材料力學(xué)考試典型題目(存儲版)
【正文】 )0(222)(2R lxqxq l xxqxxFxMA ???????l q FRA A B x FRB 00 ?? Mx ，0, ?? Mlx令 ()? ? ?d 0d2M x q l qxx得駐點 2lx ?彎矩的極值 822m a xqlMM lx ?? ?繪出彎矩圖 + 82qll/2 由圖可見，此梁在跨中截面上的彎矩值為最大 但此截面上 FS= 0 兩支座內(nèi)側(cè)橫截面上剪力絕對值為最大 l q FRA A B x FRB + ql/2 ql/2 + 82qll/2 82ma xqlM ?2ma xSqlF ?解 : （ 1）求梁的支反力 例題 7 圖 示的簡支梁在 C點處受集中荷載 F 作用 . 試作此梁的剪力圖和彎矩圖 . l F A B C a b FRA FRB lFbFA ?R lFaFB ?R 因為 AC段和 CB段的內(nèi)力方程不同，所以必須分段列剪力方程和彎矩方程 . 將坐標原點取在梁的左端 將坐標原點取在梁的左端 AC段 CB段 x x l F A B C a b FRA FRB )2()0()()1()0()(SaxxlFbxMaxlFbxF??????)4()()()()()3()()()(SlxaxllFaaxFxlFbxMlxalFalblFFlFbxF???????????????? 由（ 1） ,（ 3）兩式可知 ， AC、CB兩段梁的剪力圖各是一條平行于 x 軸的直線 . )1()0()(S axlFbxF ???)3()()(S lxalFaxF ????x x l F A B C a b FRA FRB + lFblFa )4()()()( lxaxllFaxM ????)2()0()( axxlFbxM ???+ lFba 由 （ 2），（ 4） 式可知 ， AC、CB 兩段梁的彎矩圖各是一條斜直線 . 在集中荷載作用處的左 ,右兩側(cè)截面上剪力值 (圖 )有突變 ,突變值等于集中荷載 F. 彎矩圖形成尖角 ,該處彎矩值最大 . x x l F A B C a b FRA FRB + lFbalFblFa+ 解 ：求梁的支反力 例題 8 圖 示的簡支梁在 C點處受矩為 M的集中力偶作用 . 試作此梁的的剪力圖和彎矩圖 . ?RA MF l ??RB MF l將坐標原點取在梁的左端 . 因為梁上沒有橫向外力，所以 全梁只有一個剪力方程 ( ) ( ) ( )? ? ?S 01MF x x lll A B C a b FRA FRB M 由 (1)式畫出整個梁的剪力圖是一條平行于 x 軸的直線 . + MlAC段 CB段 AC 段和 BC 段的 彎矩方程不同 x x l A B C a b FRA FRB M () ? MM x xl )0( ax ??( ) ( )? ? ? ? ?MMM x x M l xll )( lxa ??AC,CB 兩梁段的彎矩圖各是一條傾斜直線 . x = a , ?CMaMl左 x = 0 , 0?MAC段 CB段 x = a, ??C MbM l右x= l, M = 0 + MalMbl 梁上集中力偶作用處左、右兩側(cè)橫截面上的彎矩值 (圖 )發(fā)生突變，其突變值等于集中力偶矩的數(shù)值 .此處剪力 圖沒有變化 . l A B C a b FRA FRB M + /Ml+ MalMbllA B x F w 例題 1 圖示一抗彎剛度為 EI 的懸臂梁 , 在自由端受一集中力 F 作用 .試求梁的撓曲線方程和轉(zhuǎn)角方程 , 并確定其最大撓度 和最大轉(zhuǎn)角
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1