從線性到非線性ppt課件-展示頁(yè)
2025-05-14 22:59本頁(yè)面
【正文】 結(jié)構(gòu)是相對(duì)平衡結(jié)構(gòu)而言的。 ?非線性理論：耗散結(jié)構(gòu)論、突變論和協(xié)同學(xué) 耗散結(jié)構(gòu)論 ? 耗散結(jié)構(gòu)論是比利時(shí)著名科學(xué)家普利高津于 1969年創(chuàng)立的，來(lái)源于物理、化學(xué)研究。 非線性理論 ?非線性，指量與量之間不按比例、不成直線的關(guān)系，代表不規(guī)則的運(yùn)動(dòng)和突變。 ? 對(duì)于我們所研究的問(wèn)題，當(dāng)實(shí)際系統(tǒng)與理想化的線性系統(tǒng)之間的差別已經(jīng)小到無(wú)關(guān)緊要而可以忽略不計(jì)的程度時(shí)，我們可以用線性理論的分析方法來(lái)決定非線性系統(tǒng)在局部范圍內(nèi)的某些性質(zhì)，但應(yīng)該注意，用線性理論分析這種線性化的系統(tǒng)所得到的結(jié)論，一般不能用來(lái)推論原來(lái)非線性系統(tǒng)的性質(zhì)或現(xiàn)象。對(duì)于線性系統(tǒng)，常用的數(shù)學(xué)模型有時(shí)間域模型，一般為多元一階聯(lián)立方程。線性系統(tǒng)的各個(gè)組成部分互不相干、各自獨(dú)立起作用。在線性系統(tǒng)中，整體的行為或性質(zhì)等于部分之和。 沃爾德羅 線性理論 線性，指量與量之間成比例關(guān)系，用直角坐標(biāo)形象地畫出來(lái)是一條直線。我的大腦肯定不是線性系統(tǒng) …… 經(jīng)濟(jì)也并非是線性系統(tǒng)。但在非線性系統(tǒng)中，一個(gè)微小的因素能導(dǎo)致用它的幅值無(wú)法衡量的戲劇性結(jié)果 …… 可能導(dǎo)致突變。第三章 從線性到非線性 真正的定律不可能是線性的，而且也不可能是從這些線性方程中得到。 愛因斯坦 線性律和非線律之間的一個(gè)明顯區(qū)別就是疊加性質(zhì)有效還是無(wú)效：在一個(gè)線性系統(tǒng)里，兩個(gè)不同因素的組合作用只是每個(gè)因素單獨(dú)作用的簡(jiǎn)單疊加。 普利高津 在大自然中的許多事情確實(shí)不是線性的，這包括使這個(gè)世界感興趣的大多數(shù)事情。除了非常簡(jiǎn)單的物理系統(tǒng)外，世界上幾乎所有的事情，所有的人，都被裹罩在一張充滿刺激、限制和相互關(guān)系的巨大的非線性大網(wǎng)之中。在空間與時(shí)間上代表規(guī)則與光滑的運(yùn)動(dòng)。描述線性系統(tǒng)的方程遵從疊加原理，即方程的不同解加起來(lái)仍然是解，復(fù)雜性不因疊加產(chǎn)生。 線性理論 線性理論的研究對(duì)象為線性系統(tǒng)，主要研究系統(tǒng)狀態(tài)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和改變這種運(yùn)動(dòng)規(guī)律的可能性方法，建立和揭示系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、參數(shù)、行為和性能之間的確定的和定量的關(guān)系。 線性理論 ? 嚴(yán)格的說(shuō)，真正的線性系統(tǒng)是不存在的，一切實(shí)際的系統(tǒng)都是非線性的。 ? 例如很多的物理現(xiàn)象的研究，都是把物體受到的摩擦等忽略掉。 ?研究非線性系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)行為，一般難以通過(guò)解析方法求解，而幾何方法主要用于定性分析，常用的方法是用計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算求近似解。 ? 耗散結(jié)構(gòu)論：有序結(jié)構(gòu)的形成和維持需要耗散能量與物質(zhì)，耗散結(jié)構(gòu)論就是研究耗散結(jié)構(gòu)的形成、穩(wěn)定、演化及其性質(zhì)。平衡結(jié)構(gòu)，是一種 “ 死 ” 結(jié)構(gòu)，它不需要進(jìn)行任何能量或物質(zhì)的交換就能維持。 耗散結(jié)構(gòu)論 ? 按照好散結(jié)構(gòu)理論，一個(gè)宏觀有序狀態(tài)的自發(fā)產(chǎn)生和維持，至少需
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