材料力學(xué)考試典型題目(已修改)
2025-08-04 17:45 本頁(yè)面
【正文】 例題 5 圖示為一變截面圓桿 F1=20kN， F2=35kN F3=35kN. l1=l3=300mm， l2=400mm. d1=12mm， d2=16mm，d3=24mm. 試求： （ 1） Ⅰ Ⅰ 、 Ⅱ Ⅱ 、 IIIIII截面的軸力并作軸力圖 （ 2） 桿的最大正應(yīng)力 ?max （ 3） B截面的位移及 AD桿的變形 F1 F2 F3 Ⅰ Ⅰ Ⅱ Ⅱ Ⅲ Ⅲ l1 l2 l3 A B C D 解：求支座反力 FRD = 50kN F1 F2 F3 Ⅰ Ⅰ Ⅱ Ⅱ Ⅲ Ⅲ l1 l2 l3 A B C D FRD （ 1） Ⅰ Ⅰ 、 Ⅱ Ⅱ 、 IIIIII 截面的軸力并作軸力圖 F1 FN1 )(kN2001N1N1????FFFF2 F1 FN2 F1 F2 F3 Ⅰ Ⅰ Ⅱ Ⅱ Ⅲ Ⅲ l1 l2 l3 A B C D FRD )(kN1502N2N21??????FFFFFRD FN3 )(kN5003NR3N?????FFF DFN2 =15kN （ ） FN1 =20kN （ +） FN3 = 50kN （ ） 15 + 20 50 F1 F2 F3 Ⅰ Ⅰ Ⅱ Ⅱ Ⅲ Ⅲ l1 l2 l3 A B C D FRD （ 2） 桿的最大正應(yīng)力 ?max AB段 DC段 BC段 FN2 =15kN ( ) FN1 =20kN （ +） FN3 = 50kN ( ) F1 F2 F3 Ⅰ Ⅰ Ⅱ Ⅱ Ⅲ Ⅲ l1 l2 l3 A B C D FRD )(M P ??? 81 7 611AFAB?)(M P ??? 67422AFBC?)(M P ??? 51 1 033AFDC??max = 發(fā)生在 AB段 . （ 3） B截面的位移及 AD桿的變形 F1 F2 F3 Ⅰ Ⅰ Ⅱ Ⅱ Ⅲ Ⅲ l1 l2 l3 A B C D FRD m102 . 5 3Δ 4N ???111EAlFlAB m101 . 4 2Δ4N ????222EAlFlBCm101 . 5 8Δ 4N ????333EAlFlCD 0 . 3 m mΔΔ ??? BCCDB llumm10 0 . 4 7ΔΔΔΔ 4????? CDBCABAD llll例題 5 圖示等直桿 ,已知直徑 d=40mm,a=400mm,材料的剪切彈性 模量 G=80GPa， ?DB=1176。 . 試求： （ 1） AD桿的最大切應(yīng)力 。 （ 2）扭轉(zhuǎn)角 ? CA a a 2a Me 2Me 3Me A B C D + Me 2Me 3Me 解：畫扭矩圖 計(jì)算外力偶矩 Me ? DB= ? CB+ ? DC=1176。 Tmax= 3Me 1π180)2(pepe ????GIaMGIaM（ 1） AD桿的最大 切 應(yīng)力 M P tm a xm a x ?? WT?mkN2 9 2e ??M（ 2）扭轉(zhuǎn)角 ? CA ??π1 8 0)23(pepe ????????GIaMGIaMCBBA ???a a 2a Me 2Me 3Me A B C D + Me 2Me 3Me 例題 5 如圖 所示的懸臂梁在自由端受集中荷載 F 作用 , 試作此梁的剪力圖和彎矩圖 . B A F l x 解 : 列 出 梁的 剪力方程 和彎矩方程 )0()()0()(SlxFxxMlxFxF????????0S ?F A
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