【正文】 的教學(xué)重點(diǎn)是理解奇 偶性的定義以及判定，而高一 8 班學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較好，因此本堂課適當(dāng)減少了引入課題的時(shí)間，而把重點(diǎn)放在了新課的講授以及難點(diǎn)突破上。對于奇偶性的判定，通過例題講解、學(xué)生實(shí)踐、課后鞏固，使學(xué)生較好地掌握了這點(diǎn)。而本堂課的難點(diǎn)是函數(shù)單調(diào)性與奇偶性的聯(lián)系，在學(xué)生理解了奇偶性的定義后，我逐步把課堂轉(zhuǎn)到了這個(gè)難點(diǎn)上。對于難點(diǎn)的突破，我先通過一個(gè)例題，較好地引導(dǎo)學(xué)生思考二者的關(guān)系，在通過幾何畫板演示特殊的函數(shù)，讓學(xué)生大膽猜想，再進(jìn)一步嚴(yán)格證明，最后由學(xué)生自主歸納出奇偶性與單調(diào)性的關(guān)系。這樣的過程，讓學(xué)生的思維逐步地從感性認(rèn)識 上升到理性認(rèn)識。然而由于是第一次面對學(xué)生上新課，對整個(gè)課堂的節(jié)奏把握的不是很好，體現(xiàn)在語速偏快、互動太少，在今后的課堂中，將逐步改進(jìn)。 同學(xué)評議： 整堂課知識結(jié)構(gòu)把握地很清楚，重點(diǎn)突出，難點(diǎn)有所突破，作業(yè)的設(shè)計(jì)也緊扣了課堂的重難點(diǎn)，課堂節(jié)奏緊湊。但是上課時(shí)語速太快，講解例題前沒有留足夠的時(shí)間給學(xué)生思考，互動太少。 實(shí)習(xí)學(xué)校指導(dǎo)教師意見 本堂課知識結(jié)構(gòu)清晰，有條理，各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)銜接緊湊，實(shí)習(xí)教師思路清晰。教學(xué)目的明確，教學(xué)重點(diǎn)的講解也很深入、透徹，教學(xué)難點(diǎn)抓得緊，講解也比較透徹。課后的作業(yè)緊扣住了課堂的重難點(diǎn)，是對課堂內(nèi)容的很好的鞏固。按照中學(xué)生的認(rèn)知水平，逐步從感性認(rèn)識，引導(dǎo)到學(xué)生的理性認(rèn)識，充分、徹底地把教學(xué)內(nèi)容完成了。對于第一次上課的實(shí)習(xí)老師，教態(tài)從容、自然，但是時(shí)間的把握上，扔不夠有經(jīng)驗(yàn)，體現(xiàn)在語速過快、先緊后松，板書設(shè)計(jì)不錯(cuò)，合理地結(jié)合了現(xiàn)代教學(xué)手段和黑板，充分利用了黑板，但是板書的美觀性扔有待提高。 學(xué)院指導(dǎo)教師意見 教育實(shí)習(xí)教案 學(xué)院 數(shù)計(jì)學(xué)院 專業(yè) 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 實(shí)習(xí)生 陳楠 學(xué)號 105012020208 本校指導(dǎo)教師 陳清華 實(shí)習(xí) 學(xué)校指導(dǎo)教師 郭勝光 原任課教師 郭勝光 2020 年 10 月 15 日 (星期 四 ) 第 三 節(jié)課 （本人本次實(shí)習(xí)第 2 個(gè)教案） 實(shí)習(xí)學(xué)校 邵武市第一中學(xué) 實(shí)習(xí)班級 高 一 8 班 實(shí)習(xí)科目 數(shù) 學(xué) 教學(xué)課題 167。 二分法 所用教材 教材名稱： 人教版高中數(shù)學(xué) 第 1 冊，第 3 章 1 節(jié)，第 1 課時(shí) 自用 參考書 《學(xué)海舵手》、《高中優(yōu)秀教案》 課時(shí)安排 共 1 個(gè)課時(shí) 教學(xué)用具 多媒體、 黑板 、彩色粉筆 教學(xué)目標(biāo) 知識與 技能： 借助信息技術(shù)，利用數(shù)據(jù) 表格， 理解二分法的思想，掌握用二分法求方程近似解的基本步驟 . 過程與方法 ： 師生共同觀察、 討論、探究 ，為學(xué)習(xí)算法做準(zhǔn)備 . 情感、態(tài)度與價(jià)值觀 ： 讓學(xué)生體會 二分法 在實(shí)際問題中的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣 . 教學(xué)重點(diǎn) 用二分法求方程近似解 精確度的概念 教學(xué)難點(diǎn) 理解二分法的重要思想 教學(xué)方法 啟發(fā)法 、觀察法、講解法 相結(jié)合 , 將通過實(shí)例 入手， 讓學(xué)生 初步體會到二分法在現(xiàn)實(shí)生活是有用的 。通過引導(dǎo)學(xué)生觀察 Excel 做出 數(shù)據(jù)， 深刻體會二分法求方程近似解的過程。進(jìn)而講解用二分法求方程近似解的步驟。 板 書 設(shè) 計(jì) 167。 用二分法求方程的近似解 一、二分法的定義 二、用二分法求方程近似解的步驟 三、備注 幻燈播放區(qū) ◆ 情境設(shè)置，導(dǎo)入課題 問題 在一個(gè)風(fēng)雨交加的夜里。從某水庫閘房到防洪指揮部的電話線路發(fā)生了故障，這 是一條長 10km 的線路，如何才能迅速查處故障所在呢？ 活動： 學(xué)生思考、討論，提問學(xué)生回答。 討論結(jié)果： 學(xué)生可能出現(xiàn)的回答： 思路 沿著線路，一個(gè)一個(gè)電線桿去尋找故障。 點(diǎn)評： 如果是一個(gè)個(gè)尋找，需要耗費(fèi)相當(dāng)長的時(shí)間，工作量太大，延誤了維修時(shí)間可能會影響周邊的安全。 思路 通過先找中點(diǎn)，分別檢查中點(diǎn)兩邊的線路是否正常，逐步縮小故障點(diǎn)的范圍。 從思路 2 入手，引導(dǎo)學(xué)生解決問題： 待查A BC DE 如圖，維修工人首先從中點(diǎn) C開始檢查，用隨身帶的儀器向兩個(gè)端點(diǎn)測試，如果發(fā)現(xiàn) AC 段正常，則斷定故障點(diǎn)在 CB段，再 到 BC段的中點(diǎn) D 查，如果發(fā)現(xiàn) BD 段正常，則斷定故障點(diǎn)在CD 段，再到 CD段的中點(diǎn) E 檢查。每查一次，就可以把待測的線路長度縮短一半，如此查下去，經(jīng)過數(shù)次，就能把故障點(diǎn)鎖定在一個(gè)較小的范圍內(nèi)。 通過這個(gè)實(shí)例指出，在一條線段上找某個(gè)特定的點(diǎn)，通過取中點(diǎn)的方法逐步縮短特定點(diǎn)所在的范圍，這就是二分法思想，今天我們要研究的就是利用這種思想，來求方程的近似解，也就是找函數(shù)的零點(diǎn)。 ◆ 新知探究 問題 如果故障點(diǎn)是函數(shù) ( ) ln 2 6f x x x? ? ?零點(diǎn)的位置，它的零點(diǎn)大概在哪個(gè)區(qū)間上？如何找出它的零 點(diǎn)呢？ 活動 ：學(xué)生討論探究 討論結(jié)果： 一元一次方程的根我們?nèi)菀浊蟮?，一元二次方程我們也可以通過求根公式求根，但是像方程ln 2 6 0xx? ? ? 的根，并沒有求根公式可以用，如何求根？如果我們能將零點(diǎn)所在的范圍不斷縮小，那么在一定精確度的要求下，我們就可以得到方程的近似解。而受到問題 2 的啟發(fā)，我們通過將零點(diǎn)可能區(qū)間不斷“取中點(diǎn)”的方法來最終確定方程的近似解。由課本上第 頁的例1 知道，方程 ln 2 6 0xx? ? ? 在區(qū)間（ 2， 3）上有唯一的零點(diǎn)。所 以，根據(jù)二分法的思想： 教學(xué)過程及內(nèi)容 第一步，?。?2， 3）的中點(diǎn) ，計(jì)算 (2. 5) 0. 08 4 0f ? ? ?，由 (3) 0f ? ，得知 () (3) 0ff??，所以零點(diǎn)在區(qū)間（ ， 3）上。 第二步：取區(qū)間（ ， 3）的中點(diǎn) ，計(jì)算 ( ) 0f ??，由 () 0f ? ，得知(2. 5) (2. 75 ) 0ff??，所以零點(diǎn)在區(qū)間（ ， ）上。 結(jié)論： 由于 ( 2. 5 , 2. 75 ) ( 2. 5 , 3 ) ( 2 , 3 )??，所以零點(diǎn)所在的范圍的確是越來越小了，如果一直重復(fù)上面的步驟，在一定精確度下，我們可以在有限次重復(fù)上述步驟后，將所得的零點(diǎn)所在區(qū)間內(nèi)的任一點(diǎn)作為函數(shù)零點(diǎn)的近似值。特別地，可以將區(qū)間端點(diǎn)作為函數(shù)零點(diǎn)的近似值。 例如，當(dāng)精確度為 ，求方程 ln 2 6 0xx? ? ? 的近似解。通過引導(dǎo)學(xué)生用計(jì)算機(jī)操作，得出課本的表 32，讓學(xué)生體會二分法的實(shí)質(zhì)。 問題 對于其他函數(shù)，如果存在零點(diǎn)，是不是也能用這 種方法來求它的近似解呢？ 結(jié)果：引導(dǎo)學(xué)生把上述具體的步驟推廣到一般步驟，歸納出二分法的定義，并給出二分法求函數(shù)零點(diǎn)近似值的一般步驟。 定義： 對于區(qū)間 [a,b]上連續(xù)不斷且滿足 ( ) ( ) 0f a f b??的函數(shù) ()fx，通過不斷地把函數(shù)()fx零點(diǎn)所在的區(qū)間一分為二，使區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)逐步逼近零點(diǎn)，進(jìn)而得到零點(diǎn)近似值的方法叫二分法。 注意定義中的注意事項(xiàng)： 二分法的適用范圍，即函數(shù) ()y f x? 在區(qū)間 [a,b]上連續(xù)不斷。 給定精確度 ? ，用二分法求函數(shù) ()fx的零點(diǎn)近似值的步驟如下： 確定區(qū)間 [a,b]，驗(yàn)證 ( ) ( ) 0f a f b??，給定精確度 ? ； 求區(qū)間 (a,b)的中點(diǎn) c= 2ab? ； 計(jì)算 ()fc： （ 1） 若 ()fc =0，則 c 就是函數(shù)的零點(diǎn)； （ 2） 若 ( ) ( ) 0f a f c??，則令 b=c（此時(shí)零點(diǎn) 0 ( , )x ac? ）； （ 3） 若 ( ) ( ) 0f c f b??，則令 a=c（此時(shí)零點(diǎn) 0 ( , )x cb? ）； 判斷是否達(dá)到精確度 ? ： 即若 ab???，則得 到零點(diǎn)近似值 a（或 b）；否則重復(fù)步驟 2~4。 教學(xué)過程及內(nèi)容 ◆ 應(yīng)用示例： 例 1： 借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)用二分法求方程 732 ?? xx 的近似解（精確到 ） ． 活動： 學(xué)生先自己試著做，教師再講評 分析： 對照板書上用二分法求方程近似解的步驟，一步一步講解、計(jì)算 . 結(jié)果 : 解：原方程即 2 3 7 0x x? ? ? ,令 ( ) 2 3 7xf x x? ? ?,用計(jì) 算器或計(jì)算機(jī) 作 出函數(shù)( ) 2 3 7xf x x? ? ?的 對應(yīng)值表與圖象（如下 ): x 0 1 2 3 4 5 6 7 f(x)=2x+3x7 6 2 3 10 21 40 75 142 43211234562 2 4 6 8 10f x? ? = 2 x +3 ? x? ? 70 1 區(qū)間 中點(diǎn)的值 中點(diǎn)函數(shù)近似值 (1,2) (1,) (,) (,) (,) 由于 ||= 所以原方程精確到 ◆ 課堂小結(jié) 活動：學(xué)生思考討論，教師提示、點(diǎn)撥，從基本知識和基本技能兩方面引導(dǎo) 結(jié)果： 二分法的定義 教學(xué)過程及內(nèi)