層次分析法(ahp課件)-全文預(yù)覽
【正文】 素相同重要因素比因素稍重要因素比因素較重要因素比因素非常重要因素比因素絕對重要因素與因素的重要性的比較值介于上述兩個相鄰等級之間因素與因素比較得到判斷值為的互反數(shù)， 注：以上比較的標(biāo)度Satty曾用過多種標(biāo)度比較層，得到的結(jié)論認(rèn)為：1～9尺度不僅在較簡單的尺度中最好，而且比較的結(jié)果并不劣于較為復(fù)雜的尺度。否則，對主觀判斷矩陣重新進(jìn)行成對比較，構(gòu)重新的主觀判斷矩陣。④ Satty對于不同的～11)，用100～500個樣本計算出上表所列出的隨機(jī)一致性指標(biāo)作為修正值表。因為：①當(dāng)主觀判斷矩陣為一致陣時就有： 為一致陣時有：此時存在唯一的非 （由一致陣性質(zhì)1：Rark(4)=1，有唯一非O最大特征根且）②當(dāng)主觀判斷矩陣不是一致矩陣時，此時一般有： ?。═h2）此時，應(yīng)有： 即： 所以，可以取其平均值作為檢驗主觀判斷矩陣的準(zhǔn)則，一致性的指標(biāo)，即： 顯然：（1） 當(dāng)時，有：， 為完全一致性（2） 值越大，主觀判斷矩陣的完全一致性越差，即：偏離越遠(yuǎn)(用特征向量作為權(quán)向量引起的誤差越大)（3） 一般，認(rèn)為主觀判斷矩陣的一致性可以接受，否則應(yīng)重新進(jìn)行兩兩比較，構(gòu)造主觀判斷矩陣。此時就導(dǎo)致問題與問題之間的差別。此問題即一致性檢驗問題的內(nèi)容。一致性矩陣（一致陣）性質(zhì)：性質(zhì)1：的秩 Rank(A)=1的唯一非0的特征根為n性質(zhì)2：的任一列（行）向量都是對應(yīng)特征根的特征向量：即有(特征向量、特征值)：，則向量 滿足：即： 啟發(fā)與思考：既然一致矩陣有以上性質(zhì)，即n個元素W1, W2, W3 , …Wn 構(gòu)成的向量是一致矩陣A的特征向量，則可以把向量W歸一化后的向量，看成是諸元素W1, W2, W3 , …Wn目標(biāo)的權(quán)向量，因此，可以用求A的特征根和特征向量的辦法，求出元素W1, W2, W3 , …Wn相對于目標(biāo)O的勸向量。採用的方法是：每次取兩個因素和比較其對目標(biāo)因素O的影響，并用表示，全部比較的結(jié)果用成對比較矩陣表示，即： （1）由于上述成對比較矩陣有特點(diǎn)： 故可稱為正互反矩陣：顯然，由 ，即：，故有：例如：在旅游決策問題中：= 表示：故：= 表示：即：景色為4，居住為1。（S4）最終得出方案層對目標(biāo)層的權(quán)重，從而作出決策。這些權(quán)限重在人的思維過程中常是定性的。為此，要把三個旅游地的特點(diǎn)，例如：①景色；②費(fèi)用；③居?。虎墉h(huán)境；⑤旅途條件等作一些比較——建立一個決策的準(zhǔn)則，最后綜合評判確定出一個可選擇的最優(yōu)方案。 參考書： 姜啟源，數(shù)學(xué)模型（第二版，第9章；第三版，第8章），高等教育出版社 程理民等， 運(yùn)籌學(xué)模型與方法教程，（第10章），清華大學(xué)出版社 《運(yùn)籌學(xué)》編寫組，運(yùn)籌學(xué)（修訂版），第11章，第7節(jié)，清華大學(xué)出版社一、問題舉例： A．大學(xué)畢業(yè)生就業(yè)選擇問題獲得大學(xué)畢業(yè)學(xué)位的畢業(yè)生，“雙向選擇”時，用人單位與畢業(yè)生都有各自的選擇標(biāo)準(zhǔn)和要求。Satty提出的，是一種定性與定量分析相結(jié)合的多目標(biāo)決策分析方法論。L 基本內(nèi)容：（1）多目標(biāo)決策問題舉例AHP建模方法（2）AHP建模方法基本步驟 ?。?）AHP建模方法基本算法（3）AHP建模方法理論算法應(yīng)用的若干問題。例如：：蘇州杭州，北戴河，桂林，到底到哪個地方去旅游最好？要作出決策和選擇。（S2）互相比較各準(zhǔn)則對目標(biāo)的權(quán)重，各方案對每一個準(zhǔn)則的權(quán)重。（S3）將方案后對準(zhǔn)則層的權(quán)重，及準(zhǔn)則后對目標(biāo)層的權(quán)重進(jìn)行綜合。因素比較方法 —— 成對比較矩陣法：目的是，要比較某一層個因素對上一層因素O的影響（例如：旅游決策解中，比較景色等5個準(zhǔn)則在選擇旅游地這個目標(biāo)中的重要性）。為此，先看成對比較矩陣的完全一致性——成對比較完全一致性四：一致性矩陣Def：設(shè)有正互反成對比較矩陣： (4)除滿足：（i）正互反性：即而且還滿足：（ii）一致性：即則稱滿足上述條件的正互反對稱矩陣A
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