【正文】 2020 年 9 月 17 日 (星期 四 ) 第 三 節(jié)課 （本人本次實習(xí)第 1 個教案） 實習(xí)學(xué)校 邵武市第一中學(xué) 實習(xí)班級 高 一 8 班 實習(xí)科目 數(shù) 學(xué) 教學(xué)課題 167。一般地，函數(shù) ()fx的定義域 I關(guān)于原點對稱，對于定義域內(nèi)任意一個 x，都有 ( ) ( )f x f x??，那么函數(shù) ()fx就叫 做偶函數(shù)。 解： 教學(xué)過程及內(nèi)容 例 3：函數(shù) ()fx的定義域為 ?? ??（ ， ） ， ()fx為偶函數(shù)，且在 0??（ ， ） 上是 增函數(shù)，求證：函數(shù) ()fx在 ( ,0)?? 上為減函數(shù)。對于難點的突破，我先通過一個例題，較好地引導(dǎo)學(xué)生思考二者的關(guān)系，在通過幾何畫板演示特殊的函數(shù)，讓學(xué)生大膽猜想，再進一步嚴格證明，最后由學(xué)生自主歸納出奇偶性與單調(diào)性的關(guān)系。按照中學(xué)生的認知水平，逐步從感性認識，引導(dǎo)到學(xué)生的理性認識，充分、徹底地把教學(xué)內(nèi)容完成了。從某水庫閘房到防洪指揮部的電話線路發(fā)生了故障，這 是一條長 10km 的線路，如何才能迅速查處故障所在呢？ 活動： 學(xué)生思考、討論，提問學(xué)生回答。而受到問題 2 的啟發(fā)，我們通過將零點可能區(qū)間不斷“取中點”的方法來最終確定方程的近似解。 問題 對于其他函數(shù)，如果存在零點，是不是也能用這 種方法來求它的近似解呢？ 結(jié)果：引導(dǎo)學(xué)生把上述具體的步驟推廣到一般步驟，歸納出二分法的定義，并給出二分法求函數(shù)零點近似值的一般步驟。但是由于教室電腦的故障，占用了一小部分課堂時間，導(dǎo)致沒有留足夠的時間給學(xué)生做課堂練習(xí)，有的學(xué)生沒有算完。板書設(shè)計不錯，合理地結(jié)合了現(xiàn)代教學(xué)手段和黑板，充分利用 了黑板，但是板書的美觀性仍有待提高。 幾類不同增長的函數(shù)模型 常用的幾個函數(shù)模型 例 解題過程詳解 一次函數(shù) 機動板書區(qū) 二次函數(shù) 指數(shù)函數(shù) 對數(shù)函數(shù) 冪函數(shù) ◆ 情境設(shè)置，導(dǎo)入課題 問題 到目前為止，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念、性質(zhì)以及幾個基本初等函數(shù) —— 指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)，那同學(xué)們覺得我們學(xué)習(xí)函數(shù)有什么用呢？ 活動： 提問學(xué)生 結(jié)果： 函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的基本數(shù)學(xué)模型，可以刻畫很多事物的變化規(guī)律。 請問，你會選擇哪種投資方案？ 活動： 學(xué)生先閱讀課本，思考問題，教師提示：我們可以根據(jù)三種方案的規(guī)律，建立三個函數(shù)模型，再比較它們的增長情況，為選擇投資方案提供依據(jù)。 總結(jié)例題： 雖然這只是一個假設(shè)的情況，但是從這個例子中我可以看出來，不同的函數(shù)增長模型，其增長變化也存在很大的差異。但是由于本堂課例題中涉及到了作圖，而我的設(shè)計是以板書為主，這就導(dǎo)致了在課堂上講到圖像時不夠透徹。 學(xué)院指導(dǎo)教師意見 教育實習(xí)教案 學(xué)院 數(shù)計學(xué)院 專業(yè) 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 實習(xí)生 陳楠 學(xué)號 105012020208 本校指導(dǎo)教師 陳清華 實習(xí) 學(xué)校指導(dǎo)教師 郭勝光 原任課教師 郭勝光 2020 年 10 月 19 日 (星期 一 ) 第 二 節(jié)課 （本人本次實習(xí)第 4 個教案） 實習(xí)學(xué)校 邵武市第一中學(xué) 實習(xí)班級 高 一 8 班 實習(xí)科目 數(shù) 學(xué) 教學(xué)課題 167。以 2xy? ， 2logyx? ， 2yx? 為代表來觀察一下。 結(jié)果： 解：設(shè)經(jīng)過 x塊玻璃后光線的強度為 y 所以 ?? （ *xN? ） 由題意得： 3xkk?? 即 3x? 兩邊取對數(shù)得： lg 3x ? ，即 lg 3x ? 又因為 0 所以 1lg l g 3 l g 33 g 2 l g 3 1 1 2 l g 3x ?? ? ? ??? 則 min 11x ? 所以通過 11 塊玻璃以后，光線強度減弱為原來的三分之一以下 例 某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場行情得知，從二月一日起的 300 天內(nèi)，西紅柿市教學(xué)過程及內(nèi)容 場售價 與上市時間關(guān)系用圖 1 的一條折線表示；西紅柿的種植成本與上市時間的關(guān)系用圖 2的拋物線表示： （ 1）、寫出圖 1表示的市場售價與時間的函數(shù)關(guān)系式 P=f (t)， 寫出圖 2 表示的種植成本與時間的函數(shù)關(guān)系式 Q=g (t) （ 2）、認定市場售價減去種植成本為純收益，問何時上市的西紅柿純收益最大？ 0 200 300t100300P 0 tQ50 150 250 300100150 圖 1 圖 2 活動 ：學(xué)生思考，教師提問、講評 分析： 此題關(guān)鍵是要讓學(xué)生明白，如何根據(jù)函數(shù)圖像設(shè)出相應(yīng)的函數(shù)模型，進而求出相應(yīng)的函數(shù)解析式。但是由于課堂時間有限，利用課件，學(xué)生可能無法盡快地把課件的內(nèi)容作為筆記記下。教態(tài)從容、自然，板書設(shè)計不錯，合理地、充分地利用了黑板與現(xiàn)代多媒體。第二個例子比如取 1992 年，有唯一的一個面積跟它對應(yīng)，讓學(xué)生在課本上寫“圖像法”。通過使用多媒體課件，課堂容量加大。 結(jié)果： 解：（ 1）設(shè) ( ) ( 0)f x kx b k? ? ? 當(dāng) 0 200t?? 時，由圖知 (200) 100f ? ， (0) 300f ? 當(dāng) 200 300t?? 時，由圖知 (300) 300f ? ， (200) 100f ? 所以市場售價與時間的函數(shù)關(guān)系式為： 3 0 0 , 0 2 0 0() 2 3 0 0 , 2 0 0 3 0 0ttft tt? ? ??? ? ? ? ?? 設(shè) 2( ) ( 1 5 0 ) 1 0 0 ( 0 )g t a t a? ? ? ? 由圖知 (250) 150g ? 所以種植成本與時間的函數(shù)關(guān)系式為： 21( ) ( 1 5 0 ) 1 0 0 , 0 3 0 0200g t t t? ? ? ? ? （ 2）設(shè) t 時刻的純收益為 h（ t），則 h（ t） =f（ t） g（ t），即 教學(xué)過程及內(nèi)容 221 1 1 7 5 , 0 2 0 02 0 0 2 2()1 7 1 0 2 5 , 2 0 0 3 0 02 0 0 2 2t t thtt t t? ? ? ? ? ???? ?? ? ? ? ? ??? 當(dāng) 0 200t?? 時， 21( ) ( 5 0 ) 1 0 0200h t t? ? ? ?，所以當(dāng) t=50 時， h（ t）取得 [0,200]上的最大值 100；當(dāng) 200 300t?? 時， 21( ) ( 3 5 0 ) 1 0 0200h t t? ? ? ?，所以當(dāng) t=300 時，h（ t）取得 (200,300)上的最大值 . 由于 100，所以 h（ t）在 t=50 時取得最大值 100，即從二月一號開始的第 50 天時，西紅柿的純收益最大 ◆ 課堂小結(jié) 活動： 學(xué)生思考討論，教師提示、點撥，從基本知識和基本技能兩方面引導(dǎo) 結(jié)果： 指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的增長情 況比較 已知函數(shù)圖像，如何求函數(shù)解析式 ◆ 課后延續(xù) 一、課本第 107 頁 A組第 2 題 二、補充題目： 現(xiàn)有某種細胞 100 個，其中有占總數(shù) 50%的細胞每小時分裂一次，即由 1 個細胞分裂成2 個細胞，按這種規(guī)律發(fā)展下去，經(jīng)過多少個小時，細胞總數(shù)可以超過 1010 個？（結(jié)果精確到個位）（參考數(shù)據(jù)： ? ， ? ） 通過研究學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的接受能力依賴于老師引入概 念和描述問題所用的時間：講座開始時，學(xué)生興趣激增；中間有段不太長的時間，學(xué)生的興趣保持較理想的狀態(tài)；隨后學(xué)生的注意力開始分散，分析結(jié)果和實驗表明，用 f(x)表示學(xué)生接受概念的能力（ f(x)的值愈大，表示接受的能力愈強）， x表示提出和講授概念的時間（單位：分），可有以下的公式： 20 .1 2 .6 4 3 , 0 1 0( ) 5 9 , 1 0 1 6 ,3 1 0 7 , 1 6 3 0 .x x xf x xxx? ? ? ? ? ??? ? ??? ? ? ? ?? （ 1） 開講后多少分鐘，學(xué)生的接受能力最強？能維持多長時間？ （ 2） 開講 5 分鐘與開講 20 分鐘比較，學(xué)生的接受能力何時強一些？ 市場營銷人員對過去幾年某商品的價 格及銷售數(shù)量的關(guān)系做數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)有如下規(guī)律：該商品的價格每上漲 x%（ x0），銷售數(shù)量就減少 kx%（ k 為正常數(shù)），目前，該商品定價為 a元，教學(xué)過程及內(nèi)容 統(tǒng)計其銷售數(shù)量為 b 個： （ 1）當(dāng) k=21時，該商品的價格上漲多少，就能使銷售的總金額達到最大？ （ 2）在適當(dāng)?shù)臐q價過程中，求使銷售總金額不斷增加時 k 的取值范圍。 結(jié)果： 既然是研究增長情況，函 數(shù)應(yīng)該在單調(diào)增加的區(qū)間上研究，所以應(yīng)該在（ 0，＋ ∞ ）上研究。學(xué)會評價、分析一個模型。