第四章基本知識(shí)小結(jié)(更新版)
【正文】 全彈性碰撞，碰前接近速度等于碰后分離速度：v0=v1v2，分離速度v1v2也就是碰后球相對(duì)箱的速度v39。裊樣祕(mì)廬廂顫諺鍘羋藺遞燦擾諗魴莖。由動(dòng)量守恒：，可得 由能量守恒：，用一彈簧懸掛起來(lái)，使彈簧伸長(zhǎng)10cm，今有一質(zhì)量為200g的鉛快在高30cm處從靜止開(kāi)始落進(jìn)框架，求此框架向下移動(dòng)的最大距離，彈簧質(zhì)量不計(jì)，空氣阻力不計(jì)。和vB39。= 8 vα/5 = vα m為靜止車廂的質(zhì)量。 ⑵物體Q能否達(dá)到D點(diǎn)。 = 。)2=∴v1=(v1x2+v1y2)1/2=。槽沿鉛直方向， o 懸線靜止于鉛直位置開(kāi)始，框架在水 F x平力F=， v2求圓柱體的速度，線長(zhǎng)20cm,不計(jì)摩擦。+v0，Δx=Δx39。p,vmSx解：以活塞為研究對(duì)象，設(shè)膨脹后的速率為v，在膨脹過(guò)程中，作用在活塞上的力有重力mg，氣體對(duì)活塞的壓力N=pS（S為氣缸橫截面），忽略重力所做的功（很小），對(duì)活塞應(yīng)用動(dòng)能定律：蠟變黲癟報(bào)倀鉉錨鈰贅籜葦繯頹鯛潔。繩端作用以恒力F,F=60N,木塊在A處有向上的速度v0=2m/s,求木塊被拉至B時(shí)的速度。.令N39。解：設(shè)卡車勻速上坡時(shí)，速率為v,牽引力為F,功率為N,由質(zhì)點(diǎn)平衡方程有，F(xiàn)=(+sinα)mg，∴N=Fv=(+sinα)mgv煢楨廣鰳鯡選塊網(wǎng)羈淚鍍齊鈞摟鰨饗。N=fv=mgv=502=102（瓦）k2=0k2＞0k2＜0df/dlk1l 一非線性拉伸彈簧的彈性力的大小為表示彈簧的伸長(zhǎng)量，k1為正，⑴研究當(dāng)k2＞0、k20和k2=0時(shí)彈簧的勁度df/dl有何不同；⑵求出將彈簧由l1拉長(zhǎng)至l2時(shí)彈簧對(duì)外界所做的功。⒎克尼希定理絕對(duì)動(dòng)能=質(zhì)心動(dòng)能+相對(duì)動(dòng)能應(yīng)用于二體問(wèn)題 u 為二質(zhì)點(diǎn)相對(duì)速率 本題圖表示測(cè)定運(yùn)動(dòng)體能的裝置。 在以上三種情況中，勁度df/dl與彈簧伸長(zhǎng)量l的關(guān)系如圖所示。,由質(zhì)點(diǎn)平衡方程有F39。=v(+sinα)/(). 利用三角函數(shù)關(guān)系式，可求得：sinα≈tgα= ,∴v39。鐃誅臥瀉噦圣騁貺頂廡縫勵(lì)羆楓鱷燭。相對(duì)o沿x軸以v0做勻速直線運(yùn)動(dòng). 對(duì)于o系質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能定理為：買(mǎi)鯛鴯譖曇膚遙閆擷凄屆嬌擻歿鯰錆。+v0②，將①②代入中，有 據(jù)動(dòng)量定理：所以， 在質(zhì)量分析器中（詳見(jiàn)教材）,電量為e的離子自離子源A引出后，,。圓柱體m1與框架m2構(gòu)成一質(zhì)點(diǎn)系，此質(zhì)點(diǎn)系在從豎直位置運(yùn)動(dòng)到圖示位置的過(guò)程中，只有重力W1=m1g和拉力F做功：其中，構(gòu)氽頑黌碩飩薺齦話騖門(mén)戲鷯瀏鯪晝。解：規(guī)定兩個(gè)彈簧處在坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)的彈性勢(shì)能為零；彈簧2的勢(shì)能表達(dá)式顯然為：；彈簧1的勢(shì)能：當(dāng)0≤x≤l時(shí)，當(dāng)x0時(shí)， 滑雪運(yùn)動(dòng)員自A自由下落，經(jīng)B越過(guò)寬為d的橫溝到達(dá)平臺(tái)C時(shí)，其速度vc剛好在水平方向，已知A、不計(jì)摩擦，求：⑴運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)B處的速率vB；⑵B、C的垂直高度差h及溝寬d；⑶。t = 。證明: 設(shè)氫原子質(zhì)量為m,碰前速度為零,碰后速度vH39。mM解：整個(gè)過(guò)程可分為兩個(gè)階段：第一階段，機(jī)車與車廂發(fā)生完全非彈性碰撞而獲得共同速度v’，由于軌道阻力遠(yuǎn)小于沖力，可認(rèn)為質(zhì)點(diǎn) v’系動(dòng)量守恒，Mv=(M+m)v’,v’=Mv/(M+m)f第二階段，機(jī)車與車廂掛鉤后，在摩擦阻力的作用下向前移動(dòng)了s，速度由v’變?yōu)榱?，由?dòng)能定理，有 – fs = 0 (M+m) v’2 /2,熒紿譏鉦鏌觶鷹緇機(jī)庫(kù)圓鍰緘鶚鱭圓。=0, vB39。鉛塊落下h=30cm后的速度v0，可由能量守恒方程求出：設(shè)鉛快與框架碰后的共同速度為v，由動(dòng)量守恒：設(shè)框架下落的最大距離為x，由機(jī)械能守恒：，進(jìn)行整理并代入數(shù)據(jù)，可得x的一元二次方程： 質(zhì)量為m1==，置于光滑水平桌面上，最初彈簧自由伸張。倉(cāng)嫗盤(pán)紲囑瓏詁鍬齊驁絛鯛鱧俁魷親。鎦詩(shī)涇艷損樓紲鯗餳類礙穡鰳責(zé)髕鵲。氘核以與原方向成90186。兩車相撞后連成一體，沿東偏北θ=30
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