線性與非線性規(guī)劃算法及實現(xiàn)-展示頁
2025-05-25 22:24本頁面
【正文】 .. .. .. .. .. .. .. : 2 23 2 14. .. .. .. .. .. .. : 3 2 14,0z x xs t x x L x xx x L x xx x L x xxx??? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ??將前三個約束條件的不等號改為等號 ,就是如上三條直線 ,下面考察直線 L1, L2, L3及坐標(biāo)軸圍成的可行域 : 數(shù)學(xué)實驗 線性規(guī)劃的圖解法 (2維情形 )2 第9.34節(jié) 線性規(guī)劃圖解法 如圖所示 :五邊形 OQ1Q2Q4Q3構(gòu)成可行域 06 x1 x2 o L1 L2 L3 Q1 Q2 Q4(4,1) Q3 Z1 Z2 Z3 Z4 Z5 當(dāng)目標(biāo)函數(shù) z=3x1+x2取不同值時，表示一組平行直線，如圖中虛線，最優(yōu)解在 Q4點(diǎn)， Zmax=13 數(shù)學(xué)實驗 線性規(guī)劃的圖解法 (2維情形 )3 一些直觀結(jié)論和定理： 在 2維情形 下，可行域為直線組成的凸多邊形 ， 目標(biāo)函數(shù)的等值線為直線，最優(yōu)解在凸多邊形的 某個頂點(diǎn)處取得。 MATLAB優(yōu)化工具箱 (Optimization Toolbox) 采用投影法 (單純型法變種 )，由函數(shù) linprog實現(xiàn)求解。具有代表性的算法有 單純型法、橢球法和 Karmarkar算法 。數(shù)學(xué)實驗 第九章 線性規(guī)劃 內(nèi)容： 本講主要介紹線性規(guī)劃問題的求解 目的： 接觸最優(yōu)化問題 ,學(xué)習(xí)線性規(guī)劃算法的 MATLAB實現(xiàn) (基于單純型法變種 ) 要求： 能夠運(yùn)用軟件直接對小規(guī)模線性規(guī)劃 問題進(jìn)行求解 ? 了解線性規(guī)劃問題的基本概念、形式和算法 ? 掌握線性規(guī)劃問題的圖解法 (2維 )和 lp算法 ? 通過范例 ,掌握線性規(guī)劃問題求解一般過程 第9.1節(jié) 引入與導(dǎo)言 01 數(shù)學(xué)實驗 關(guān)于線性規(guī)劃的引入和概述 ~ 線性規(guī)劃 隸屬于運(yùn)籌學(xué)中的 約束優(yōu)化 ，簡單說就是 目標(biāo)函數(shù) (希望進(jìn)行最優(yōu)化的指標(biāo) )和約束條件 (決策變量受到的限制 )均為線性函數(shù)的約束優(yōu)化（否則稱為 非線性規(guī)劃 ）。 線性規(guī)劃問題是企業(yè)運(yùn)作、科技研發(fā)和工程設(shè)計的常見問題，應(yīng)用十分廣泛。隨著計算機(jī)硬件和軟件技術(shù)發(fā)展，幾十萬變量和約束的線性規(guī)劃問題已經(jīng)很普通。 第9.1節(jié) 引入與導(dǎo)言 02 數(shù)學(xué)實驗 解決規(guī)劃問題的基本流程 ~ 第9.1節(jié) 引入與導(dǎo)言 03 第 1步：問題的分析理解及描述（數(shù)學(xué)建模） 第 2步：解決問題的整體目標(biāo)（目標(biāo)函數(shù)） 第 3步：影響目標(biāo)的各種限制條件（約束條件） 第 4步：應(yīng)用相關(guān)函數(shù)獲得求解（算法實現(xiàn)） 數(shù)學(xué)實驗 哪樣一些問題可以描述成為線性規(guī)劃問題？ 線性規(guī)劃模型的一般形式 第9.31節(jié) 線性規(guī)劃一般形式 04 12m i n ( ) , ( , , ..., )
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