5-微積分運(yùn)算(已修改)
2025-08-16 08:13 本頁面
【正文】 第五講 微積分運(yùn)算 求極限運(yùn)算 ? Mathematica提供了計(jì)算函數(shù)極限的命令的一般形式為： Limit[函數(shù) , 極限過程 ] ?具體命令形式為 命令形式 1: Limit[f, xx0] 功能 :計(jì)算 , 其中 f是 x的函數(shù) 。 命令形式 2: Limit[f, xx0, Direction1] 功能 :計(jì)算，即求左極限 , 其中 f是 x的函數(shù) 。 命令形式 3: Limit[f, xx0, Direction1] 功能 :計(jì)算 ， 即求右極限，其中 f是 x的函數(shù)。 注意 :在左右極限不相等或左右極限有一個(gè)不存在時(shí) ,Mathematica的默認(rèn)狀態(tài)為求右極限。 例 1. 求極限解： Mathematica 命令為 In[1]:=Limit[n^2*Sin[1/n^2],nInfinity] Out[1]=1 例 2: 求極限解： Mathematica 命令為 In[2]:=Limit[(1+1/n)^n, nInfinity] Out[2]=E nn n ?????? ???11lim221s inlimnn n????????例 3: 寫出求函數(shù) 在 x0的三個(gè)極限命令 解： Mathematica 命令為 [Exp[1/x], x0] [Exp[1/x], x0, Direction1] [Exp[1/x], x0, Direction1] 例 ： Sin[x]/x x∞的極限 Mathematica 命令為 ? In[3]:=Limit[Sin[x]/x, xInfinity]Out[3]=2 ? Out[3]=0 例 5求解： e1/x x0的極限 ? In[4]:= Limit[Exp[1/x], x0, Direction1] ? Out[4]=0 例 6求解： 1/(x*(lgx)2)1/(x1)2在 x1的極限 ? In[5]:= Limit[1/(x*Log[x]^2)1/(x1)^2, x1] ? Out[5]=1/12 xe1?例 7. 求極限解： sinxtanx (xPi/2) Mathematica 命令為 In[1]:=Limit[Sin[x]^Tan[x], xPi/2] Out[1]=1 例 8: 求極限解 cos(1/x) (x0) Mathematica 命令為 In[2]:=Limit[Cos[1/x],x0] Out[2]=Interval[{1, 1}] 例 9: 求極限解 e1/x (x0+) Mathematica 命令為 In[3]:=Limit[Exp[1/x], x0, Direction1] Out[3]=∞ ? 例 10 求極限解 : 若輸入命令 In[4]:=Limit[ Integrate[ArcTan[t]^2, {t,0,x}] / Sqrt[1+x^2] , x+Infinity] 屏幕會(huì)出現(xiàn)如下的紅色英文提示信息 : On::none: Message SeriesData::csa not found. …………………………………………………… ComplexInfinity + 1 encountered. ? 說明不能得出正確結(jié)果。此時(shí)可以借助人工處理，如用一次洛必達(dá)法則后再求極限 : In[5]:=Limit[ArcTan[x]^2/(x/Sqrt[1+x^2])
語文相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1