層次分析法(ahp課件)(存儲版)
【正文】 排序的一致性檢驗：故 一致性檢驗通過。注：“根法”是將“和法”中求列向量的算術平均值改為求幾何平均值。（S2）構造成對比較矩陣，以層次結構模型的第2層開始，對于從屬于（或影響及）上一層每個因素的同一層諸因素，用成對比較法和1～9比較尺度構造成對比較矩陣，直到最下層。同時把計算出來的這些權向量與按照物理學中光強度定律和其他物理知識得到的實際權向量進行對比。由隨機性檢驗指標可知：當時，這是因為1, 2階正互反陣總是一致陣。這是由判斷矩陣不一致性所引起的。問題：Remark以上討論的用求特征根來求權向量的方法和思路，在理論上應解決以下問題：1． 一致陣的性質(zhì)1是說：一致陣的最大特征根為（即必要條件），但用特征根來求特征向量時，應回答充分條件：即正互反矩陣是否存在正的最大特征根和正的特征向量？且如果正互反矩陣的最大特征根時，是否為一致陣？2． 用主觀判斷矩陣的特征根和特征向量連續(xù)逼近一致陣的特征根和特征向量時，即： 由 得到：即： 是否在理論上有依據(jù)。三、確定各層次互相比較的方法——成對比較矩陣和權向量在確定各層次各因素之間的權重時，如果只是定性的結果，則常常不容易被別人接受，因而Santy等人提出：一致矩陣法即：1. 不把所有因素放在一起比較，而是兩兩相互比較2. 對此時採用相對尺度，以盡可能減少性質(zhì)不同的諸因素相互比較的困難，提高準確度。對經(jīng)濟發(fā)展、貢獻U經(jīng)濟價值戰(zhàn)略重要性交通條件要求量風險費開採費金Go鋁Al鈿Ur磷酸鹽鐵In銅Co二、問題分析：例如旅游地選擇問題：一般說來，此決策問題可按如下步驟進行：（S1）將決策解分解為三個層次，即：目標層：（選擇旅游地）準則層：（景色、費用、居住、飲食、旅途等5個準則）方案層：（有，三個選擇地點）并用直線連接各層次。 傳統(tǒng)的常用的研究自然科學和社會科學的方法有：機理分析方法：利用經(jīng)典的數(shù)學工具分析觀察的因果關系；統(tǒng)計分析方法：利用大量觀測數(shù)據(jù)尋求統(tǒng)計規(guī)律，用隨機數(shù)學方法描述（自然現(xiàn)象、社會現(xiàn)象）現(xiàn)象的規(guī)律。吸收利用行為科學的特點，是將決策者的經(jīng)驗判斷給予量化，對目標（因素）結構復雜而且缺乏必要的數(shù)據(jù)情況下，採用此方法較為實用，是一種系統(tǒng)科學中，常用的一種系統(tǒng)分析方法，因而成為系統(tǒng)分析的數(shù)學工具之一。選擇旅游地目標層居住旅途景色費用飲食準則層P1P2P3方案層C．資源開發(fā)的綜合判斷7種金屬可供開發(fā)，開發(fā)后對國家貢獻可以通過兩兩比較得到，決定對哪種資源先開發(fā)，效用最用。以上步驟和方法即是AHP的決策分析方法。解釋：一致矩陣即：件物體，它們重量分別為，將他們兩兩比較重量，其比值構成一致矩陣，若用重量向量右乘，則：分析：若重量向量未知時，則可由決策者對物體之間兩兩相比關系，主觀作出比值的判斷，或用Delphi（調(diào)查法）來確定這些比值，使矩陣（不一定有一致性）為已知的，并記此主觀判斷作出的矩陣為（主觀）判斷矩陣，并且此（不一致）在不一致的容許范圍內(nèi)，再依據(jù)：的特征根或和特征向量連續(xù)地依賴于矩陣的元素，即當離一致性的要求不太遠時，的特征根和特征值（向量）與一致矩陣的特征根和特征向量也相差不大的道理：由特征向量求權向量的方法即為特征向量法，并由此引出一致性檢查的方法。（上述問題中是主觀判斷矩陣的特征值，是帶有偏差的相對權向量）。3． 一致性檢驗指標的定義——一致性比率。Satty曾用的比較尺度為：① 1～3, 1～5, 1～6，…, 1～11，以及② ～，其中③ ～，其中 …等共27種比較尺度，對放在不同距離處的光源亮度進行比較判斷，并構造出成對比較矩陣，計算出權向量。當準則層元素過多（例如多于9個）時，應進一步分解出子準則層。即有具體步驟：(S1)將矩陣的每一列向量歸一化得：（S2）對歸一化以后的列向量各元素： 按行“求和”并開次方根得：（S3）再將歸一化得： 得到特征向量近似值：（S4）計算最大特征根： 作為最大特征根的近似值。同樣步驟對，對的影
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