層次分析法(ahp課件)(更新版)
【正文】 致性指標作為修正值表。此時就導致問題與問題之間的差別。一致性矩陣（一致陣）性質(zhì)：性質(zhì)1：的秩 Rank(A)=1的唯一非0的特征根為n性質(zhì)2：的任一列（行）向量都是對應特征根的特征向量：即有(特征向量、特征值)：，則向量 滿足：即： 啟發(fā)與思考：既然一致矩陣有以上性質(zhì)，即n個元素W1, W2, W3 , …Wn 構(gòu)成的向量是一致矩陣A的特征向量，則可以把向量W歸一化后的向量，看成是諸元素W1, W2, W3 , …Wn目標的權(quán)向量，因此，可以用求A的特征根和特征向量的辦法，求出元素W1, W2, W3 , …Wn相對于目標O的勸向量。（S4）最終得出方案層對目標層的權(quán)重，從而作出決策。為此，要把三個旅游地的特點，例如：①景色；②費用；③居??；④環(huán)境；⑤旅途條件等作一些比較——建立一個決策的準則，最后綜合評判確定出一個可選擇的最優(yōu)方案。Satty提出的，是一種定性與定量分析相結(jié)合的多目標決策分析方法論。 基本內(nèi)容：（1）多目標決策問題舉例AHP建模方法（2）AHP建模方法基本步驟 ?。?）AHP建模方法基本算法（3）AHP建模方法理論算法應用的若干問題。（S2）互相比較各準則對目標的權(quán)重，各方案對每一個準則的權(quán)重。因素比較方法 —— 成對比較矩陣法：目的是，要比較某一層個因素對上一層因素O的影響（例如：旅游決策解中，比較景色等5個準則在選擇旅游地這個目標中的重要性）。3．一般情況下，主觀判斷矩陣在逼近于一致陣的過程中，用與接近的來代替，即有，這種近似的替代一致性矩陣的作法，就導致了產(chǎn)生的偏差估計問題，即一致性檢驗問題，即要確定一種一致性檢驗判斷指標，由此指標來確定在什么樣的允許范圍內(nèi)，主觀判斷矩陣是可以接受的，否則，要 兩兩比較構(gòu)造主觀判斷矩陣。因此，為了避免誤差太大，就要衡量主觀判斷矩陣的一致性。對于的成對比較陣，將它的一致性指標與同階（指相同）的隨機一致性指標之比稱為一致性比率——簡稱一致性指標，即有： 一致性檢驗指標的定義——一致性比率定義：： 當：時，認為主觀判斷矩陣的不一致程度在容許范圍之內(nèi)，可用其特征向量作為權(quán)向量。結(jié)果也發(fā)現(xiàn)1～9的比較標度不僅簡單，而效果也較好（至少不比其他更復雜的尺度差）因而用1～9的標度來構(gòu)造成對比較矩陣的元素較合適。（S3）計算（每個成對比較矩陣的）權(quán)向量并作一致性檢驗① 對每一個成對比較矩陣計算最大特征根及對應的特征向量（和法、根法、冪法等）② 利用一致性指標，隨機一致性指標和一致性比率作一致性檢驗③ 若通過檢驗（即，或）則將上層出權(quán)向量歸一化之后作為（到）的權(quán)向量（即單排序權(quán)向量）④ 若不成立，則需重新構(gòu)造成對比較矩陣（S4）計算組合權(quán)向量并作組合一致性檢驗——即層次總排序① 利用單層權(quán)向量的權(quán)值構(gòu)組合權(quán)向量表：并計算出特征根，組合特征向量，一致性上單 層層 重權(quán) 量 向下層 量層次 … 計算組合權(quán)向量其中 … 最大特征根和法、根法、冪法一致性檢驗 ?一致性隨機檢驗對照表 ？一致性比率② 若通過一致性檢驗，則可按照組合權(quán)向量的表示結(jié)果進行決策（中中最大者的最優(yōu)），即：③ 若未能通過檢驗，則需重新考慮模型或重新構(gòu)造那些一致性比率，較大的成對比較矩陣九、特征根的近似求法（實用算法）層次分析法的基本思路是計算上層每個元素對下一層次各元素的權(quán)向量（即最大特征根對應的特征向量），以及組合權(quán)向量及一致性檢驗問題。3．“冪法”求最大特征根：（S1）任取維歸一化初始向量（S2）計算（S3）歸一化，即令：（S4）對預先給定的，當時，即為所求的特征向量；否則返回（S2）（S5）計算最大特征根，以上用冪法求最大特征根對應特征向量的迭代方法，其收斂性由TH1（教材P325）中的3），其中，是對應的歸一化向量特征。最層次總排序為 最決策為：首選，次之，最后
環(huán)評公示相關推薦
鄂ICP備17016276號-1