第二章統(tǒng)計(jì)資料的整理與分析(已修改)
2025-08-13 13:06 本頁(yè)面
【正文】 第二章 統(tǒng)計(jì)資料的整理與分析下一張 主 頁(yè) 退 出 上一張 1 數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的常用術(shù)語(yǔ) 總體與樣本 總體： 根據(jù)研究目的確定的研究對(duì)象的全體稱為 總體 (population)； 個(gè)體： 總體中的每一個(gè)研究單位稱為 個(gè)體(individual)； 樣本： 依據(jù)一定方法由總體中抽取部分個(gè)體所組成的集合稱為 樣本 (sample)； 有限總體： 含有 有限個(gè)個(gè)體 的總體稱為 有限總體 ； 無(wú)限總體： 包含有 無(wú)限多個(gè)個(gè)體 的總體稱為 無(wú)限總體 ； 下一張 主 頁(yè) 退 出 上一張 樣本容量： 樣本中所包含的個(gè)體數(shù)目叫 樣本容量 或 大小 (sample size)，樣本容量常記為 n。通常把 n≤30的樣本叫 小樣本 ， n 30的樣本叫 大樣本 。 試驗(yàn)研究的目的：了解總體，然而能觀測(cè)到的卻是樣本， 通過(guò)樣本來(lái)推斷總體是統(tǒng)計(jì)分析的基本特點(diǎn)。 下一張 主 頁(yè) 退 出 上一張 為了能可靠地從樣本來(lái)推斷總體，要求樣本具有一定的含量和代表性。 如何獲取有代表性的樣本？采用隨機(jī)抽取。 所謂 隨機(jī)抽取 (random sampling) 是指總體中的每一個(gè)個(gè)體都有同等的機(jī)會(huì)被抽取到樣本中。 樣本畢竟只是總體的一部分，盡管樣本具有一定的含量也具有代表性，通過(guò)樣本來(lái)推斷總體也不可能是百分之百的正確。 有很大的可靠性但有一定的錯(cuò)誤率這是統(tǒng)計(jì)分析的特點(diǎn) 。 下一張 主 頁(yè) 退 出 上一張 參數(shù)與統(tǒng)計(jì)量 為了表示總體和樣本的數(shù)量特征，需要計(jì)算特征數(shù)。 參數(shù)： 由總體計(jì)算的特征數(shù)叫 參數(shù)(parameter)；常用希臘字母表示參數(shù)，例如用 μ表示總體平均數(shù)，用 σ表示總體標(biāo)準(zhǔn)差； 統(tǒng)計(jì)量： 由樣本計(jì)算的特征數(shù)叫 統(tǒng)計(jì)量(staistic)。常用拉丁字母表示統(tǒng)計(jì)量，例如用 表 示樣本平均數(shù)，用 s表示樣本標(biāo)準(zhǔn)差，用 R表示極差。 下一張 主 頁(yè) 退 出 上一張 總體總體樣本樣本參數(shù)參數(shù) 統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量sμσσ 2 方 差 s2標(biāo)準(zhǔn)差平均數(shù)R極 差抽樣抽樣推斷、估計(jì)推斷、估計(jì)為了了解總體分布、特征構(gòu) 造 總體參數(shù)由相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)量來(lái)估計(jì)，例如用 估計(jì) μ，用 S估計(jì) σ等。 準(zhǔn)確性與精確性 準(zhǔn)確性 (accuracy)也叫 準(zhǔn)確度 ， 指觀測(cè)值與其真值的接近程度。 設(shè)某一試驗(yàn)指標(biāo)或性狀的真值為 μ，觀測(cè)值為 x，若 x與 μ相差的絕對(duì)值 |x－ μ|越小， 則觀測(cè)值 x的準(zhǔn)確性越高； 反之則低。下一張 主 頁(yè) 退 出 上一張 精確性 (precision)也叫 精確度 ， 指同一試驗(yàn)指標(biāo)或性狀的重復(fù)觀測(cè)值彼此接近的程度。 若觀測(cè)值彼此接近，即任意二個(gè)觀測(cè)值 xi 、 xj 相差的絕對(duì)值 |xi － xj |越小，則觀測(cè)值精確性越高；反之則低。準(zhǔn)確性、精確性的意義見(jiàn)圖 21。 下一張 主 頁(yè) 退 出 上一張 圖 21 準(zhǔn)確性與精確性的關(guān)系示意圖隨機(jī)誤差 也叫 抽樣誤差 (sampling error) ， 是由于許多無(wú)法控制的內(nèi)在和外在的 偶然因素 所造成的 。隨機(jī)誤差帶有偶然性質(zhì)，在試驗(yàn)中，即使十分小心的進(jìn)行試驗(yàn)操作也難以消除。 隨機(jī)誤差不可避免，但可減少。 隨機(jī)誤差影響試驗(yàn)的精確性。下一張 主 頁(yè) 退 出 上一張 隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差 (random error)與系統(tǒng)誤與系統(tǒng)誤差差 (systematic error) 統(tǒng)計(jì)上的試驗(yàn)誤差是指隨機(jī)誤差。這種誤差愈小，試驗(yàn)的精確性愈高。 系統(tǒng)誤差 也叫 片面誤差 (lopsided error)， 這是 由于試驗(yàn)對(duì)象相差較大，測(cè)量的儀器不準(zhǔn) 、 標(biāo)準(zhǔn)試劑未經(jīng)校正，以及觀測(cè)、記載、抄錄、計(jì)算中的錯(cuò)誤等等所引起。 系統(tǒng)誤差可以通過(guò)改進(jìn)方法、正確試驗(yàn)設(shè)計(jì)來(lái)避免、消除。 系統(tǒng)誤差影響試驗(yàn)的準(zhǔn)確性。 下一張 主 頁(yè) 退 出 上一張 正確地進(jìn)行試驗(yàn)數(shù)據(jù)資料的分類是統(tǒng)計(jì)資料整理的前提。在調(diào)查或試驗(yàn)中，由觀察、測(cè)量所得的數(shù)據(jù)資料按其性質(zhì)的不同，一般可以分為 數(shù)量性狀資料、 質(zhì)量性狀資料和半定量（等級(jí)）資料 三大類。 下一張 主 頁(yè) 退 出 上一張 2 統(tǒng)計(jì)資料的分類統(tǒng)計(jì)資料的分類 數(shù)量性狀 (quantitative character)是指能夠以測(cè)量、計(jì)量或計(jì)數(shù)的方式表示其特征的性狀 。觀察測(cè)定數(shù)量性狀而獲得的數(shù)據(jù)就是 數(shù)量性狀資料 數(shù)量性狀資料的獲得有 測(cè)量 和 計(jì)數(shù) 兩種方式 ，因而數(shù)量性狀資料 又分為 計(jì)量資料 和 計(jì)數(shù)資料兩種。 下一張 主 頁(yè) 退 出 上一張 數(shù)量性狀資料數(shù)量性狀資料 用測(cè)量方式獲得的數(shù)量性狀資料，即用度、量、衡等計(jì)量工具直接測(cè)定獲得的數(shù)量性狀資料。其數(shù)據(jù)是用長(zhǎng)度、容積、重量等來(lái)表示。這種資料的各個(gè)觀測(cè)值不一定是整數(shù)，兩個(gè)相鄰的整數(shù)間可以有帶小數(shù)的任何數(shù)值出現(xiàn)，其小數(shù)位數(shù)的多少由度量工具的精度而定 ， 它們之間的變異是連續(xù)性的。因此，計(jì)量資料也稱為 連續(xù)性變異資料 。 下一張 主 頁(yè) 退 出 上一張 計(jì)量資料計(jì)量資料 計(jì)數(shù)資料 指用計(jì)數(shù)方式獲得的數(shù)量性狀資料。在這類資料中，它的各個(gè)觀察值只能以整數(shù)表示，在兩個(gè)相鄰整數(shù)間不得有任何帶小數(shù)的數(shù)值出現(xiàn)。這些觀察值只能以整數(shù)來(lái)表示，各觀察值是不連續(xù)的，因此該類資料也稱為 不連續(xù)性變異資料 或 間斷性變異資料 。 下一張 主 頁(yè) 退 出 上一張 質(zhì)量性狀資料 質(zhì)量性狀 (qualitative character)是指能觀察到而不能直接測(cè)量的，只能用文字來(lái)描述其特征的性狀，如食品顏色、 風(fēng)味等等。這類性狀本身不能直接用數(shù)值表示，要獲得這類性狀的數(shù)據(jù)資料，須對(duì)其觀察結(jié)果作數(shù)量化處理，其方法有以下兩種：下一張 主 頁(yè) 退 出 上一張 統(tǒng)計(jì)次數(shù)法 在一定的總體或樣本中，根據(jù)某一質(zhì)量性狀的類別統(tǒng)計(jì)其次數(shù)，以次數(shù)作為質(zhì)量性狀的數(shù)據(jù)。例如，蘋(píng)果中全紅果個(gè)數(shù)與半紅果個(gè)數(shù)。 由質(zhì)量性狀數(shù)量化而得來(lái)的資料又叫 次數(shù)資料。下一張 主 頁(yè) 退 出 上一張 對(duì)某一質(zhì)量性狀對(duì)某一質(zhì)量性狀 ， 因其類別不同，分別給因其類別不同，分別給予評(píng)分。例如，分析面包的質(zhì)量，可以按照國(guó)際予評(píng)分。例如，分析面包的質(zhì)量，可以按照國(guó)際面包評(píng)分細(xì)則進(jìn)行打分，綜合評(píng)價(jià)面包質(zhì)量。新面包評(píng)分細(xì)則進(jìn)行打分，綜合評(píng)價(jià)面包質(zhì)量。新產(chǎn)品開(kāi)發(fā)中的評(píng)價(jià)打分等等。產(chǎn)品開(kāi)發(fā)中的評(píng)價(jià)打分等等。 半定量（等級(jí)）資料半定量（等級(jí)）資料 半定量或等級(jí)資料半定量或等級(jí)資料 (semiquantitative or ranked data)是指將觀察單位按所考察是指將觀察單位按所考察的性狀或指標(biāo)的等級(jí)順序分組，然后清點(diǎn)各組的性狀或指標(biāo)的等級(jí)順
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