【正文】 教學過程及內(nèi)容 增長速度： xya? 快于 ( 0)ny x n??快于 logayx? 總存在一個 0x ，當 0xx? 時，有 logxn aa x x?? 對于 0a1 的情形： 在（ 0，＋ ∞ ）上， xya? ， logayx? ， ( 0)ny x n??都是減函數(shù) 隨著自變量 x的增大，有： 衰減速度： logayx? 快于 xya? 快于 ( 0)ny x n?? 總 存在一個 0x ，當 0xx? 時，有 lognx ax a x?? ◆ 應用示例： 例 光線通過一塊玻璃，其強度要損失 10%，現(xiàn)把幾塊這樣的玻璃重疊起來，設光線原來的強度為 k，問：通過多少塊這樣的玻璃后，光線強度為原來的三分之一以下（ lg3 ? ） 活動： 學生思考后，提問學生解題的思路，教師板書作答 分析： 此類問題，應該先列出具體幾塊玻璃疊在一起光線 的強度，再得出一般的規(guī)律。課堂由于把教學內(nèi)容都輸入了課件當中，因此課堂容量大大增加了，節(jié)奏也更為緊湊。例題的選擇得當，難度適中，且層層深入?；仡^總結(jié)三個例子：有一個不足，給人感覺函數(shù)都是一一對應的，再看一個函數(shù)的例子，全班 56 個學生記為集合 A，集合 B是年齡， B={10,13,14,15,16,17,18}， A 中的一個元素，也就是我們班的一個學生比如 1 號，年齡在 B 中有 15 跟他對應， 2 號也是 15 歲，也是對應到 B 中的 15，這就不是一一對應的了。 實習學校指導教師意見 本堂課教學目的明確，教學重點的講解也很深入、透徹。通過幾何畫板演示三個函數(shù)的圖像，引導學生觀察、猜想、下結(jié)論。 通過問題 2 我們知道， 2xy? 和 2yx? 在不同區(qū)間有不同的大小關(guān)系，當是通過對幾何畫板畫的圖進行調(diào)整可以看到，當 x越來越大時， x2 總是大于 2x 的，而且此時 2yx? 的圖像越來越陡，就像與 x 軸垂直一樣，也就是 x2 的值增長的很快，此時雖然 2yx? 圖像也是上升的，但是跟 x2 比起來，幾乎有些微不足道。 教學重點 學會建立函數(shù)模型來解決實際問題，認識指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)等函數(shù)模型的增長差異 教學難點 選擇適當?shù)暮瘮?shù)模型解決實際問題 教學方法 講解法與啟發(fā)法相結(jié)合 , 將通過講解實例讓學生明白函數(shù)模型在實際生活中的應用。例題的選擇也課本為主，但容量太小，一堂課只講解了兩題例題。 解：三個函數(shù)模型的定義域為 [ 10, 1000 ] 由題意知：獎金不超過 5 萬元，即 5y? 對于模型一： xy ? ，當 x=1000 時， maxy ≈ 2505， 對于模型三： xy ? ，當 x=1000 時， maxy ≈ 5 對于模型二： 1log7 ?? xy ，當 x=1000 時， maxy ≈ 5 所以模型一、三存在某一利潤使得獎金超過 5 萬元，不符合公司的要求 以下驗證模型二符合要求： 由題意知：獎金不超過利潤的 25%，即 ? 即驗證當 [10,1000]x? 時，是否有 xx 7 ?? 成立 令 7( ) lo g 1 0 .2 5f x x x? ? ?，則函數(shù) f(x)在區(qū)間 [10,1000]上為單調(diào)減函數(shù) 所以 ( ) (10 ) 0. 31 67 0f x f? ? ? ? 即 7log 1 5xx?? 所以按模型二獎勵，獎金不會超過利潤的 25% 綜上所述，模型二 1log7 ?? xy 符合公司要求 . ◆ 課堂小結(jié) 活動：學生思考討論，教師提示、點撥，從基本知識和基本技能兩方面引導 結(jié)果： 建立函數(shù)模型 利用函數(shù)的圖像等性質(zhì) 分析問題，正確評價一個模型 教學過程及內(nèi)容 ◆ 課后延續(xù) 復習整理筆記 課本第 107 頁 A組第 6 題，第 112 頁第 8 題 教學過程及內(nèi)容 課后總結(jié)與評議紀錄 自我分析和同學評議意見 自我分析： 本堂課的教學重點是學會建立函數(shù)模型來求解實際問題，而學生在學習之前對函數(shù)的一些基礎知識已經(jīng)有所了解，因此本堂課的課堂內(nèi)容以例題講解為主。要對三個方案進行選擇，就要對它們的增長情況進行分析、比較。所以是一張紙對折 20次更厚！也許同學們對這個結(jié)果深感意外，通過本節(jié)課的學習大家對這個問題會有更深的了解 。 過程與方法 ： 師生共同觀察、猜想、討論、探究，建立數(shù)學模型 情感、態(tài)度與價值觀 ： 讓學生體會數(shù)學在實際問題中的應用價值，培養(yǎng)學生的學習興趣。教學目的明確，教學重點的講解也很深入、透徹，教學難點抓得緊，講解也比較透徹。 教學過程及內(nèi)容 ◆ 應用示例： 例 1： 借助計算器或計算機用二分法求方程 732 ?? xx 的近似解（精確到 ） ． 活動： 學生先自己試著做，教師再講評 分析： 對照板書上用二分法求方程近似解的步驟，一步一步講解、計算 . 結(jié)果 : 解：原方程即 2 3 7 0x x? ? ? ,令 ( ) 2 3 7xf x x? ? ?,用計 算器或計算機 作 出函數(shù)( ) 2 3 7xf x x? ? ?的 對應值表與圖象（如下 ): x 0 1 2 3 4 5 6 7 f(x)=2x+3x7 6 2 3 10 21 40 75 142 43211234562 2 4 6 8 10f x? ? = 2 x +3 ? x? ? 70 1 區(qū)間 中點的值 中點函數(shù)近似值 (1,2) (1,) (,) (,) (,) 由于 ||= 所以原方程精確到 ◆ 課堂小結(jié) 活動：學生思考討論，教師提示、點撥，從基本知識和基本技能兩方面引導 結(jié)果： 二分法的定義 教學過程及內(nèi)容 利用二分法求方程近似解的步驟 ◆ 課后延續(xù) 復習整理筆記 課本習題 A組 第 4 題， B 組第 1 題 教學過程及內(nèi)容 課后總結(jié)與評議紀錄 自我分析和同學評議意見 自我分析： 現(xiàn)代多媒體技術(shù)在教學上的運用越來越重要了，由于本堂課涉及到不少數(shù)據(jù)的處理以及圖形的繪制，所以本堂 課充分利用了現(xiàn)代教學手段。 結(jié)論： 由于 ( 2. 5 , 2. 75 ) ( 2. 5 , 3 ) ( 2 , 3 )??，所以零點所在的范圍的確是越來越小了，如果一直重復上面的步驟，在一定精確度下，我們可以在有限次重復上述步驟后，將所得的零點所在區(qū)間內(nèi)的任一點作為函數(shù)零點的近似值。 從思路 2 入手，引導學生解決問題： 待查A BC DE 如圖，維修工人首先從中點 C開始檢查，用隨身帶的儀器向兩個端點測試，如果發(fā)現(xiàn) AC 段正常，則斷定故障點在 CB段，再 到 BC段的中點 D 查，如果發(fā)現(xiàn) BD 段正常，則斷定故障點在CD 段，再到 CD段的中點 E 檢查。通過引導學生觀察 Excel 做出 數(shù)據(jù)， 深刻體會二分法求方程近似解的過程。但是上課時語速太快，講解例題前沒有留足夠的時間給學生思考，互動太少。 ◆ 課堂小結(jié) 活動：學生思考討論，教師提示、點撥，從基本知識和基本技能兩方面引導 教學過程及內(nèi)容 結(jié)果： 判斷函數(shù)奇偶性的步驟 函數(shù)單調(diào)性和函數(shù)奇偶性之間的關(guān)系。 ◇ 應用示范： 例 1：判斷下列函數(shù)的奇偶性： 教學過程及內(nèi)容 （ 1）21()fxx? （ 2） 3()f x x? （ 3） ( ) 2 1f x x?? 活動： 讓學會回顧奇偶函數(shù)的定義，先求函數(shù)的定義域，若函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱，再判斷 ( ) ( )f x f x??或 ( ) ( )f x f x? ?? 是否成立。 ◆ 推進新課 ◇ 新知探究： 提出問題： 問題一：閱讀課本第 37 頁，這兩個函數(shù) 圖像有什么特征？我們能不能通過解析式來描述函數(shù)的這種特征？ 問題二：通過觀察表格，發(fā)現(xiàn)兩個函數(shù)解析式有什么共同特征？ 問題三： 觀察課本第 38 頁的兩個函數(shù)圖像和表格，類似偶函數(shù)的定義，給出奇函數(shù)的定義？ 問題四：奇偶函數(shù)的圖像有哪些特征？ 活動： 讓學生閱讀課本第 37 頁到第 38 頁，帶著問題來看書，由學生自主歸納出結(jié)論。也就是我們今天的課題，函數(shù)的奇偶性。 偶函數(shù)的圖像關(guān)于 y 軸對稱，奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點對稱。 （ 2）如果函數(shù) ()fx是奇函數(shù)，那么在區(qū)間（ a,b）和區(qū)間（ b,a）上，函數(shù) ()fx具有相同的單調(diào)性。 同學評議： 整堂課知識結(jié)構(gòu)把握地很清楚，重點突出，難點有所突破，作業(yè)的設計也緊扣了課堂的重難點，課堂節(jié)奏緊湊。 二分法 所用教材 教材名稱： 人教版高中數(shù)學 第 1 冊，第 3 章 1 節(jié)，第 1 課時 自用 參考書 《學海舵手》、《高中優(yōu)秀教案》 課時安排 共 1 個課時 教學用具 多媒體、 黑板 、彩色粉筆 教學目標 知識與 技能： 借助信