層次分析法(ahp課件)(更新版)
【正文】 致性指標(biāo)作為修正值表。此時(shí)就導(dǎo)致問(wèn)題與問(wèn)題之間的差別。一致性矩陣（一致陣）性質(zhì)：性質(zhì)1：的秩 Rank(A)=1的唯一非0的特征根為n性質(zhì)2：的任一列（行）向量都是對(duì)應(yīng)特征根的特征向量：即有(特征向量、特征值)：，則向量 滿(mǎn)足：即： 啟發(fā)與思考：既然一致矩陣有以上性質(zhì)，即n個(gè)元素W1, W2, W3 , …Wn 構(gòu)成的向量是一致矩陣A的特征向量，則可以把向量W歸一化后的向量，看成是諸元素W1, W2, W3 , …Wn目標(biāo)的權(quán)向量，因此，可以用求A的特征根和特征向量的辦法，求出元素W1, W2, W3 , …Wn相對(duì)于目標(biāo)O的勸向量。（S4）最終得出方案層對(duì)目標(biāo)層的權(quán)重，從而作出決策。為此，要把三個(gè)旅游地的特點(diǎn)，例如：①景色；②費(fèi)用；③居??；④環(huán)境；⑤旅途條件等作一些比較——建立一個(gè)決策的準(zhǔn)則，最后綜合評(píng)判確定出一個(gè)可選擇的最優(yōu)方案。Satty提出的，是一種定性與定量分析相結(jié)合的多目標(biāo)決策分析方法論。 基本內(nèi)容：（1）多目標(biāo)決策問(wèn)題舉例AHP建模方法（2）AHP建模方法基本步驟 ?。?）AHP建模方法基本算法（3）AHP建模方法理論算法應(yīng)用的若干問(wèn)題。（S2）互相比較各準(zhǔn)則對(duì)目標(biāo)的權(quán)重，各方案對(duì)每一個(gè)準(zhǔn)則的權(quán)重。因素比較方法 —— 成對(duì)比較矩陣法：目的是，要比較某一層個(gè)因素對(duì)上一層因素O的影響（例如：旅游決策解中，比較景色等5個(gè)準(zhǔn)則在選擇旅游地這個(gè)目標(biāo)中的重要性）。3．一般情況下，主觀(guān)判斷矩陣在逼近于一致陣的過(guò)程中，用與接近的來(lái)代替，即有，這種近似的替代一致性矩陣的作法，就導(dǎo)致了產(chǎn)生的偏差估計(jì)問(wèn)題，即一致性檢驗(yàn)問(wèn)題，即要確定一種一致性檢驗(yàn)判斷指標(biāo)，由此指標(biāo)來(lái)確定在什么樣的允許范圍內(nèi)，主觀(guān)判斷矩陣是可以接受的，否則，要 兩兩比較構(gòu)造主觀(guān)判斷矩陣。因此，為了避免誤差太大，就要衡量主觀(guān)判斷矩陣的一致性。對(duì)于的成對(duì)比較陣，將它的一致性指標(biāo)與同階（指相同）的隨機(jī)一致性指標(biāo)之比稱(chēng)為一致性比率——簡(jiǎn)稱(chēng)一致性指標(biāo)，即有： 一致性檢驗(yàn)指標(biāo)的定義——一致性比率定義：： 當(dāng)：時(shí)，認(rèn)為主觀(guān)判斷矩陣的不一致程度在容許范圍之內(nèi)，可用其特征向量作為權(quán)向量。結(jié)果也發(fā)現(xiàn)1～9的比較標(biāo)度不僅簡(jiǎn)單，而效果也較好（至少不比其他更復(fù)雜的尺度差）因而用1～9的標(biāo)度來(lái)構(gòu)造成對(duì)比較矩陣的元素較合適。（S3）計(jì)算（每個(gè)成對(duì)比較矩陣的）權(quán)向量并作一致性檢驗(yàn)① 對(duì)每一個(gè)成對(duì)比較矩陣計(jì)算最大特征根及對(duì)應(yīng)的特征向量（和法、根法、冪法等）② 利用一致性指標(biāo)，隨機(jī)一致性指標(biāo)和一致性比率作一致性檢驗(yàn)③ 若通過(guò)檢驗(yàn)（即，或）則將上層出權(quán)向量歸一化之后作為（到）的權(quán)向量（即單排序權(quán)向量）④ 若不成立，則需重新構(gòu)造成對(duì)比較矩陣（S4）計(jì)算組合權(quán)向量并作組合一致性檢驗(yàn)——即層次總排序① 利用單層權(quán)向量的權(quán)值構(gòu)組合權(quán)向量表：并計(jì)算出特征根，組合特征向量，一致性上單 層層 重權(quán) 量 向下層 量層次 … 計(jì)算組合權(quán)向量其中 … 最大特征根和法、根法、冪法一致性檢驗(yàn) ?一致性隨機(jī)檢驗(yàn)對(duì)照表 ？一致性比率② 若通過(guò)一致性檢驗(yàn)，則可按照組合權(quán)向量的表示結(jié)果進(jìn)行決策（中中最大者的最優(yōu)），即：③ 若未能通過(guò)檢驗(yàn)，則需重新考慮模型或重新構(gòu)造那些一致性比率，較大的成對(duì)比較矩陣九、特征根的近似求法（實(shí)用算法）層次分析法的基本思路是計(jì)算上層每個(gè)元素對(duì)下一層次各元素的權(quán)向量（即最大特征根對(duì)應(yīng)的特征向量），以及組合權(quán)向量及一致性檢驗(yàn)問(wèn)題。3．“冪法”求最大特征根：（S1）任取維歸一化初始向量（S2）計(jì)算（S3）歸一化，即令：（S4）對(duì)預(yù)先給定的，當(dāng)時(shí)，即為所求的特征向量；否則返回（S2）（S5）計(jì)算最大特征根，以上用冪法求最大特征根對(duì)應(yīng)特征向量的迭代方法，其收斂性由TH1（教材P325）中的3），其中，是對(duì)應(yīng)的歸一化向量特征。最層次總排序?yàn)椤 ∽顩Q策為：首選，次之，最后
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