第四章基本知識(shí)小結(jié)(已修改)
2025-07-07 05:36 本頁(yè)面
【正文】 第四章基本知識(shí)小結(jié)⒈功的定義式：直角坐標(biāo)系中：自然坐標(biāo)系中：極坐標(biāo)系中： ⒉重力勢(shì)能 彈簧彈性勢(shì)能 靜電勢(shì)能 ⒊動(dòng)能定理適用于慣性系、質(zhì)點(diǎn)、質(zhì)點(diǎn)系⒋機(jī)械能定理適用于慣性系 ⒌機(jī)械能守恒定律適用于慣性系若只有保守內(nèi)力做功，則系統(tǒng)的機(jī)械能保持不變，⒍碰撞的基本公式對(duì)于完全彈性碰撞 e = 1對(duì)于完全非彈性碰撞 e = 0對(duì)于斜碰，可在球心連線方向上應(yīng)用牛頓碰撞公式。⒎克尼希定理絕對(duì)動(dòng)能=質(zhì)心動(dòng)能+相對(duì)動(dòng)能應(yīng)用于二體問題 u 為二質(zhì)點(diǎn)相對(duì)速率 本題圖表示測(cè)定運(yùn)動(dòng)體能的裝置。繩拴在腰間沿水平展開跨過理想滑輪，下懸重物50kg，人用力向后蹬傳送帶而人的質(zhì)心相對(duì)于地面不動(dòng)，設(shè)傳送帶上側(cè)以2m/s的速率向后運(yùn)動(dòng)，問運(yùn)動(dòng)員對(duì)傳送帶做功否？功率如何？矚慫潤(rùn)厲釤瘞睞櫪廡賴賃軔朧礙鱔絹。解：人作用在傳送帶上的力有向下的壓力和水平向后的靜摩擦力，壓力方向與傳送帶位移方向垂直，所以壓力不做功，但靜摩擦力方向與傳送帶位移方向相同，所以靜摩擦力對(duì)傳送帶做正功。聞創(chuàng)溝燴鐺險(xiǎn)愛氌譴凈禍測(cè)樅鋸鰻鯪。分析人受力情況，由質(zhì)心定理可知，人與傳送帶之間的靜摩擦力的大小f=mg，所以，人對(duì)傳送帶做功的功率為：殘騖樓諍錈瀨濟(jì)溆塹籟婭騍東戇鱉納。N=fv=mgv=502=102（瓦）k2=0k2＞0k2＜0df/dlk1l 一非線性拉伸彈簧的彈性力的大小為表示彈簧的伸長(zhǎng)量，k1為正，⑴研究當(dāng)k2＞0、k20和k2=0時(shí)彈簧的勁度df/dl有何不同；⑵求出將彈簧由l1拉長(zhǎng)至l2時(shí)彈簧對(duì)外界所做的功。釅錒極額閉鎮(zhèn)檜豬訣錐顧葒鈀詢鱈驄。解：彈簧的勁度df/dl=k1+3k2l2. k2=0時(shí)，df/dl=k1，與彈簧的伸長(zhǎng)量 無關(guān)；當(dāng)k20時(shí)，彈簧的勁度隨彈簧 伸長(zhǎng)量的增加而增大；k20時(shí)，彈簧 的勁度隨彈簧伸長(zhǎng)量的增加而減小。 在以上三種情況中，勁度df/dl與彈簧伸長(zhǎng)量l的關(guān)系如圖所示。F，小球在光滑水平桌面上沿螺旋線運(yùn)動(dòng)，線穿過桌中心光滑圓孔，用力F向下拉繩，證明力F對(duì)線做的功等與線作用于小球的拉力所做的功，線不可伸長(zhǎng)。彈貿(mào)攝爾霽斃攬磚鹵廡詒爾膚億鰾簡(jiǎn)。證明：以圓孔為頂點(diǎn)建立極坐標(biāo)，設(shè)小球的位置由r1,θ1變?yōu)閞2,θ2，由于忽略繩的質(zhì)量、伸長(zhǎng)，不計(jì)摩擦，所以繩對(duì)球的拉力T=F謀蕎摶篋飆鐸懟類蔣薔點(diǎn)鉍雜簍鰩驅(qū)。 一輛卡車能夠沿著斜坡以15km/h的速率向上行駛，斜坡與水平面夾角的正切tgα=，如果卡車以同樣的功率勻速下坡，卡車的速率是多少？廈礴懇蹣駢時(shí)盡繼價(jià)騷巹癩龔長(zhǎng)鰥檷。解：設(shè)卡車勻速上坡時(shí)，速率為v,牽引力為F,功率為N,由質(zhì)點(diǎn)平衡方程有，F(xiàn)=(+sinα)mg，∴N=Fv=(+sinα)mgv煢楨廣鰳鯡選塊網(wǎng)羈淚鍍齊鈞摟鰨饗。設(shè)卡車勻速下坡時(shí)，速率為v’,牽引力為F39。,功率為N39。,由質(zhì)點(diǎn)平衡方程有F39。+mg sinα=, F39。=()mg,鵝婭盡損鵪慘歷蘢鴛賴縈詰聾諦鰭皚?！郚39。=()mgv39。.令N39。=N, 即（+sinα）mgv=()mgv39。，可求得：v39。=v(+sinα)/(). 利用三角函數(shù)關(guān)系式，可求得：sinα≈tgα= ,∴v39。=3v=315103/602 m/s=。4m3mABTxθ=，木塊與一不可伸長(zhǎng)的輕繩相連，繩跨過一固定的光滑小環(huán)，繩端作用著大小不變的力T=50N，木塊在A點(diǎn)時(shí)具有向右的速率v0=6m/s，求力T將木塊從A拉至B點(diǎn)時(shí)的速度。預(yù)頌圣鉉儐歲齦訝驊糴買闥齙絀鰒現(xiàn)。解：以A為原點(diǎn)建立圖示坐標(biāo)ox，木塊由A到B，只有拉力T做功： 設(shè)木塊到達(dá)B時(shí)的速度為v，由動(dòng)能定理：，方向向右 ，不可伸長(zhǎng)的輕繩跨過固定的光滑小環(huán)，孔的直徑遠(yuǎn)小于它到桿的距離。繩端作用以恒力F,F=60N,木塊在A處有向上的速度v0=2m/s,求木塊被拉至B時(shí)的速度。滲釤嗆儼勻諤鱉調(diào)硯錦鋇絨鈔陘鰍陸。
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