層次分析法(ahp課件)-免費(fèi)閱讀
【正文】 十、應(yīng)用實(shí)例對(duì)前面旅游問題進(jìn)行決策選擇旅游地點(diǎn) 目標(biāo)層： 旅途B5飲食B4居住B3費(fèi)用B2景色B1準(zhǔn)則層： P1P2P3決策層：已知：①目標(biāo)對(duì)準(zhǔn)則的權(quán)重向量為：（由前面已算出），并已通過一致性檢驗(yàn)。解釋：當(dāng)為一致矩陣時(shí)，它的每一列向量都是特征向量可以在的不一致性不嚴(yán)重時(shí)，取的列向量（歸一化后）的平均值作為近似特征向量是合理的（有依據(jù)的）。八、層次分析法的基本步驟：（S1）建立層次結(jié)構(gòu)模型將有關(guān)因素按照屬性自上而下地分解成若干層次：同一層各因素從屬于上一層因素，或?qū)ι蠈右蛩赜杏绊?，同時(shí)又支配下一層的因素或受到下層因素的影響。2。于是Satty又引入所謂隨機(jī)一致性指標(biāo)，其定義和計(jì)算過程為：① 對(duì)固定的，隨機(jī)構(gòu)造正互反陣，其元素從1～9和1～中隨機(jī)取值，且滿足與的互反性，即：，且.② 然后再計(jì)算的一致性指標(biāo)，因此是非常不一致的，此時(shí)，值相當(dāng)大.③ 如此構(gòu)造相當(dāng)多的，再用它們的平均值作為隨機(jī)一致性指標(biāo)。這種誤差，必然導(dǎo)致特征值和特征向量之間的誤差。為此，先看成對(duì)比較矩陣的完全一致性——成對(duì)比較完全一致性四：一致性矩陣Def：設(shè)有正互反成對(duì)比較矩陣： (4)除滿足：（i）正互反性：即而且還滿足：（ii）一致性：即則稱滿足上述條件的正互反對(duì)稱矩陣A為一致性矩陣，簡(jiǎn)稱一致陣。（S3）將方案后對(duì)準(zhǔn)則層的權(quán)重，及準(zhǔn)則后對(duì)目標(biāo)層的權(quán)重進(jìn)行綜合。例如：：蘇州杭州，北戴河，桂林，到底到哪個(gè)地方去旅游最好？要作出決策和選擇。L 參考書： 姜啟源，數(shù)學(xué)模型（第二版，第9章；第三版，第8章），高等教育出版社 程理民等， 運(yùn)籌學(xué)模型與方法教程，（第10章），清華大學(xué)出版社 《運(yùn)籌學(xué)》編寫組，運(yùn)籌學(xué)（修訂版），第11章，第7節(jié)，清華大學(xué)出版社一、問題舉例： A．大學(xué)畢業(yè)生就業(yè)選擇問題獲得大學(xué)畢業(yè)學(xué)位的畢業(yè)生，“雙向選擇”時(shí)，用人單位與畢業(yè)生都有各自的選擇標(biāo)準(zhǔn)和要求。這些權(quán)限重在人的思維過程中常是定性的。採(cǎi)用的方法是：每次取兩個(gè)因素和比較其對(duì)目標(biāo)因素O的影響，并用表示，全部比較的結(jié)果用成對(duì)比較矩陣表示，即： （1）由于上述成對(duì)比較矩陣有特點(diǎn)： 故可稱為正互反矩陣：顯然，由 ，即：，故有：例如：在旅游決策問題中：= 表示：故：= 表示：即：景色為4，居住為1。此問題即一致性檢驗(yàn)問題的內(nèi)容。因?yàn)椋孩佼?dāng)主觀判斷矩陣為一致陣時(shí)就有： 為一致陣時(shí)有：此時(shí)存在唯一的非 （由一致陣性質(zhì)1：Rark(4)=1，有唯一非O最大特征根且）②當(dāng)主觀判斷矩陣不是一致矩陣時(shí)，此時(shí)一般有： ?。═h2）此時(shí)，應(yīng)有： 即： 所以，可以取其平均值作為檢驗(yàn)主觀判斷矩陣的準(zhǔn)則，一致性的指標(biāo)，即： 顯然：（1） 當(dāng)時(shí)，有：， 為完全一致性（2） 值越大，主觀判斷矩陣的完全一致性越差，即：偏離越遠(yuǎn)(用特征向量作為權(quán)向量引起的誤差越大)（3） 一般，認(rèn)為主觀判斷矩陣的一致性可以接受，否則應(yīng)重新進(jìn)行兩兩比較，構(gòu)造主觀判斷矩陣。否則，對(duì)主觀判斷矩陣重新進(jìn)行成對(duì)比較，構(gòu)重新的主觀判斷矩陣。七、組合權(quán)向量的計(jì)算——層次總排序的權(quán)向量的計(jì)算層次分析法的基本思想：（1） 計(jì)算出下一層每個(gè)元素對(duì)上一層每個(gè)元素的權(quán)向量def：層次總排序，計(jì)算同一層次所有元素對(duì)最高層相對(duì)重要性的排序權(quán)值。計(jì)算判斷矩陣最大特征根和對(duì)應(yīng)陣向量，并不需要追求較高的精確度，這是因?yàn)榕袛嗑仃嚤旧碛邢喈?dāng)?shù)恼`差范圍。（證明：可以將化為標(biāo)準(zhǔn)形證明）保證。組合一致性檢驗(yàn)：由 可知：組合一致性檢驗(yàn)結(jié)果為——層次總
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