【正文】 2020 年 9 月 17 日 (星期 四 ) 第 三 節(jié)課 （本人本次實習第 1 個教案） 實習學校 邵武市第一中學 實習班級 高 一 8 班 實習科目 數 學 教學課題 167。一般地，函數 ()fx的定義域 I關于原點對稱，對于定義域內任意一個 x，都有 ( ) ( )f x f x??，那么函數 ()fx就叫 做偶函數。 解： 教學過程及內容 例 3：函數 ()fx的定義域為 ?? ??（ ， ） ， ()fx為偶函數，且在 0??（ ， ） 上是 增函數，求證：函數 ()fx在 ( ,0)?? 上為減函數。對于難點的突破，我先通過一個例題，較好地引導學生思考二者的關系，在通過幾何畫板演示特殊的函數，讓學生大膽猜想，再進一步嚴格證明，最后由學生自主歸納出奇偶性與單調性的關系。按照中學生的認知水平，逐步從感性認識，引導到學生的理性認識，充分、徹底地把教學內容完成了。從某水庫閘房到防洪指揮部的電話線路發(fā)生了故障，這 是一條長 10km 的線路，如何才能迅速查處故障所在呢？ 活動： 學生思考、討論，提問學生回答。而受到問題 2 的啟發(fā)，我們通過將零點可能區(qū)間不斷“取中點”的方法來最終確定方程的近似解。 問題 對于其他函數，如果存在零點，是不是也能用這 種方法來求它的近似解呢？ 結果：引導學生把上述具體的步驟推廣到一般步驟，歸納出二分法的定義，并給出二分法求函數零點近似值的一般步驟。但是由于教室電腦的故障，占用了一小部分課堂時間，導致沒有留足夠的時間給學生做課堂練習，有的學生沒有算完。板書設計不錯，合理地結合了現代教學手段和黑板，充分利用 了黑板，但是板書的美觀性仍有待提高。 幾類不同增長的函數模型 常用的幾個函數模型 例 解題過程詳解 一次函數 機動板書區(qū) 二次函數 指數函數 對數函數 冪函數 ◆ 情境設置，導入課題 問題 到目前為止，我們已經學習了函數的概念、性質以及幾個基本初等函數 —— 指數函數、對數函數、冪函數，那同學們覺得我們學習函數有什么用呢？ 活動： 提問學生 結果： 函數是描述客觀世界變化規(guī)律的基本數學模型，可以刻畫很多事物的變化規(guī)律。 請問，你會選擇哪種投資方案？ 活動： 學生先閱讀課本，思考問題，教師提示：我們可以根據三種方案的規(guī)律，建立三個函數模型，再比較它們的增長情況，為選擇投資方案提供依據。 總結例題： 雖然這只是一個假設的情況，但是從這個例子中我可以看出來，不同的函數增長模型，其增長變化也存在很大的差異。但是由于本堂課例題中涉及到了作圖，而我的設計是以板書為主，這就導致了在課堂上講到圖像時不夠透徹。 學院指導教師意見 教育實習教案 學院 數計學院 專業(yè) 數學與應用數學 實習生 陳楠 學號 105012020208 本校指導教師 陳清華 實習 學校指導教師 郭勝光 原任課教師 郭勝光 2020 年 10 月 19 日 (星期 一 ) 第 二 節(jié)課 （本人本次實習第 4 個教案） 實習學校 邵武市第一中學 實習班級 高 一 8 班 實習科目 數 學 教學課題 167。以 2xy? ， 2logyx? ， 2yx? 為代表來觀察一下。 結果： 解：設經過 x塊玻璃后光線的強度為 y 所以 ?? （ *xN? ） 由題意得： 3xkk?? 即 3x? 兩邊取對數得： lg 3x ? ，即 lg 3x ? 又因為 0 所以 1lg l g 3 l g 33 g 2 l g 3 1 1 2 l g 3x ?? ? ? ??? 則 min 11x ? 所以通過 11 塊玻璃以后，光線強度減弱為原來的三分之一以下 例 某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場行情得知，從二月一日起的 300 天內，西紅柿市教學過程及內容 場售價 與上市時間關系用圖 1 的一條折線表示；西紅柿的種植成本與上市時間的關系用圖 2的拋物線表示： （ 1）、寫出圖 1表示的市場售價與時間的函數關系式 P=f (t)， 寫出圖 2 表示的種植成本與時間的函數關系式 Q=g (t) （ 2）、認定市場售價減去種植成本為純收益，問何時上市的西紅柿純收益最大？ 0 200 300t100300P 0 tQ50 150 250 300100150 圖 1 圖 2 活動 ：學生思考，教師提問、講評 分析： 此題關鍵是要讓學生明白，如何根據函數圖像設出相應的函數模型，進而求出相應的函數解析式。但是由于課堂時間有限，利用課件，學生可能無法盡快地把課件的內容作為筆記記下。教態(tài)從容、自然，板書設計不錯，合理地、充分地利用了黑板與現代多媒體。第二個例子比如取 1992 年，有唯一的一個面積跟它對應，讓學生在課本上寫“圖像法”。通過使用多媒體課件，課堂容量加大。 結果： 解：（ 1）設 ( ) ( 0)f x kx b k? ? ? 當 0 200t?? 時，由圖知 (200) 100f ? ， (0) 300f ? 當 200 300t?? 時，由圖知 (300) 300f ? ， (200) 100f ? 所以市場售價與時間的函數關系式為： 3 0 0 , 0 2 0 0() 2 3 0 0 , 2 0 0 3 0 0ttft tt? ? ??? ? ? ? ?? 設 2( ) ( 1 5 0 ) 1 0 0 ( 0 )g t a t a? ? ? ? 由圖知 (250) 150g ? 所以種植成本與時間的函數關系式為： 21( ) ( 1 5 0 ) 1 0 0 , 0 3 0 0200g t t t? ? ? ? ? （ 2）設 t 時刻的純收益為 h（ t），則 h（ t） =f（ t） g（ t），即 教學過程及內容 221 1 1 7 5 , 0 2 0 02 0 0 2 2()1 7 1 0 2 5 , 2 0 0 3 0 02 0 0 2 2t t thtt t t? ? ? ? ? ???? ?? ? ? ? ? ??? 當 0 200t?? 時， 21( ) ( 5 0 ) 1 0 0200h t t? ? ? ?，所以當 t=50 時， h（ t）取得 [0,200]上的最大值 100；當 200 300t?? 時， 21( ) ( 3 5 0 ) 1 0 0200h t t? ? ? ?，所以當 t=300 時，h（ t）取得 (200,300)上的最大值 . 由于 100，所以 h（ t）在 t=50 時取得最大值 100，即從二月一號開始的第 50 天時，西紅柿的純收益最大 ◆ 課堂小結 活動： 學生思考討論，教師提示、點撥，從基本知識和基本技能兩方面引導 結果： 指數函數、對數函數、冪函數的增長情 況比較 已知函數圖像，如何求函數解析式 ◆ 課后延續(xù) 一、課本第 107 頁 A組第 2 題 二、補充題目： 現有某種細胞 100 個，其中有占總數 50%的細胞每小時分裂一次，即由 1 個細胞分裂成2 個細胞，按這種規(guī)律發(fā)展下去，經過多少個小時，細胞總數可以超過 1010 個？（結果精確到個位）（參考數據： ? ， ? ） 通過研究學生的學習行為，心理學家發(fā)現，學生的接受能力依賴于老師引入概 念和描述問題所用的時間：講座開始時，學生興趣激增；中間有段不太長的時間，學生的興趣保持較理想的狀態(tài)；隨后學生的注意力開始分散，分析結果和實驗表明，用 f(x)表示學生接受概念的能力（ f(x)的值愈大，表示接受的能力愈強）， x表示提出和講授概念的時間（單位：分），可有以下的公式： 20 .1 2 .6 4 3 , 0 1 0( ) 5 9 , 1 0 1 6 ,3 1 0 7 , 1 6 3 0 .x x xf x xxx? ? ? ? ? ??? ? ??? ? ? ? ?? （ 1） 開講后多少分鐘，學生的接受能力最強？能維持多長時間？ （ 2） 開講 5 分鐘與開講 20 分鐘比較，學生的接受能力何時強一些？ 市場營銷人員對過去幾年某商品的價 格及銷售數量的關系做數據分析發(fā)現有如下規(guī)律：該商品的價格每上漲 x%（ x0），銷售數量就減少 kx%（ k 為正常數），目前，該商品定價為 a元，教學過程及內容 統計其銷售數量為 b 個： （ 1）當 k=21時，該商品的價格上漲多少，就能使銷售的總金額達到最大？ （ 2）在適當的漲價過程中，求使銷售總金額不斷增加時 k 的取值范圍。 結果： 既然是研究增長情況，函 數應該在單調增加的區(qū)間上研究，所以應該在（ 0，＋ ∞ ）上研究。學會評價、分析一個模型。