畢業(yè)論文矩陣的特征值與特征向量的若干應(yīng)用(已修改)
2025-07-04 12:51 本頁面
【正文】 矩 陣 的 特 征 值 與 特 征 向 量 的 若 干 應(yīng) 用 Several applications of eigenvalues and eigenvectors of the matrix摘 要本文介紹了矩陣的特征值與特征向量的一些理論, 在此理論基礎(chǔ)上做了一定的推廣, 并通過矩陣的特征值與特征向量的命題與性質(zhì)來探討特征值與特征向量的一些應(yīng)用.關(guān)鍵詞: 特征值。 特征向量 。 矩陣。 遞推關(guān)系A(chǔ)bstract This article describes some theories of eigenvalues and eigenvectors of the matrix , based on these theories we do some promotions, and discusses the applications of eigenvalues and eigenvectors of the matrix through their propositions and nature. Keywords: eigenvalue。 eigenvector。 matrix。 recursion relations 目 錄 摘 要 ...................................................................IABSTRACT .................................................................II0 引言 ....................................................................11 關(guān)于矩陣的特征值與特征向量的一般理論 ....................................12 矩陣特征值與特征向量的幾個(gè)應(yīng)用 ..........................................5 特征值與特征向量確定矩陣的方法證明及應(yīng)用 ...........................5 命題的證明 ..................................................5 命題的應(yīng)用 ..................................................7 線性遞推關(guān)系中特征值與特征向量的應(yīng)用 ...............................7 命題的證明 ..................................................7 命題的應(yīng)用 ..................................................9 特征值與特征向量在矩陣運(yùn)算中的應(yīng)用 ................................11 特征值與特征向量的基本性質(zhì) .................................11 性質(zhì)的應(yīng)用 .................................................123 小結(jié) ...................................................................15參考文獻(xiàn) .................................................................160 引言為了利用矩陣研究線性變換, 希望能找到線性空間的基使線性變換在該基下的矩陣具有最簡(jiǎn)單的形式, 因此我們引進(jìn)了特征值與特征向量. 特征值與特征向量在線性變換中起著舉足輕重的作用, 充分利用特征值與特征向量的命題與性質(zhì)對(duì)我們解題帶來極大的幫助, 能使復(fù)雜的問題變的簡(jiǎn)單, 化簡(jiǎn)為易, 化繁為簡(jiǎn). 本文就矩陣的特征值與特征向量在一些解題中的應(yīng)用作了初步的探討. (見參考文獻(xiàn)[1] [2] [4]) 1 關(guān)于矩陣的特征值與特征向量的一般理論我們知道, 在有限維線性空間中, 取了一組基之后, 線性變換就可以用矩陣來表示. 為了利用矩陣來研究線性變換, 對(duì)于每個(gè)給定的線性變換, 我們希望能找到一組基使得它
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