材料力學考試典型題目-免費閱讀
【正文】 B A D F FRAy FRAx Fy Fx FNAB 30176。 . 試求： （ 1） AD桿的最大切應力 。w l b xlE I? ? ? ? ? ?221( 2 )33l b a a bx ???? 當 a b時 , x1 a 最大撓度確實在第一段梁中 122 2 3m a x ( ) 0 0 6 4 293xxFb P b lw | l b .wEIlEI?? ? ? ? ? 梁中點 C 處的撓度為 結論 :在簡支梁中 , 不論它受什么荷載作用 , 只要撓曲線上無 拐點 , 其最大撓度值都可用梁跨中點處的撓度值來代替 , 其精確度是能滿足工程要求的 . 222( 3 4 ) 0 .0 6 2 548CF b F b lw l bE I E I? ? ?122 2 3m a x ( ) 0 0 6 4 293xxFb Fb ly | l b .wEIlEI?? ? ? ?例題 7 空心圓桿 AB和 CD桿焊接成整體結構 ,受力如圖 .AB桿的外徑 D=140mm,內(nèi)外徑之比 α= d/D=,材料的許用應力 [?] = AB桿的強度 A B C D 15kN 10kN A B F Ｍ e 解 :（ 1）外力分析 將力向 AB桿的 B截面形心簡化得 mkN15 ??????MkN25?F AB桿為 扭轉和平面彎曲的組合變形 A B F Me + 15kN 。 xaw x l blEI b? ? ? ? ? ? ??3 3 2 22 [ ( ) ]()6Fb l xxaw x l blE I b? ? ? ? ?? （ a）（ 0 ?x ? a） （ b）（ a ? x ? l ） 將 x = 0 和 x = l 分別代入轉角方程左右兩支座處截面的轉角 當 a b 時 , 右支座處截面的轉角絕對值為最大 10()|6AxFab l blEI?? ??? ? ?2()|6B x lFab l alEI?? ????m ax()6BFab l alE I????? 簡支梁的最大撓度應在 處 0w39。 Tmax= 3Me 1π180)2(pepe ????GIaMGIaM（ 1） AD桿的最大 切 應力 M P tm a xm a x ?? WT?mkN2 9 2e ??M（ 2）扭轉角 ? CA ??π1 8 0)23(pepe ????????GIaMGIaMCBBA ???a a 2a Me 2Me 3Me A B C D + Me 2Me 3Me 例題 5 如圖 所示的懸臂梁在自由端受集中荷載 F 作用 , 試作此梁的剪力圖和彎矩圖 . B A F l x 解 : 列 出 梁的 剪力方程 和彎矩方程 )0()()0()(SlxFxxMlxFxF????????0S ?F A 左FF A ??右SFS x F x M 例題 6 圖 示的簡支梁 ,在全梁上受集度為 q的均布荷載用 .試作此梁的剪力圖和彎矩圖 . 解： （ 1） 求支反力 2RRqlFFBA ?? l q FRA FRB A B x （ 2）列剪力方程和彎矩方程 . )0(222)()0(2)(2RRSlxqxq l xxqxxFxMlxqxqlqxFxFAA?????????????剪力圖為一傾斜直線 繪出剪力圖 )0(2)(S lxqxqlxF ????x=0 處 ， x= l 處 , 2SqlF ?2SqlF ??+ ql/2 ql/2 B l q FRA A x FRB 彎矩圖為一條二次拋物線
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