【正文】 材 料 力 學(xué) 第 72頁 / 共 127頁 強(qiáng)化階段中的卸載及再加載 ——規(guī)律： （ 1）若在強(qiáng)化階段卸載，則 卸載過程中 F－ Δl 的 關(guān)系為直線 ,該直線 bc與彈性階段的 oa直線幾乎平行，此規(guī)律稱卸載規(guī)律 。 此階段產(chǎn)生的變形 是不可恢復(fù)的所謂 塑性變形； 在拋光的試樣表面上 可見 大約與軸線成 45176。 167。 第二章 軸向拉伸和壓縮 材 料 力 學(xué) 第 56頁 / 共 127頁 亦即 ??? 221c os2c osc os EAPlllΔA ????? 畫桿系的變形圖，確定結(jié)點(diǎn) A的位移 ，用垂線代替圓弧。 ???? ν亦即 ?n? ??? 四、橫向變形因數(shù) (泊松比 )(Poisson’s ratio) 單軸應(yīng)力狀態(tài)下，當(dāng)應(yīng)力不超過材料的比例極限 時(shí)，橫向線應(yīng)變 ?39。 24 拉 (壓 )桿的變形 第二章 軸向拉伸和壓縮 材 料 力 學(xué) 第 34頁 / 共 127頁 Ⅱ 段柱橫截面上的正應(yīng)力 12 ss ?所以，最大工作應(yīng)力為 smax= s2= MPa (壓應(yīng)力） 解： Ⅰ 段柱橫截面上的正應(yīng)力 M P )()(N10506311N1??????????AFs(壓應(yīng)力 ) ? ?? ?M P N101 5 06322N2?????????AFs(壓應(yīng)力 ) 第二章 軸向拉伸和壓縮 材 料 力 學(xué) 第 36頁 / 共 127頁 三 、 拉 (壓 )桿斜截面上的應(yīng)力 FF ??斜截面上的內(nèi)力： 變形假設(shè)：兩平行的斜截面在桿受拉 (壓 )而變形后仍相互平行 。 得： 等截面拉 (壓 )桿橫截面上正應(yīng)力的計(jì)算公式 。 材 料 力 學(xué) 第 24頁 / 共 127頁 總應(yīng)力 p 法向分量 正應(yīng)力 s 某一截面上 法向分布內(nèi)力 在某一點(diǎn)處的集度 切向分量 切應(yīng)力 t 某一截面上 切向分布內(nèi)力 在某一點(diǎn)處的集度 應(yīng)力單位： Pa(1 Pa = 1 N/m2， 1 MPa = 106 Pa)。 23 應(yīng)力 F F F q FR 1 1 2 2 3 3 F F F FR F39。 為表示橫截面上的軸力隨橫截面位置而變化的情況，用平行于桿軸線的坐標(biāo)表示橫截面的位置，垂直于軸線的坐標(biāo)表示橫截面上軸力的數(shù)值 ，從而繪制出軸力與橫截面位置關(guān)系的圖形，稱為軸力圖。 內(nèi)力求解的方法： 截面法 。 材 料 力 學(xué) 第 3頁 / 共 127頁 桁架的示意圖 若不考慮端部連接情況，屋架上的鋼桿可以簡化為以下拉桿或壓桿 第二章 軸向拉伸和壓縮 拉桿 壓桿 材 料 力 學(xué) 第 4頁 / 共 127頁 當(dāng)桿件兩端承受沿軸線方向的拉力或壓力載荷時(shí) ， 桿件將產(chǎn)生軸向伸長或壓縮變形 。 26 材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能 167。 22 內(nèi)力 23 應(yīng)力 許用應(yīng)力 167。 22 內(nèi)力 材 料 力 學(xué) 第 7頁 / 共 127頁 橫截面 m－ m上 的內(nèi)力 FN其作用線與桿的軸線重合 (垂直于橫截面并通過其形心 )—— 軸力 （等直拉壓桿的內(nèi)力）。 第二章 軸向拉伸和壓縮 F (c) F (f) 材 料 力 學(xué) 第 11頁 / 共 127頁 例題 1 試作此桿的軸力圖。39。 材 料 力 學(xué) 第 21頁 / 共 127頁 一、應(yīng)力的概念 應(yīng)力 :指 受力桿件某截面上 某一點(diǎn)處 的內(nèi)力分布疏密程度 ，即 內(nèi)力集度 。 材 料 力 學(xué) 第 26頁 / 共 127頁 二、拉 (壓 )桿橫截面上的應(yīng)力 (1) 軸力與應(yīng)力的關(guān)系： 與軸力相應(yīng)的只可能是正應(yīng)力 s， 不可能是切應(yīng)力（因?yàn)檩S力是個(gè)法 向力）； (2) 通過試驗(yàn)了解 s在橫截面上的變化規(guī)律： 橫截面上各點(diǎn)處 s 相等時(shí)可組成通過橫截面形心的法向分布內(nèi)力的合力 —— 軸力 FN； (3)試驗(yàn)的方法 第二章 軸向拉伸和壓縮 材 料 力 學(xué) 第 27頁 / 共 127頁 試驗(yàn)現(xiàn)象及假設(shè)： 1. 觀察等直桿表面上相鄰兩條橫向線在桿受拉 (壓 )后的相對位移：兩橫向線仍為直線，仍相互平行，且仍垂直于桿的軸線。 但 圣維南 (SaintVenant)原理指出： “力作用于桿端方式的不同，只會使與桿端距離不大于桿的橫向尺寸的范圍內(nèi)受到影響”。 式中， 為拉 (壓 )桿橫截面上 (? =0)的正應(yīng)力。 橫向線應(yīng)變 材 料 力 學(xué) 第 42頁 / 共 127頁 第二章 軸向拉伸和壓縮 EAlFl N?? ——胡克定律 式中： E 稱為彈性模量 (modulus of elasticity)，由實(shí)驗(yàn)測定， 其單位為 Pa； EA— — 桿的拉伸 (壓縮 )剛度 ， 表征材料抵抗彈性變形的能力。 第二章 軸向拉伸和壓縮 材 料 力 學(xué) 第 49頁 / 共 127頁 第二章 軸向拉伸和壓縮 F F FN 圖 F + + EAlFlEAlFllBCCDAB)3/( )3/(???????EAlFllll BCCDAB)3/(???????? )3/( 0 )3/(EAlFllllllEAlFlCDBCABDBCABCABB????????????????????(3) 位移 (2) 變形 解： (1) 軸力 材 料 力 學(xué) 第 53頁 / 共 127頁 例題 25 如圖所示桿系，荷載 P = 100 kN，試求結(jié)點(diǎn) A的位移 ΔA。 第二章 軸向拉伸和壓縮 材 料 力 學(xué) 第 58頁 / 共 127頁 167。 矩形截面試樣： 或 。 時(shí) τ? 的絕對值最大)。 若試樣拉伸至強(qiáng)化階段后卸載， 經(jīng)過一段時(shí)間后再受拉，則其線彈性范圍的最大荷載還有所提高，此現(xiàn)象稱為 冷作時(shí)效 。 強(qiáng)化段內(nèi)最高的應(yīng)力值： 強(qiáng)度極限（抗拉強(qiáng)度） bs強(qiáng)化階段： CD 材 料 力 學(xué) 第 83頁 / 共 127頁 試件局部變細(xì)，出現(xiàn) “ 頸縮 ” 現(xiàn)象，直到試件斷裂。 ） 求此時(shí)試樣橫截面上的正應(yīng)力 σ， 并求試樣的彈性模量 E。 下圖為 脆性材料灰口鑄鐵在拉伸時(shí)的 s??曲線。 的斜截面發(fā)生 錯(cuò)動(dòng)而破壞 。 正確答案是（ ） C 第二章 軸向拉伸和壓縮 材 料 力 學(xué) 第 104頁 / 共 127頁 低碳鋼加載 → 卸載 → 再加載路徑有以下四種，請判斷哪一個(gè)是正確的： （ A） OAB →BC →COAB ； （ B） OAB →BD →DOAB ； （ C） OAB →BAO→ODB ； （ D） OAB →BD →DB 。 塑性材料： ,][][sssnnssss ?? 或脆性材料 ：許用拉應(yīng)力 ，許用壓應(yīng)力bbccbbt ][][ nnssss ??其中， ns—— 對應(yīng)于屈服極限的 安全因數(shù) 其中， nb—— 對應(yīng)于拉、壓強(qiáng)度的安全因數(shù) 第二章 軸向拉伸和壓縮 材 料 力 學(xué) 第 107頁 / 共 127頁 常用材料的許用應(yīng)力約值 (適用于常溫、靜荷載和一般工作條件下的拉桿和壓桿） 材料名稱 牌號 許用應(yīng)力 /MPa 低碳鋼 低合金鋼 灰口鑄鐵 混凝土 混凝土 紅松（順紋） Q235 16Mn C20 C30 170 230 34－ 54 170 230 160－ 200 7 10 軸向拉伸 軸向壓縮 第二章 軸向拉伸和壓縮 材 料 力 學(xué) 第 108頁 / 共 127頁 三、 關(guān)于安全因數(shù) n的考慮 (1) 考慮強(qiáng)度條件中一些量的變異。[m a x ss ? 材 料 力 學(xué) 第 110頁 / 共 127頁 例題 29 試選擇計(jì)算簡圖 (a)所示桁架的鋼拉桿 DI的直徑 d。 第二章 軸向拉伸和壓縮 材 料 力 學(xué) 第 117頁 / 共 127頁 應(yīng)力集中程度： 可用最大局部應(yīng)力 smax與該截面上名義應(yīng)力 snom之比表示，即 nomm a xt sss ?K最大局部應(yīng)力 smax： 借助于彈性理論、計(jì)算力學(xué)或?qū)嶒?yàn)應(yīng)力分析的