高考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)指導(dǎo)--函數(shù)專題(已修改)
2025-08-05 00:54 本頁面
【正文】 高考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)指導(dǎo) 函數(shù)專題 主講人 : 中國人民大學(xué) 焦文龍 距離高考還有 69天 ? Wake up!Every minute is gold. ? In a crisis, be aware of the danger But recognize the opportunity. 蛇打七寸 ? 如果上天再給我一次機(jī)會，我要對你說：好好復(fù)習(xí)函數(shù)，那是高中數(shù)學(xué)的核心。學(xué)好函數(shù)，才能成就高考！ 函數(shù)的重大意義 ? 算術(shù) 代數(shù) 函數(shù) ? 靜止的，孤立的分析 運(yùn)動的，聯(lián)系的 心中的痛 反函數(shù)、值域、單調(diào)性、奇偶性、求解析式、分段函數(shù)、根的分布、函數(shù)與方程思想方法、 函數(shù)圖象 等 難點(diǎn)之一反函數(shù) 已知函數(shù) 存在反函數(shù)，求 α的取值。（ α≠1/2 ） ? ? axxxf ??? 12難點(diǎn)之二：周期性、循環(huán) ? 定義在 R上的奇函數(shù)有最小正周期 2，且 ∈ （ 0， 1）時， f(x)= ? 求 f(x)在 [1,1]上的解析式 ? 證明 f(x)在（ 0， 1）上為減函數(shù) ? 當(dāng) m取何值時，方程 f(x)=m在 [1,1]是有解。 142?xx解析 【 解 】 令 x∈ (1,0),則 x∈ (0,1), ∴ f(x)=f(x)= 又 f(0)=f(0),∴ f(0)=0 又 f(1)=f(12)=f(1)=f(1),∴ f(1)=f(1)=0,（這里應(yīng)用周期性） ? ? 14 214 2 ?????? ? ? x xx x xf? ?? ?? ???????????????????1,0,10)0,1(1421,0142xxxxfxxxx② 證明：設(shè)，則 f(x1)f(x2)=… = ∴ f(x)在（ 0， 1） 上為減函數(shù) 。 ③ 由 ②知 f(x)在（ 1， 0） 也為減函數(shù) 。 當(dāng) x∈ (0,1)j時， f(x)∈ (2/5,1/2), 當(dāng) x∈ (1,0)時， f(x)∈ (1/2,
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