【正文】 : 105012020208 本科學(xué)生教育實(shí)習(xí)手冊(cè) 學(xué) 院： 數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院 專 業(yè)： 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 年 級(jí)： 2020 級(jí) 姓 名： 陳楠 實(shí)習(xí)成績(jī)：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 指導(dǎo)教師： 陳清華 實(shí)習(xí)學(xué)校 指導(dǎo)教師： 郭勝光 實(shí)習(xí)學(xué)校： 邵武市第一中學(xué) 實(shí)習(xí)時(shí)間： 2020 年 9 月 7 日至 2020 年 10月 23日 2020 年 10 月 25 日 教育實(shí)習(xí)教案 學(xué)院 數(shù)計(jì)學(xué)院 專業(yè) 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 實(shí)習(xí)生 陳楠 學(xué)號(hào) 105012020208 本校指導(dǎo)教師 陳清華 實(shí)習(xí)學(xué)校指導(dǎo)教師 郭勝光 原任課教師 郭勝光 2020 年 9 月 17 日 (星期 四 ) 第 三 節(jié)課 （本人本次實(shí)習(xí)第 1 個(gè)教案） 實(shí)習(xí)學(xué)校 邵武市第一中學(xué) 實(shí)習(xí)班級(jí) 高 一 8 班 實(shí)習(xí)科目 數(shù) 學(xué) 教學(xué)課題 167。 函數(shù)的奇偶性 所用教材 教材名稱： 人教版高中數(shù)學(xué) 第 1 冊(cè)，第 1 章 3 節(jié)，第 2 課時(shí) 自用 參考書 《 學(xué)海舵手 》、《高中優(yōu)秀教案》 課時(shí)安排 共 1 個(gè)課時(shí) 教學(xué)用具 多媒體、 黑板 、彩色粉筆 教學(xué)目標(biāo) 1. 知識(shí)與技能： 從形與數(shù)兩個(gè)方面進(jìn)行引導(dǎo)，使學(xué)生理解函數(shù)奇偶性的概念 . 了解函數(shù)單調(diào)性與奇偶性的聯(lián)系 . 2. 過程與方法 ： 師生共同探討、研究 ，從代數(shù)的角度來嚴(yán)格推證 . ： 學(xué)會(huì)欣賞生活當(dāng)中的對(duì)稱美，學(xué)會(huì)從特殊到一般的認(rèn)識(shí)事物的方法 . 教學(xué)重點(diǎn) 理解奇偶函數(shù)的定義及其判定 教學(xué)難點(diǎn) 函數(shù)單調(diào)性與奇偶性的聯(lián)系 教學(xué)方法 講解法與啟發(fā)法相結(jié)合 ,通過初中學(xué)過的軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形啟發(fā)學(xué)生思考有些函數(shù)圖像也有這種對(duì)稱性 ,進(jìn)而給出奇偶性的定義 ,在定義后講解判斷奇 偶性的方法步驟和單調(diào)性與奇偶性的聯(lián)系 . 板 書 設(shè) 計(jì) 167。 函數(shù)的奇偶性 一、奇偶性的定義 例 1：判斷下列函數(shù)的奇偶性 幻燈播放區(qū) 偶函數(shù)的定義： （擦去后板書例 2） 奇函數(shù)的定義： 二、奇偶函數(shù)的性質(zhì)： 定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 圖像性質(zhì) ◆ 引入新課 我們?cè)诔踔袑W(xué)習(xí)過了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形，同學(xué)們回顧下初中學(xué)過的圖形，哪些是軸對(duì)稱的？哪些是中心對(duì)稱的呢？通過上一階段的學(xué)習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)不僅那些圖形有對(duì)稱性，有一些函數(shù)圖像也具有這種對(duì)稱性，所以，今天我們就要研究這類圖像具有對(duì)稱性質(zhì)的函數(shù)。也就是我們今天的課題，函數(shù)的奇偶性。 ◆ 推進(jìn)新課 ◇ 新知探究： 提出問題： 問題一：閱讀課本第 37 頁(yè)，這兩個(gè)函數(shù) 圖像有什么特征？我們能不能通過解析式來描述函數(shù)的這種特征？ 問題二：通過觀察表格，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)函數(shù)解析式有什么共同特征？ 問題三： 觀察課本第 38 頁(yè)的兩個(gè)函數(shù)圖像和表格，類似偶函數(shù)的定義，給出奇函數(shù)的定義？ 問題四：奇偶函數(shù)的圖像有哪些特征？ 活動(dòng)： 讓學(xué)生閱讀課本第 37 頁(yè)到第 38 頁(yè)，帶著問題來看書，由學(xué)生自主歸納出結(jié)論。 討論結(jié)果： 第 37 頁(yè)的兩個(gè)函數(shù)圖像都是關(guān)于 y 軸對(duì)稱。 （板書）通過表格我們發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)函數(shù)的定義域都是 R，都有這樣的特點(diǎn)： f (3)=f (3)、 f (2)=f (2)、 f (1)=f (1)，其實(shí)，對(duì)于定義域內(nèi)的任何一個(gè) x，我們都有 f (x)=f (x)，比如 2yx? ，定義域內(nèi)任何一個(gè) x，都有 22( ) ( ) ( )f x x x f x? ? ? ? ?。 我們把解析式滿足上述形式的函數(shù)，稱為偶函數(shù)。一般地，函數(shù) ()fx的定義域 I關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，對(duì)于定義域內(nèi)任意一個(gè) x，都有 ( ) ( )f x f x??，那么函數(shù) ()fx就叫 做偶函數(shù)。 類似偶函數(shù)定義的歸納，我們可以得出奇函數(shù)的定義。一般地，函數(shù) ()fx的定義域 I關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，對(duì)于定義域內(nèi)任意一個(gè) x，都有 ( ) ( )f x f x? ? ? ，那么函數(shù) ()fx就叫做奇函數(shù)。 偶函數(shù)的圖像關(guān)于 y 軸對(duì)稱，奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。 ◇ 應(yīng)用示范： 例 1：判斷下列函數(shù)的奇偶性： 教學(xué)過程及內(nèi)容 （ 1）21()fxx? （ 2） 3()f x x? （ 3） ( ) 2 1f x x?? 活動(dòng)： 讓學(xué)會(huì)回顧奇偶函數(shù)的定義，先求函數(shù)的定義域，若函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，再判斷 ( ) ( )f x f x??或 ( ) ( )f x f x? ?? 是否成立。 解：（ 1） 函數(shù)的定義域?yàn)?00?? ? ? ?（ ， ） （ ， ） 對(duì)于定義域內(nèi)任意一個(gè) x，都有2211( ) ( )()f x f xxx? ? ? ?? 所以，函數(shù)21()fxx?為偶函數(shù) （ 2）函數(shù)的定義域?yàn)??? ??（ ， ） 對(duì)于定義域內(nèi)的任意一個(gè) x，都有 33( ) ( ) ( )f x x x f x? ? ? ? ? ? ? 所以，函數(shù) 3()f x x? 為奇函數(shù) （ 3）函數(shù)的定義域?yàn)??? ??（ ， ） 對(duì)于定義域內(nèi)的任意一個(gè) x， ( ) 2 1f x x? ? ? ?， ( ) 2 1f x x??， ( ) ( )f x f x??，且 ( ) ( )f x f x? ? ? 所以，函數(shù) ( ) 2 1f x x??是非奇非偶函數(shù) 點(diǎn)評(píng)： 本題主要考察運(yùn)用定義判斷函數(shù)的奇偶性，步驟為： （ 1）先求定義域，檢查是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱； (2 ) 判斷 ( ) ( )f x f x??或 ( ) ( )f x f x? ? ? 是否成立； （ 3）根據(jù)定義下結(jié)論。 通過例題給函數(shù)分類，包括奇函數(shù)、偶函數(shù)、非奇非偶函數(shù)、以及既奇又偶函數(shù)（即函數(shù) ( ) 0fx? ）。 例 2：課本第 39 頁(yè)思考題 活動(dòng)： 根據(jù)奇函數(shù)的圖像特征，以及初中對(duì)于中心對(duì)稱圖形的畫法，學(xué)生動(dòng)手操作。 解： 教學(xué)過程及內(nèi)容 例 3：函數(shù) ()fx的定義域?yàn)??? ??（ ， ） ， ()fx為偶函數(shù)，且在 0??（ ， ） 上是 增函數(shù)，求證：函數(shù) ()fx在 ( ,0)?? 上為減函數(shù)。 解：任意 12, ( ,0)xx? ?? ，且 12xx? 則 12, (0, )xx? ? ? ??，且 12xx? ?? 由于 ()fx在 0??（ ， ） 上是增函數(shù) 所以， 12( ) ( )f x f x? ? ? 又 ()fx為偶函數(shù) 則 11( ) ( )f x f x?? 22( ) ( )f x f x?? 即 12( ) ( )f x f x? 所以，函數(shù) ()fx在 ( ,0)?? 上為減函數(shù) 點(diǎn)評(píng)： 本題是抽象函數(shù)問題，主要考察函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的綜合應(yīng)用，證明抽象函數(shù)單調(diào)性和奇偶性通常應(yīng)用定義法，通過將所給關(guān)系式進(jìn)行有效的變形和賦值來達(dá)到求解的目的。并在本題之后，歸納出關(guān)于函數(shù)單調(diào)性與奇偶性之間聯(lián)系的一個(gè)重要結(jié)論： （ 1）如果函數(shù) ()fx是偶函數(shù)，那么在區(qū)間（ a,b）和區(qū)間（ b,a）上，函數(shù) ()fx具有相反的單調(diào)性。 （ 2）如果函數(shù) ()fx是奇函數(shù)，那么在區(qū)間（ a,b）和區(qū)間（ b,a）上，函數(shù) ()fx具有相同的單調(diào)性。 ◆ 課堂小結(jié) 活動(dòng)：學(xué)生思考討論，教師提示、點(diǎn)撥，從基本知識(shí)和基本技能兩方面引導(dǎo) 教學(xué)過程及內(nèi)容 結(jié)果： 判斷函數(shù)奇偶性的步驟 函數(shù)單調(diào)性和函數(shù)奇偶性之間的關(guān)系。 ◆ 課后延續(xù) 課本習(xí)題 B 組第 3 題 判斷下列函數(shù)的奇偶性 (1)、 2( ) 3f x x x?? (2)、 2 1() xgx x?? (3)、 2( ) 2 3h x x x? ? ? (4)、 22( ) 1 6 1 6f x x x? ? ? ? 教學(xué)過程及內(nèi)容 課后總結(jié)與評(píng)議紀(jì)錄 自我分析和同學(xué)評(píng)議意見 自我分析： 本堂課是本次實(shí)習(xí)的第一堂課，由于本堂課