, 2001 Inventory 001491 TOC49 單元技術(shù) ... 混合 UP 公式 ? 由于體積應(yīng)變由位移的導(dǎo)數(shù)計(jì)算出，所以其值不如位移精確。 1 取決于 2D 平面應(yīng)變或 2D 軸對(duì)稱(chēng) KEYOPT(3)。 Advanced Structural Nonlinearities Training Manual September 30, 2001 Inventory 001491 TOC55 單元技術(shù) ... Lagrange 乘子 UP ? 先回顧 幾乎不可壓縮 情況，可重寫(xiě)體積協(xié)調(diào)方程 : ? ?oiidVdVJdPJdPPPP?????????kksk2M odu l u sB u lk DOF P r e s s u r eti c ][ h y pe r e la s 12pla s ti c ][ e la s to 310Advanced Structural Nonlinearities Training Manual September 30, 2001 Inventory 001491 TOC56 單元技術(shù) ... Lagrange 乘子 UP ? 因?yàn)閿?shù)值精度 , 求解體積協(xié)調(diào)方程到給定容差 (缺省為 1e5), 在 SOLCONTROL 命令的 Vtol 參數(shù)中指定。 注意，因?yàn)樵?PLANE182 和SOLID185 中的 URI 或 Bbar 技術(shù) , 在每一單元中體積應(yīng)變是常數(shù)，與常數(shù) P (1 自由度 ) 內(nèi)插函數(shù)一致。靜水壓力需要由力 /壓力 邊界條件決定。 – 混合 UP 本身能解決體積鎖定問(wèn)題 – 對(duì) 18x 單元 , 可將混合 UP (KEYOPT(6)0) 和 Bbar, URI或增強(qiáng)應(yīng)變公式結(jié)合。 用戶(hù)僅需考慮的是如果材料是完全不可壓縮的，應(yīng)該采用混合 UP。 ? 高階單元 (缺省時(shí)用 URI)也可接受