層次分析法(ahp課件)(已修改)
2025-07-11 12:56 本頁面
【正文】 層次分析法建模 層次分析法（AHP－Analytic Hierachy process） 多目標(biāo)決策方法70 年代由美國運籌學(xué)家TLSatty提出的，是一種定性與定量分析相結(jié)合的多目標(biāo)決策分析方法論。吸收利用行為科學(xué)的特點，是將決策者的經(jīng)驗判斷給予量化，對目標(biāo)（因素）結(jié)構(gòu)復(fù)雜而且缺乏必要的數(shù)據(jù)情況下，採用此方法較為實用，是一種系統(tǒng)科學(xué)中，常用的一種系統(tǒng)分析方法，因而成為系統(tǒng)分析的數(shù)學(xué)工具之一。 傳統(tǒng)的常用的研究自然科學(xué)和社會科學(xué)的方法有：機理分析方法：利用經(jīng)典的數(shù)學(xué)工具分析觀察的因果關(guān)系；統(tǒng)計分析方法：利用大量觀測數(shù)據(jù)尋求統(tǒng)計規(guī)律，用隨機數(shù)學(xué)方法描述（自然現(xiàn)象、社會現(xiàn)象）現(xiàn)象的規(guī)律。 基本內(nèi)容：（1）多目標(biāo)決策問題舉例AHP建模方法（2）AHP建模方法基本步驟 ?。?）AHP建模方法基本算法（3）AHP建模方法理論算法應(yīng)用的若干問題。 參考書： 姜啟源，數(shù)學(xué)模型（第二版，第9章；第三版，第8章），高等教育出版社 程理民等， 運籌學(xué)模型與方法教程，（第10章），清華大學(xué)出版社 《運籌學(xué)》編寫組，運籌學(xué)（修訂版），第11章，第7節(jié)，清華大學(xué)出版社一、問題舉例： A．大學(xué)畢業(yè)生就業(yè)選擇問題獲得大學(xué)畢業(yè)學(xué)位的畢業(yè)生，“雙向選擇”時，用人單位與畢業(yè)生都有各自的選擇標(biāo)準(zhǔn)和要求。就畢業(yè)生來說選擇單位的標(biāo)準(zhǔn)和要求是多方面的，例如：① 能發(fā)揮自己的才干為國家作出較好貢獻（即工作崗位適合發(fā)揮專長）；② 工作收入較好（待遇好）；③ 生活環(huán)境好（大城市、氣候等工作條件等）；④ 單位名聲好（聲譽Reputation）；⑤ 工作環(huán)境好（人際關(guān)系和諧等）⑥ 發(fā)展晉升（promote, promotion）機會多（如新單位或單位發(fā)展有后勁）等。問題：現(xiàn)在有多個用人單位可供他選擇，因此，他面臨多種選擇和決策，問題是他將如何作出決策和選擇？——或者說他將用什么方法將可供選擇的工作單位排序？工作選擇生活環(huán)境工作環(huán)境聲譽收入發(fā)展貢獻 可供選擇的單位P1’ P2 ‘ Pn 暑假有3個旅游勝地可供選擇。例如：：蘇州杭州，北戴河，桂林，到底到哪個地方去旅游最好？要作出決策和選擇。為此，要把三個旅游地的特點，例如：①景色；②費用；③居??；④環(huán)境；⑤旅途條件等作一些比較——建立一個決策的準(zhǔn)則，最后綜合評判確定出一個可選擇的最優(yōu)方案。選擇旅游地目標(biāo)層居住旅途景色費用飲食準(zhǔn)則層P1P2P3方案層C．資源開發(fā)的綜合判斷7種金屬可供開發(fā)，開發(fā)后對國家貢獻可以通過兩兩比較得到，決定對哪種資源先開發(fā)，效用最用。對經(jīng)濟發(fā)展、貢獻U經(jīng)濟價值戰(zhàn)略重要性交通條件要求量風(fēng)險費開採費金Go鋁Al鈿Ur磷酸鹽鐵In銅Co二、問題分析：例如旅游地選擇問題：一般說來，此決策問題可按如下步驟進行：（S1）將決策解分解為三個層次，即：目標(biāo)層：（選擇旅游地）準(zhǔn)則層：（景色、費用、居住、飲食、旅途等5個準(zhǔn)則）方案層：（有，三個選擇地點）并用直線連接各層次。（S2）互相比較各準(zhǔn)則對目標(biāo)的權(quán)重，各方案對每一個準(zhǔn)則的權(quán)重。這些權(quán)限重在人的思維過程中常是定性的。例如：經(jīng)濟好，身體好的人：會將景色好作為第一選擇；中老年人：會將居住、飲食好作為第一選擇；經(jīng)濟不好的人：會把費用低作為第一選擇。而層次分析方法則應(yīng)給出確定權(quán)重的定量分析方法。（S3）將方案后對準(zhǔn)則層的權(quán)重，及準(zhǔn)則后對目標(biāo)層的權(quán)重進行綜合。（S4）最終得出方案層對目標(biāo)層的權(quán)重，從而作出決策。以上步驟和方法即是AHP的決策分析方法。三、確定各層次互相比較的方法——成對比較矩陣和權(quán)向量在確定各層次各因素之間的權(quán)重時，如果只是定性的結(jié)果，則常常不容易被別人接受，因而Santy等人提出：一致矩陣法即：1. 不把所有因素放在一起比較，而是兩兩相互比較2. 對
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