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從線性到非線性ppt課件-在線瀏覽

2025-06-22 22:59本頁(yè)面
  

【正文】 要三個(gè)條件: 系統(tǒng)必須是開(kāi)放的,開(kāi)放系統(tǒng)是產(chǎn)生有序結(jié)構(gòu)的前提 平衡態(tài)是指系統(tǒng)各處可測(cè)的宏觀物理性質(zhì)均勻 (從而系統(tǒng)內(nèi)部沒(méi)有宏觀不可逆過(guò)程 )的狀態(tài),它遵守 熱力學(xué)第一定律 : dE=dQpdV,即 系統(tǒng)內(nèi)能 的增量等于系統(tǒng)所吸收的熱量減去系統(tǒng)對(duì)外所做的功; 熱力學(xué)第二定律 : dS/dt=0,即系統(tǒng)的自發(fā)運(yùn)動(dòng) 總是向著熵增加的方向。那么開(kāi)放系統(tǒng)為什么會(huì)出現(xiàn)本質(zhì)上不同于孤立系統(tǒng)的行為呢?其實(shí),在開(kāi)放的條件下,系統(tǒng)的熵增量 dS是由系統(tǒng)與外界的熵交換 deS和系統(tǒng)內(nèi)的熵產(chǎn)生 diS兩部分組成的,即: dS=deS+diS。所以對(duì)于開(kāi)放系統(tǒng)來(lái)說(shuō),系統(tǒng)可以通過(guò)自發(fā)的對(duì)稱破缺從無(wú)序進(jìn)入有序的耗散結(jié)構(gòu)狀態(tài)。近平衡態(tài)是指系統(tǒng)處于離平衡態(tài)不遠(yuǎn)的線性區(qū),它遵守 昂薩格 (Onsager)倒易關(guān)系和最小熵產(chǎn)生原理。后者意味著,當(dāng)給定的邊界條件阻止系統(tǒng)達(dá)到熱力學(xué)平衡態(tài) (即零熵產(chǎn)生 )時(shí),系統(tǒng)就落入最小耗散 (即最小熵產(chǎn)生 )的態(tài)。 ?一個(gè)由大量子系統(tǒng)組成的系統(tǒng),其可測(cè)的宏觀量 是眾多子系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)平均 效應(yīng) 的反映。 ?一座城市不斷有人外出和進(jìn)入,生產(chǎn)的產(chǎn)品和原料也要川流不息地運(yùn)入及運(yùn)出。當(dāng)開(kāi)放系統(tǒng)內(nèi)部某個(gè)參量的變化達(dá)到一定閾值時(shí),它就可能從原來(lái)無(wú)序的混亂狀態(tài),轉(zhuǎn)變?yōu)橐环N在時(shí)間上、空間上和功能上的有序狀態(tài),即耗散結(jié)構(gòu)。 突變論 ?突變論是 1972年法國(guó)數(shù)學(xué)家雷內(nèi)托姆提出。 突變論 ?突變論的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是奇點(diǎn)理論和分岔理論。在這些關(guān)鍵點(diǎn)上,極小極小的擾動(dòng)會(huì)引起系統(tǒng)發(fā)展過(guò)程中的質(zhì)變。 ?雷內(nèi)托姆指出:系統(tǒng)從一種穩(wěn)定狀態(tài)進(jìn)入不穩(wěn)定狀態(tài),歲參數(shù)的再變化,又使不穩(wěn)定狀態(tài)進(jìn)入另一種穩(wěn)定狀態(tài),那么,系統(tǒng)狀態(tài)就在這一剎那發(fā)生了突變。質(zhì)態(tài)的轉(zhuǎn)化,既可以通過(guò)飛躍來(lái)實(shí)現(xiàn),也可以通過(guò)漸變來(lái)實(shí)現(xiàn),關(guān)鍵在于控制條件。如果控制因素一旦達(dá)到某一臨界值,則控制為隨機(jī)的,甚至?xí)兂蔁o(wú)法控制的突變過(guò)程。 ?協(xié)同論:是指系統(tǒng)對(duì)各子系統(tǒng)(要素)進(jìn)行協(xié)調(diào)的內(nèi)在機(jī)制與動(dòng)力。 ? 協(xié)同論認(rèn)為,千差萬(wàn)別的系統(tǒng),盡管其屬性不同,但在整個(gè)環(huán)境中,各個(gè)系統(tǒng)間存在著相互影響而又相互合作的關(guān)系。協(xié)同論指出,大量子系統(tǒng)組成的系統(tǒng),在一定條件下,由于子系統(tǒng)相互作用和協(xié)作,這種系統(tǒng)會(huì)研究?jī)?nèi)容,可以概括地認(rèn)為是研究從自然界到人類社會(huì)各種系統(tǒng)的發(fā)展演變,探討其轉(zhuǎn)變所遵守的共同規(guī)律。 協(xié)同論的主要貢獻(xiàn) ? 揭示了事物從無(wú)序走向有序的內(nèi)在機(jī)制與動(dòng)力 哈肯的理論闡明,所謂目的,就是在給定的環(huán)境中,系統(tǒng)只有在目的點(diǎn)或目的環(huán)上才是穩(wěn)定的,離開(kāi)了就不穩(wěn)定,系統(tǒng)自己要拖到點(diǎn)或環(huán)上才能罷休。 問(wèn):如果一群工人由另一個(gè)工人即所謂的工頭發(fā)號(hào)施令,那么我們就得到一種用于生產(chǎn)某種產(chǎn)品的組織行為,這種行為是自組織行
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