畢業(yè)論文矩陣的特征值與特征向量的若干應用(已修改)
2025-07-04 12:51 本頁面
【正文】 矩 陣 的 特 征 值 與 特 征 向 量 的 若 干 應 用 Several applications of eigenvalues and eigenvectors of the matrix摘 要本文介紹了矩陣的特征值與特征向量的一些理論, 在此理論基礎上做了一定的推廣, 并通過矩陣的特征值與特征向量的命題與性質(zhì)來探討特征值與特征向量的一些應用.關鍵詞: 特征值。 特征向量 。 矩陣。 遞推關系Abstract This article describes some theories of eigenvalues and eigenvectors of the matrix , based on these theories we do some promotions, and discusses the applications of eigenvalues and eigenvectors of the matrix through their propositions and nature. Keywords: eigenvalue。 eigenvector。 matrix。 recursion relations 目 錄 摘 要 ...................................................................IABSTRACT .................................................................II0 引言 ....................................................................11 關于矩陣的特征值與特征向量的一般理論 ....................................12 矩陣特征值與特征向量的幾個應用 ..........................................5 特征值與特征向量確定矩陣的方法證明及應用 ...........................5 命題的證明 ..................................................5 命題的應用 ..................................................7 線性遞推關系中特征值與特征向量的應用 ...............................7 命題的證明 ..................................................7 命題的應用 ..................................................9 特征值與特征向量在矩陣運算中的應用 ................................11 特征值與特征向量的基本性質(zhì) .................................11 性質(zhì)的應用 .................................................123 小結(jié) ...................................................................15參考文獻 .................................................................160 引言為了利用矩陣研究線性變換, 希望能找到線性空間的基使線性變換在該基下的矩陣具有最簡單的形式, 因此我們引進了特征值與特征向量. 特征值與特征向量在線性變換中起著舉足輕重的作用, 充分利用特征值與特征向量的命題與性質(zhì)對我們解題帶來極大的幫助, 能使復雜的問題變的簡單, 化簡為易, 化繁為簡. 本文就矩陣的特征值與特征向量在一些解題中的應用作了初步的探討. (見參考文獻[1] [2] [4]) 1 關于矩陣的特征值與特征向量的一般理論我們知道, 在有限維線性空間中, 取了一組基之后, 線性變換就可以用矩陣來表示. 為了利用矩陣來研究線性變換, 對于每個給定的線性變換, 我們希望能找到一組基使得它
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