材料力學(xué)考試典型題目(文件)
【正文】 q lx x lEI? ? ? ?2 3 3( 2 )24qxw lx x lEI? ? ? 邊界條件 x=0 和 x=l時(shí) , 0w ? x A B q l FRA FRB ?A ?B 在 x=0 和 x=l 處轉(zhuǎn)角的絕對值相等且都是最大值， 最大轉(zhuǎn)角和最大撓度分別為 3m ax 24ABqlEI? ? ?? ? ? ?wmax 在 梁跨中點(diǎn)處 有 最大撓度值 4m a x25384lxqlwwEI?? ? ?例題 3 圖示一抗彎剛度為 EI的簡支梁 , 在 D點(diǎn)處受一集中力 F的作用 .試求此梁的撓曲線方程和轉(zhuǎn)角方程 ,并求其最大撓度和最大轉(zhuǎn)角 . A B F D a b l 解 : 梁的兩個(gè)支反力為 ?R A bFF l?R B aFF lFRA FRB A B F D a b l 1 2 x x 兩段梁的彎矩方程分別為 ? ? ? ?1R ( 0 )A bM F x F x x al2 ( ) ( )bM F x F x a a x ll? ? ? ? ? 兩段梁的撓曲線方程分別為 （ a）（ 0 ?x ? a） 撓曲線方程 11bFxEIw Ml?? ?? 轉(zhuǎn)角方程 211 2bxEI w F Cl? ? ? ? 撓度方程 31 1 16bxE I w F C x Dl? ? ? ? 撓曲線方程 22 ()bF x F x aEI w Ml?? ? ? ? ? 轉(zhuǎn)角方程 2222()22bF xaxFEIw Cl?? ? ? ? ? 撓度方程 332()66b F x axFxEIw C Dl?? ? ? ? ? （ b）（ a ? x ? l ） D點(diǎn)的連續(xù)條件 邊界條件 在 x = a 處 12ww???12ww? 在 x = 0 處 , 1 0w ? 在 x = l 處 , 2 0w ? 代入方程可解得 : 12 0DD??2212 ()6FbC C l bl? ? ? ?A B F D a b l1 2 FRA FRB 2 2 211 () 36Fbw l b xlE I? ?? ? ? ?2 221 ][6Fbx lw b xlE I? ? ?2 2 2 2221[ ( ) ]()23Fb l39。例題 5 圖示為一變截面圓桿 F1=20kN， F2=35kN F3=35kN. l1=l3=300mm， l2=400mm. d1=12mm， d2=16mm，d3=24mm. 試求： （ 1） Ⅰ Ⅰ 、 Ⅱ Ⅱ 、 IIIIII截面的軸力并作軸力圖 （ 2） 桿的最大正應(yīng)力 ?max （ 3） B截面的位移及 AD桿的變形 F1 F2 F3 Ⅰ Ⅰ Ⅱ Ⅱ Ⅲ Ⅲ l1 l2 l3 A B C D 解：求支座反力 FRD = 50kN F1 F2 F3 Ⅰ Ⅰ Ⅱ Ⅱ Ⅲ Ⅲ l1 l2 l3 A B C D FRD （ 1） Ⅰ Ⅰ 、 Ⅱ Ⅱ 、 IIIIII 截面的軸力并作軸力圖 F1 FN1 )(kN2001N1N1????FFFF2 F1 FN2 F1 F2 F3 Ⅰ Ⅰ Ⅱ Ⅱ Ⅲ Ⅲ l1 l2 l3 A B C D FRD )(kN1502N2N21??????FFFFFRD FN3 )(kN5003NR3N?????FFF D
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