心理學(xué)統(tǒng)計方差分析報告doc(已修改)
2025-07-30 04:26 本頁面
【正文】 . . . .近來關(guān)于隨機(jī)區(qū)組和被試內(nèi)實驗設(shè)計以及對應(yīng)的方差分析的問題，多人追問不止。既自覺已思路清晰、天下無敵。特本著一半自己再梳理一下，一半友好互助的形式小寫個群郵件，充個英勇，讓大家也分享下。定是不足與不當(dāng)多多，盼批評指正。相信把這個東西認(rèn)真看完，思路不清晰的童鞋馬上也會思路清晰起來?？此坪軓?fù)雜，實際上我盡全力做到深入淺出，因此，相信只要是地球人都可以看得懂。一、隨機(jī)區(qū)組的被試分配： a1 a2區(qū)組 b1 b2 b1 b21 1 4 7 102 2 5 8 113 3 6 9 12數(shù)據(jù)刻意簡單化，不合理沒有關(guān)系。是個2*2隨機(jī)區(qū)組設(shè)計，3個區(qū)組。如何分配被試？首先，隨機(jī)區(qū)組的每個區(qū)組的被試應(yīng)該是有差異的，否則就不需要分區(qū)組了，直接完全隨機(jī)就可以了。因此隨機(jī)區(qū)組的前提是：區(qū)組間異質(zhì)，而區(qū)組內(nèi)的被試盡可能同質(zhì)。被試有以下幾個情況：第一分配方式：假設(shè)該實驗的被試總個數(shù)為24個，每個區(qū)組的被試為8個。他可以有兩種分配方式將每組中的任意每2個被試隨機(jī)接受一種處理，2*4=88人同時接受所有的處理，1*8=8需要注意的三個問題：一般都用第一種情況，第二種不用，因為區(qū)組內(nèi)的這8個人本來就是理論上的同質(zhì)的，所以只要把他們分開，隨機(jī)接受不同的處理就能說明問題，這樣可以省時，省錢，還能避免每個人由于重復(fù)測量導(dǎo)致的額外變量的增加。它強(qiáng)調(diào)了區(qū)組內(nèi)的被試隨機(jī)接受不同的實驗處理，也因此叫隨機(jī)區(qū)組。它要求每個區(qū)組的被試單位應(yīng)該是實驗處理水平的整數(shù)倍。如8/4=2第二種分配方式：假設(shè)該實驗的被試一共是3個，就是說，一個被試為一個區(qū)組。那么每個區(qū)組的這個被試全部接受實驗的4個不同水平的處理。這個時候就需要平衡實驗的順序，防止一個人不短的被實驗而出現(xiàn)的順序效應(yīng)，如何平衡，一般用“ABBA”或所謂的“拉丁方”。第三種分配方式：當(dāng)一個大團(tuán)體（如學(xué)校）為一個區(qū)組的時候，而大團(tuán)體中又有小團(tuán)體的時候（如學(xué)校中的班級），通常讓一個小團(tuán)體接受一種處理。例如：ABC分別是不同的三個學(xué)校，他們各自為一個區(qū)組，那么A學(xué)校是區(qū)組一， A學(xué)校就要抽四個班級出來，每個班級隨機(jī)接受一種實驗處理。注意：傳統(tǒng)的觀點認(rèn)為上述“第二種方式”一個被試為一個區(qū)組的情況不叫區(qū)組，叫被試內(nèi)設(shè)計，就是因為每個被試都接受了不同的實驗處理，因此沒有隨機(jī)可言。其具體的方差分析和隨機(jī)區(qū)組的方差分析也有所差別。表現(xiàn)在SS殘差的是否細(xì)分。具體往下看。二、隨機(jī)區(qū)組的方差分析還是那個例子： a1 a2 b1 b2 b1 b2區(qū)組 處理1處理2 處理3處理41 1 4 7 102 2 5 8 113 3 6 9 12假定研究某種藥物對某種操作的影響自變量A（藥物）有兩個水平，藥物分別是0單元和2單元自變量B（實驗環(huán)境）有兩個水平，環(huán)境1和環(huán)境2。分別取三個不同層次的個體，分別是：少年、青年、老年。數(shù)據(jù)刻意簡單化，不合理沒有關(guān)系。是個2*2隨機(jī)區(qū)組設(shè)計區(qū)組的個數(shù)n=3a因素的處理水P=2b因素的處理水平q=2所有的處理水平p*q=4所有的被試單位=N =npq =3*2*2=12為了本質(zhì)化，特意把所有的無聊的SS后面的字母統(tǒng)統(tǒng)去掉，用漢字表達(dá)平方和的分解：SS總=SS處理間+SS區(qū)組+SS殘差SS總=整個實驗的每個具體測量值和整個實驗的總平均數(shù)差的平方再求和。 即：SS總=∑（Xμ）^2（μ=總平均數(shù)，X=各原始測量值）“SS處理間”是什么意思？ 例子一共有4種處理，因此，SS處理間=4種處理中，n倍的“每一種處理的平均值與整個實驗總平均值
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