線性與非線性規(guī)劃算法及實(shí)現(xiàn)(更新版)
【正文】 劃開發(fā)度假村，公司要求先用一批舊磚建一圈矩形圍墻，以便存放建筑材料．舊磚的數(shù)量是固定的，圍墻的高度不能低于兩米，圍墻圍住的面積越大越好．要你來設(shè)計(jì)。2]。b=2。 x0=[1,1]。inf。 G(1)=(x(1)+x(2))*x(3)120。 MATLAB優(yōu)化工具箱 (Optim)針對(duì)約束和非約束分別由函數(shù) constr和 fminu進(jìn)行求解。beq=[0]。200]。 b=[20。 v1=[0,0]。 x=lp(c,a,b,v1) z=c*x x = z = 09 c=[3。 關(guān)于線性規(guī)劃的形式，有諸如標(biāo)準(zhǔn)形式、規(guī)范形式等 ~之分 ， 在這里我們只關(guān)心 MATLAB能夠接受的形式： , ifgm in..Tz c xs t A x b??一般來說不同形式之間可以轉(zhuǎn)換 (YCXp14) z目標(biāo)函數(shù) /c價(jià)值向量 /A約束矩陣 /b右端向量 一個(gè)滿足約束的 x可行解 /可行解集合 可行域 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 線性規(guī)劃的圖解法 (2維情形 )1 通過一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)例 ,鞏固對(duì)線性規(guī)劃的若干 概念的理解： 圖解法求解線性規(guī)劃問題 : 第9.34節(jié) 線性規(guī)劃圖解法 05 121 2 1 1 21 2 2 1 21 2 3 1 212m a x 3. . 2.. .. .. .. .. : 22 2.. .. .. .. .. .. .. .. : 2 23 2 14. .. .. .. .. .. .. : 3 2 14,0z x xs t x x L x xx x L x xx x L x xxx??? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ??將前三個(gè)約束條件的不等號(hào)改為等號(hào) ,就是如上三條直線 ,下面考察直線 L1, L2, L3及坐標(biāo)軸圍成的可行域 : 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 線性規(guī)劃的圖解法 (2維情形 )2 第9.34節(jié) 線性規(guī)劃圖解法 如圖所示 :五邊形 OQ1Q2Q4Q3構(gòu)成可行域 06 x1 x2 o L1 L2 L3 Q1 Q2 Q4(4,1) Q3 Z1 Z2 Z3 Z4 Z5 當(dāng)目標(biāo)函數(shù) z=3x1+x2取不同值時(shí)，表示一組平行直線，如圖中虛線，最優(yōu)解在 Q4點(diǎn)， Zmax=13 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 線性規(guī)劃的圖解法 (2維情形 )3 一些直觀結(jié)論和定理： 在 2維情形 下，可行域?yàn)橹本€組成的凸多邊形 ， 目標(biāo)函數(shù)的等值線為直線，最優(yōu)解在凸多邊形的 某個(gè)頂點(diǎn)處取得。 線性規(guī)劃問題是企業(yè)運(yùn)作、科技研發(fā)和工程設(shè)計(jì)的常見問題，應(yīng)用十分廣泛。 a=[1,1。1,2。4。lb=zeros(3,1)。3,4,0,0]。ub(3)=5。FUN39。2]。tbp17239。,x0) 精確解為 0， 0 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 預(yù)習(xí)第 11章 圖的模型及矩陣表示 下次課內(nèi)容 圖的模型及矩陣表示 14
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