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等差數(shù)列(蘇教版)(已修改)

2024-11-26 01:48 本頁(yè)面
 

【正文】 戶縣一中 數(shù)學(xué)組 許志彬 10歲的高斯(德國(guó))的算法: ? 首項(xiàng)與末項(xiàng)的和: 1+100=101 ? 第 2項(xiàng)與倒數(shù)第 2項(xiàng)的和: 2+99=101 ? 第 3項(xiàng)與倒數(shù)第 3項(xiàng)的和: 3+98=101 ? ……………………………………… ? 第 50項(xiàng)與倒數(shù)第 50項(xiàng)的和: 50+51=101 ? ∴ 101 ( 100/ 2) =5050 一、引例: 1+ 2+ 3+ … + 100=? 設(shè)等差數(shù)列{ an}的前 n項(xiàng)和為 Sn,即 ? Sn=a1+a2+…+a n ? =a1+(a1+d)+…+[a 1+(n1)d] ?
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