【正文】 息技術(shù)，利用數(shù)據(jù) 表格， 理解二分法的思想，掌握用二分法求方程近似解的基本步驟 . 過程與方法 ： 師生共同觀察、 討論、探究 ，為學(xué)習(xí)算法做準(zhǔn)備 . 情感、態(tài)度與價值觀 ： 讓學(xué)生體會 二分法 在實際問題中的應(yīng)用價值，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣 . 教學(xué)重點 用二分法求方程近似解 精確度的概念 教學(xué)難點 理解二分法的重要思想 教學(xué)方法 啟發(fā)法 、觀察法、講解法 相結(jié)合 , 將通過實例 入手， 讓學(xué)生 初步體會到二分法在現(xiàn)實生活是有用的 。 思路 通過先找中點，分別檢查中點兩邊的線路是否正常，逐步縮小故障點的范圍。 第二步：取區(qū)間（ ， 3）的中點 ，計算 ( ) 0f ??，由 () 0f ? ，得知(2. 5) (2. 75 ) 0ff??，所以零點在區(qū)間（ ， ）上。 給定精確度 ? ，用二分法求函數(shù) ()fx的零點近似值的步驟如下： 確定區(qū)間 [a,b]，驗證 ( ) ( ) 0f a f b??，給定精確度 ? ； 求區(qū)間 (a,b)的中點 c= 2ab? ； 計算 ()fc： （ 1） 若 ()fc =0，則 c 就是函數(shù)的零點； （ 2） 若 ( ) ( ) 0f a f c??，則令 b=c（此時零點 0 ( , )x ac? ）； （ 3） 若 ( ) ( ) 0f c f b??，則令 a=c（此時零點 0 ( , )x cb? ）； 判斷是否達(dá)到精確度 ? ： 即若 ab???，則得 到零點近似值 a（或 b）；否則重復(fù)步驟 2~4。 實習(xí)學(xué)校指導(dǎo)教師意見 本堂課知識結(jié)構(gòu)清晰，有條理，各個教學(xué)環(huán)節(jié)銜接緊湊，實習(xí)教師思路清晰。學(xué)會評價、分析一個模型。 ◆ 新知探究 問題 一張紙的厚度大約為 ，一塊磚的厚度大約為 10cm，請同學(xué)們比較一張紙對折 n 次的厚度和 n 塊磚的厚度， n=4？ n=20？ 活動： 學(xué)生紛紛討論、猜想、回答 結(jié)果： n=4 時，磚厚， n=20 時，折紙厚！一張紙對折 n 次的厚度是 ( ) 2nfn??（ cm），(20) 105fm? ，磚的厚度 g(n)=10n (cm)， g(20)=2 m。三個方案中，第一個是常函數(shù)，其他都是遞增的函數(shù)模型。 分析： 先要明確函數(shù)的定義域，然后把公司 的要求一個一個轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)的語言，進(jìn)而對其進(jìn)行一一驗證。 實習(xí)學(xué)校指導(dǎo)教師意見 本堂課教學(xué)目的明確，教學(xué)重點的講 解也很深入、透徹。 過程與方法 ： 師生共同觀察、猜想、討論、探究，建立數(shù)學(xué)模型 情感、態(tài)度與價值觀 ： 讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)在實際問題中的應(yīng)用價值，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 通過函數(shù)圖像，我們看到， 2logyx? 與其他兩個函數(shù)沒有交點，且圖像總是在其他兩個函數(shù)的下方， 2xy? 和 2yx? 圖像交與 ( 2, 4 )、 ( 4, 16 )兩點，所以在區(qū)間（ 2,4），有 x2log ＜ x2＜ 2x ，在區(qū)間（ 0,2）和（ 4，＋ ∞ ）有 x2log ＜ 2x ＜ x2 。 教學(xué)過程及內(nèi)容 課后總結(jié)與評議紀(jì)錄 自我分析和同學(xué)評議意見 自我分析： 本堂課的教學(xué)重點是認(rèn)識指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的增長差異，在教學(xué)過程中會涉及到很多圖像的變化 觀察、比較，因此本堂課采用的是多媒體作為教學(xué)手段。但是整個課堂給學(xué)生練習(xí)的時間不夠，學(xué)生主要是以聽為主，很少動手實踐。第三個例子比如 f（ 1992） =。課后補(bǔ)充的作業(yè)緊扣住了課堂的重難點，是對課堂內(nèi)容的很好的鞏固。課后的作業(yè)，緊扣課堂的難度要求，進(jìn)行了適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充練習(xí)。此題的難點在于不等式 3x? 的解法，講解時可由解方程 3x? 入手，再具體講解不等式的解法。 幾類不同增長的函數(shù)模型 例 1：關(guān)鍵步驟（詳細(xì)見課件） 幻燈播放區(qū) 例 2：關(guān)鍵步驟（詳細(xì)見課件） ◆ 情境設(shè)置，導(dǎo)入課題 上節(jié)課我們已經(jīng)認(rèn)識了 5 種函數(shù)模型，也知道了，不同的函數(shù)模型在描述增長規(guī)律時，它的增長情況是不同的， 今天我們就以指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)為例，看看它們的增長情況有什么不同。教態(tài)從容、自然，板書設(shè)計不錯，合理地、充分地利用了黑板。而對于高一的學(xué)生，一個新問題是如何評價一個模型，因此本堂課還是以板書教學(xué)為主，通過在黑板上板書解題步驟，反復(fù)強(qiáng)調(diào)書寫格式。 進(jìn)一步提問：那么我們選 擇方案的標(biāo)準(zhǔn)，是比較每天的收入量嗎？ 從而得出解答，作為投資，我們要看的是從投資開始，累計得到的回報，而不是每天的回報，所以要選擇出方案，還需要求累積回報數(shù)，利用計算機(jī)得到如下表格： 回 天 報 數(shù) 方 案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 一 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400 440 二 10 30 60 100 150 210 280 360 450 550 660 三 1. 6 102 因此，投資 1~6 天，應(yīng)選擇方案一；投資 7 天，應(yīng)該選擇方案一或方案二；投資 8~10 天，應(yīng)該選擇方案二；投資 11 天（含 11 天）應(yīng)該選擇方案三。 結(jié)果： 一次函數(shù)模型： ()f x kx b??， ( 0)k? 二次函數(shù)模型： 2()f x ax bx c? ? ?， ( 0)a? 指數(shù)函數(shù)模型： () xf x a b c? ? ? ， ( 0, 0 1)a b b? ? ?且 對數(shù)函數(shù)模型： ( ) l og ( 0 , 0 1 )af x b x c b a? ? ? ? ? ?且 a 冪函數(shù)模型： () nf x x m??， ( 0)n? ◆ 應(yīng)用示例： 教學(xué)過程及內(nèi)容 例 假設(shè)你有一筆資金用于投資，現(xiàn)有三種投資方案供你選擇，這三種方案的回報如下： 方案一：每天回報 40 元； 方案二：第一天回報 10 元，以后每天比前一天 多回報 10 元； 方案三：第一天回報 元，以后每天的回報比前一天翻一番。 板 書 設(shè) 計 167。教態(tài)從容、自然，但是時間的把握上，仍不夠有經(jīng)驗。而難點則是理解二分法的思想方法，通過實例幫助學(xué)生很好地理解了這點。通過引導(dǎo)學(xué)生用計算機(jī)操作，得出課本的表 32，讓學(xué)生體會二分法的實質(zhì)。 ◆ 新知探究 問題 如果故障點是函數(shù) ( ) ln 2 6f x x x? ? ?零點的位置，它的零點大概在哪個區(qū)間上？如何找出它的零 點呢？ 活動 ：學(xué)生討論探究 討論結(jié)果： 一元一次方程的根我們?nèi)菀浊蟮?，一元二次方程我們也可以通過求根公式求根，但是像方程ln 2 6 0xx? ? ? 的根，并沒有求根公式可以用，如何求根？如果我們能將零點所在的范圍不斷縮小，那么在一定精確度的要求下，我們就可以得到方程的近似解。 用二分法求方程的近似解 一、二分法的定義 二、用二分法求方程近似解的步驟 三、備注 幻燈播放區(qū) ◆ 情境設(shè)置，導(dǎo)入課題 問題 在一個風(fēng)雨交加的夜里。課后的作業(yè)緊扣住了課堂的重難點，是對課堂內(nèi)容的很好的鞏固。而本堂課的難點是函數(shù)單調(diào)性與奇偶性的聯(lián)系，在學(xué)生理解了奇偶性的定義后，我逐步把課堂轉(zhuǎn)到了這個難點上。 例 2：課本第 39 頁思考題 活動： 根據(jù)奇函數(shù)的圖像特征，以及初中對于中心對稱圖形的畫法，學(xué)生動手操作。 我們把解析式滿足上述形式的函數(shù)，稱為偶函數(shù)。: 105012020208 本科學(xué)生教育實習(xí)手冊 學(xué) 院： 數(shù)學(xué)與計算機(jī)科學(xué)學(xué)院 專 業(yè)： 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 年 級： 2020 級 姓 名： 陳楠 實習(xí)成績：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 指導(dǎo)教師： 陳清華 實習(xí)學(xué)校 指導(dǎo)教師： 郭勝光 實習(xí)學(xué)校： 邵武市第一中學(xué) 實習(xí)時間： 2020 年 9 月 7 日至 2020 年 10月 23日 2020 年 10 月 25 日 教育實習(xí)教案 學(xué)院 數(shù)計學(xué)院 專業(yè) 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 實習(xí)生 陳楠 學(xué)號 105012020208 本校指導(dǎo)教師 陳清華 實習(xí)學(xué)校指導(dǎo)教師 郭勝光 原任課教師 郭勝光