計(jì)算機(jī)科學(xué)中的重要數(shù)學(xué)思想—迭代數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)畢業(yè)論文設(shè)計(jì)(已修改)
2025-06-17 22:21 本頁(yè)面
【正文】 0 本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 題 目： 計(jì)算機(jī)科學(xué)中的重要數(shù)學(xué)思想 — 迭代 法 1 計(jì)算機(jī)科學(xué)中的重要數(shù)學(xué)思想 — 迭代 法 摘要 本文將探討數(shù)學(xué)中重要的思想方法 — 迭代的 實(shí)際 應(yīng)用。 主要介紹幾種常見問題的迭代方法如：求解非線性方程 f(x)=0 的不動(dòng)點(diǎn)迭代、二分法、牛頓迭代法，還有求解線性方程組及非線性方程組的各種迭代法。并對(duì)各種迭代法的收斂性進(jìn)行討論和比較，討論各種迭代法的優(yōu)缺點(diǎn)。在分析結(jié)果的基礎(chǔ)上我們可以看出迭代法的實(shí)際應(yīng)用性很強(qiáng)，對(duì)于計(jì)算機(jī)上的應(yīng)用尤為突出。研究結(jié)果告訴我們 ：在具體的應(yīng)用中要根據(jù)實(shí)際情況來選擇不一樣的迭代法，也可以將幾種方法結(jié)合來運(yùn)用。 關(guān)鍵詞 迭代；收斂性；牛頓法；雅克比迭代；塞德爾迭代；非線性方程；（非）線性方程組。 An important Mathematics thought from the puter 2 science Iteration Method Abstract In this paper, we will discuss an important mathematics thought of iteration method and discuss its realistic application First, I will introduce a lot of iteration method from some natural question ， for example ： the Fixedpoint iteration ， the Bisection Method ，Newton method ， and some iteration method of solving linear equation set or not linear equation set。 Second ， we will discuss and pare the astringency of those methods 。 We will find out the advantages and disadvantages of several methods for iteration。 From analysis the result of iteration method ， we can find it has lots of action in reality， particularly in puter science。 According to the analysis result， we get that we use iteration method must base on reality， and also we can bine different method to deal with some problem around us。 Keywords ： astringency ； Newton Method ； Jacobi iteration ；GaussSeidel iteration； nonlinear equation； linear or nonlinear equation set。 3 目 錄 第一 章 迭代法 4 迭代法簡(jiǎn)介 4 運(yùn)用迭代法的前提 準(zhǔn)備 4 第二章 不動(dòng)點(diǎn)迭代法 5 不動(dòng)點(diǎn)的尋找 5 絕對(duì)誤差與相對(duì)誤差 6 第三章 二分法 8 波爾查諾二分法 8 試值法的收斂性 9 第 四 章 牛頓 拉夫森法與割線法 11 求根的斜率法 11 收斂速度與缺陷 13 割線法與加速收斂 16 第 五 章 求線性方程組的迭代法 19 雅克比迭代 19 高斯 塞德爾迭代與收斂性 20 第 六 章 非線性方程組的迭代法 24 理論與廣義微分 24 接近不動(dòng)點(diǎn)處的收斂性 25 賽德爾迭代法與牛頓法 26 結(jié)束語(yǔ) 29 主要參考文獻(xiàn) 30 致謝18
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