【正文】 比例極限 sp： 材料處于線彈性范圍 彈性極限 se 屈服極限 ss： 開始發(fā)生顯著塑形變形 強(qiáng)度極限 sb： 材料最大的抗拉能力 Q235鋼的主要強(qiáng)度指標(biāo)： ss = 240 MPa， sb = 390 MPa 第二章 軸向拉伸和壓縮 對(duì)低碳鋼而言， 屈服極限 ss和 強(qiáng)度極限 sb是衡量 材料強(qiáng)度 的兩個(gè) 重要指標(biāo) 。 例題 27: 20FF ( / 2 ) MPaAds ?? ? ?40 10LL? ??? ? ?ζ ζp， 位于線彈性階段，服從胡克定律。 該曲線從很低的應(yīng)力開始就不是直線，但由于直到拉斷時(shí)試樣的變形都非常小，且沒有屈服階段、強(qiáng)化階段和局部變形階段，因此，工程中常取 總應(yīng)變?yōu)?%時(shí)的 s??曲線的割線斜率來確定其彈性模量，稱為割線彈性模量。 第二章 軸向拉伸和壓縮 鑄鐵壓縮破壞斷口： 鑄鐵壓縮破壞 材 料 力 學(xué) 第 100頁 / 共 127頁 塑性材料和脆性材料的主要區(qū)別： (1)塑性材料的主要特點(diǎn)： 塑性指標(biāo)較高，抗拉斷和承受沖擊能力較好，其強(qiáng)度指標(biāo)主要是屈服強(qiáng)度 σ s，且拉壓時(shí)具有同值。 正確答案是（ ） D 關(guān)于材料的力學(xué)一般性能，有如下結(jié)論，請(qǐng)判斷哪一個(gè)是正確的： （ A）脆性材料的抗拉能力低于其抗壓能力； （ B）脆性材料的抗拉能力高于其抗壓能力； （ C）塑性材料的抗拉能力高于其抗壓能力； （ D）脆性材料的抗拉能力等于其抗壓能力。 如極限應(yīng)力 (ss， sb， sbc)的變異，構(gòu)件橫截面尺寸的變異，荷載的變異，以及計(jì)算簡(jiǎn)圖與實(shí)際結(jié)構(gòu)的差異。已知： F =16 kN， [s]=120 MPa。 其中 Kts稱為 理論應(yīng)力集中因數(shù)， 其 下標(biāo) ts表示對(duì)應(yīng)于正應(yīng)力的理論應(yīng)力集中因數(shù)。 第二章 軸向拉伸和壓縮 應(yīng)力集中對(duì)強(qiáng)度的影響： 。 28 應(yīng)力集中的概念 應(yīng)力集中 （ stress concentration）： 由于桿件橫截面驟然變化而引起的應(yīng)力局部驟然增大。 ][m a x,Nm a x ss ?? AF][m a x,NsFA ?第二章 軸向拉伸和壓縮 (1) 強(qiáng)度校核 已知拉 (壓 )桿材料、橫截面尺寸及所受荷載，檢驗(yàn)?zāi)芊駶M足強(qiáng)度條件 對(duì)于等截面直桿即為 ]。通常將材料的兩個(gè)強(qiáng)度指標(biāo) ss和 sb稱為 極限應(yīng)力 su 。 正確答案是（ ） C 關(guān)于 有如下四種論述，請(qǐng)判斷哪一個(gè)是正確的 ： （ A）彈性應(yīng)變?yōu)?%時(shí)的應(yīng)力值； （ B）總應(yīng)變?yōu)?%時(shí)的應(yīng)力值； （ C）塑性應(yīng)變?yōu)?%時(shí)的應(yīng)力值； （ D）塑性應(yīng)變?yōu)?。 － 55176。 材 料 力 學(xué) 第 93頁 / 共 127頁 脆性材料 特點(diǎn)：伸長(zhǎng)率很小， ? 2%~5% 。 （ 已知該低碳鋼的比例極限 σp=200MPa。 屈服階段 : B’C ： 屈服極限 材 料 力 學(xué) 第 82頁 / 共 127頁 屈服終止，材料強(qiáng)化， 絕大部分為塑形變形。 第二章 軸向拉伸和壓縮 材 料 力 學(xué) 第 73頁 / 共 127頁 加載至強(qiáng)化階段， 卸載后立即再加載， 試樣重新受拉時(shí) 在線彈性范圍內(nèi)所能承受的最大荷載將增大，而其斷裂前所能產(chǎn)生的塑性變形則減小，該現(xiàn)象稱 冷作硬化現(xiàn)象 。 45176。 力學(xué)性能測(cè)試方法：試驗(yàn)測(cè)定 材 料 力 學(xué) 第 61頁 / 共 127頁 Ⅰ . 材料的拉伸和壓縮試驗(yàn) 拉伸試樣 圓截面試樣： l = 10d 或 l = 5d (工作段長(zhǎng)度稱為標(biāo)距 )。 變形是指桿件幾何尺寸的改變，是個(gè)標(biāo)量；位移是指結(jié)點(diǎn)位置的移動(dòng)，是個(gè)矢量 ，它除了與桿件的變形有關(guān)以外，還與各桿件所受約束有關(guān)。 ΔlAB， ΔlBC， ΔlCD以及整個(gè)桿縱向變形 的表達(dá)式。 單位長(zhǎng)度的縱向伸長(zhǎng)即： 縱向線應(yīng)變 縱向線應(yīng)變： （反映桿的變形程度） ll???第二章 軸向拉伸和壓縮 軸向變形為均勻變形時(shí)（ 適用兩端受軸向力的等直桿） 材 料 力 學(xué) 第 41頁 / 共 127頁 二、拉桿的橫向變形 ——與桿軸線垂直方向的變形 dd????在基本情況下 ddd 1??第二章 軸向拉伸和壓縮 拉桿的橫向變形及縱向變形同樣適合壓桿。 第二章 軸向拉伸和壓縮 材 料 力 學(xué) 第 37頁 / 共 127頁 斜截面上的總應(yīng)力： ?s????? c osc osc os/ 0???? AFAFAFp推論 ：與橫截面成 ?角的 斜截面上各點(diǎn)處軸向分布內(nèi)力的集度相同，即斜截面上各點(diǎn)處的總應(yīng)力 p?相等。 公式應(yīng)用范圍： 2. 即使是等直桿 ，由于連接點(diǎn)的復(fù)雜性，導(dǎo)致在外力作用點(diǎn)附近， 橫截面上的應(yīng)力情況也很復(fù)雜，實(shí)際上也不能應(yīng)用上述公式 。 對(duì) 切 應(yīng)力 t：對(duì)截面內(nèi)部一點(diǎn)產(chǎn)生順時(shí)針力矩 為正； 對(duì)截面內(nèi)部一點(diǎn)產(chǎn)生逆時(shí)針力矩為負(fù) 。 要判斷桿是否會(huì)因強(qiáng)度不足而破環(huán) ， 還必須知道度量分布內(nèi)力大小的內(nèi)力集度 ， 以及材料承受荷載的能力 。 . 10KN 10KN 6KN 6KN 3 3 2 2 1 1 F F 2 1 1 2 3 3 (1) (2) 第二章 軸向拉伸和壓縮 材 料 力 學(xué) 第 19頁 / 共 127頁 思考： AB 桿、 桿材料相同， 桿截面面積大于 AB桿， 若掛相同重物，哪根桿較危險(xiǎn)？ 若 ，哪根桿較危險(xiǎn)？ 39。 第二章 軸向拉伸和壓縮 (FN圖 ) 材 料 力 學(xué) 第 10頁 / 共 127頁 軸力圖 (FN圖 )—— 顯示橫截面上軸力與橫截面位置的關(guān)系。軸力及軸力圖 FN=F 第二章 軸向拉伸和壓縮 —— 截面法 其求解步驟如下： （ 1）截開：假想地截開指定截面； （ 2）代替：用內(nèi)力代替另一部分對(duì)所取分離體的作 用力； （ 3）平衡：根據(jù)分離體的平衡求出內(nèi)力值。 軸向拉伸 b 軸向壓縮 材 料 力 學(xué) 第 5頁 / 共 127頁 167。安全因數(shù) 及軸力圖 167。截面法 27 強(qiáng)度條件 這種受力與變形形式稱為軸向拉伸或壓縮 。 第二章 軸向拉伸和壓縮 材 料 力 學(xué) 第 6頁 / 共 127頁 Ⅱ . 截面法 正值的軸力畫在軸線上方，負(fù)值繪制軸線下方。=2ql FF =RF F F l 2l l lFq?解： 第二章 軸向拉伸和壓縮 材 料 力 學(xué) 第 16頁 / 共 127頁 FF =R FF =N1 F FF =3Nq F FF =RF x1 N2FFlFxF ?? 1N2F FF =RF x1 lFxF 1???2NF0201RN2 ????lFxFFFF x2 F F F q 1 1 2 3 3 FF =Rx 第二章 軸向拉伸和壓縮 材 料 力 學(xué) 第 17頁 / 共 127頁 F F q=F/l l 2l l F 第二章 軸向拉伸和壓縮 FN 圖 F F F + + 材 料 力 學(xué) 第 18頁 / 共 127頁 課堂練習(xí) ：試求出下列圖形當(dāng)中 1 2 33截面上的軸力，并畫出軸力圖。拉 (壓 )桿內(nèi)的應(yīng)力 第二章 軸向拉伸和壓縮 材 料 力 學(xué) 第 20頁 / 共 127頁 A=10mm2 A=100mm2 10KN 10KN 100KN 100KN 哪個(gè)桿先破壞? 第二章 軸向拉伸和壓縮 在確定了拉 (壓 )桿的軸力以后 ， 并不能判斷桿件是否會(huì)因強(qiáng)度不足而破壞 ， 因?yàn)檩S力只是桿橫截面上分布內(nèi)力系的合力 。 第二章 軸向拉伸和壓縮 材 料 力 學(xué) 第 25頁 / 共 127頁 正應(yīng)力和切應(yīng)力的正負(fù)規(guī)定： )(??s)(??t)(??s)(??t對(duì)正應(yīng)力 s ：離開截面的正應(yīng)力為正； 指向截面的正應(yīng)力為負(fù) 。 AFN?s第二章 軸向拉伸和壓縮 材 料 力 學(xué) 第 29頁 / 共 127頁 第二章 軸向拉伸和壓縮 1. 上述正應(yīng)力計(jì)算公式來自于等直桿的 平截面假設(shè) ；對(duì)于某些特定桿件 ,例如 鍥形變截面桿 ，受拉伸 (壓縮 )時(shí)，平截面假設(shè)不成立，故原則上不宜用上式計(jì)算其橫截面上的正應(yīng)力。 即 兩平行的斜截面之間的所有縱向線段伸長(zhǎng)變形相同 。 胡克定律 一、拉 (壓 )桿的縱向變形 基本情況下 (等直桿，兩端受軸向力 )： 縱向總變形： Δl = l1l （反映絕對(duì)變形量），無法說明 沿桿長(zhǎng)度方向上各段的變形量。 與縱向線應(yīng)變 ?的絕對(duì)值之比為一常數(shù)，此比值稱為 橫向變形因 數(shù) 或泊松比 (Poisson’s ratio)： 第二章 軸向拉伸和壓縮 材 料 力 學(xué) 第 48頁 / 共 127頁 B, C及端面