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二次函數(shù)應(yīng)用②(已修改)

2025-08-07 03:42 本頁面
 

【正文】 二次函數(shù)應(yīng)用②1. 心理學(xué)家發(fā)現(xiàn),學(xué)生對概念的接受能力y和提出概念所用的時間x(單位:分)之間大體滿足函數(shù)關(guān)系式:(0≤x≤30)。y的值越大,表示接受能力越強(qiáng)。試根據(jù)關(guān)系式回答:(1) 若提出概念用10分鐘,學(xué)生的接受能力是多少?(2) 概念提出多少時間時?學(xué)生的接受能力達(dá)到最強(qiáng)?2. 某地要建造一個圓形噴水池,在水池中央垂直于水面安裝一個花形柱子OA,O恰在水面中心,安置在柱子頂端A處的噴頭向外噴水,水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下,且在過OA的任一平面上,拋物線形狀如圖(1)所示。圖(2)建立直角坐標(biāo)系,水流噴出的高度y(米)與水平距離x(米)之間的關(guān)系是。請回答下列問題:(1) 柱子OA的高度是多少米?(2) 噴出的水流距水平面的最大高度是多少米?(3) 若不計(jì)其他因素,水池的半徑至少要多少米才能使噴出的水流不至于落在池外?3. 體育測試時,初三一名高個學(xué)生推鉛球,已知鉛球所經(jīng)過的路線為拋物線的一部分,根據(jù)關(guān)系式回答:(1) 該同學(xué)的出手最大高度是多少?(2) 鉛球在運(yùn)行過程中離地面的最大高度是多少?(3) 該同學(xué)的成績是多少?4. 如圖,正方形EFGH的頂點(diǎn)在邊長為a的正方形ABCD的邊上,若AE=x,正方形EFGH的面積為y。(1) 求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2) 正方形EFGH有沒有最大面積?若有,試確定E點(diǎn)位置;若沒有,說明理由。
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