材料力學考試典型題目-預覽頁
【正文】 哪個桿先失穩(wěn) ? d F a B F a C a F A 解： A桿先失穩(wěn) . 桿 A al 22 ?? ??桿 B al ?? ??桿 C aal ???? ??d F a B F a C a F A 例題 3 壓桿截面如圖所示 . 兩端為柱形鉸鏈約束，若繞 y 軸失 穩(wěn)可視為兩端固定，若繞 z 軸失穩(wěn)可視為兩端鉸支 . 已知，桿長 l=1m ，材料的彈性模量 E=200GPa， ?p=200MPa. 求壓桿的臨界 應(yīng)力 . 30mm y z 解： ??1pπ 99Eσ?m0 0 5 )(121 3?????AIi yy?? AIi zz ?? zy ??30mm y z 1 1 586 ????zzzyyy ilil ???? 因為 ?z ?y ，所以壓桿繞 z 軸先失穩(wěn)，且 ?z =115 ?1，用歐拉公式計算臨界力 . 22crcr ????zEAA σF?例題 1 懸臂吊車如圖所示 ,橫梁用 20a工字鋼制成 . 其抗彎剛度 Wz = 237cm3,橫截面面積 A=,總荷載 F= 34kN,橫梁材料的許用應(yīng)力為 [?]= AB的強度 . F A C D B 30176。 。 解：（ 1） 分析 AB的受力情況 i n 0 N ???? ?? FFM ABAFF AB ?NFFFFFFAyyAxx8 6 RR?????? AB桿 為平面彎曲與 軸向 壓縮組合變形 中間截面為危險截面 .最大壓應(yīng)力發(fā)生在該 截面的上邊緣 （ 2） 壓縮正應(yīng)力 （ 3） 最大彎曲正應(yīng)力 AFAF Ax 8 ??????zzAyWFWF Rm a x ???????][M xc ?? ????zWFAF（ 4）危險點的應(yīng)力 F A C D 30176。w l b xlE I? ? ? ? ? ?221( 2 )33l b a a bx ???? 當 a b時 , x1 a 最大撓度確實在第一段梁中 122 2 3m a x ( ) 0 0 6 4 293xxFb P b lw | l b .wEIlEI?? ? ? ? ? 梁中點 C 處的撓度為 結(jié)論 :在簡支梁中 , 不論它受什么荷載作用 , 只要撓曲線上無 拐點 , 其最大撓度值都可用梁跨中點處的撓度值來代替 , 其精確度是能滿足工程要求的 . 222( 3 4 ) 0 .0 6 2 548CF b F b lw l bE I E I? ? ?122 2 3m a x ( ) 0 0 6 4 293xxFb Fb ly | l b .wEIlEI?? ? ? ?例題 7 空心圓桿 AB和 CD桿焊接成整體結(jié)構(gòu) ,受力如圖 .AB桿的外徑 D=140mm,內(nèi)外徑之比 α= d/D=,材料的許用應(yīng)力 [?] = AB桿的強度 A B C D 15kN 10kN A B F Ｍ e 解 :（ 1）外力分析 將力向 AB桿的 B截面形心簡化得 mkN15 ??????MkN25?F AB桿為 扭轉(zhuǎn)和平面彎曲的組合變形 A B F Me + 15kN （ 2）扭轉(zhuǎn)角 ? CA a a 2a Me 2Me 3Me A B C D + Me 2Me 3Me 解：畫扭矩圖 計算外力偶矩 Me ? DB= ? CB+ ? DC=1176。 . 試求： （ 1） AD桿的最大切應(yīng)力 。 ? 先研究第一段梁 ,令 得 1 0w ? ?2 2 211 ( ) 036Fb39。 B A D F FRAy FRAx Fy Fx FNAB 3017
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