函數(shù)的單調(diào)性與二次函數(shù)(已修改)
2025-06-30 20:41 本頁面
【正文】 函數(shù)的單調(diào)性與二次函數(shù)重難點知識歸納（一）函數(shù)的單調(diào)性單調(diào)增函數(shù)的定義：在函數(shù)y=f(x)的定義域內(nèi)的一個區(qū)間A上，如果對于任意兩數(shù)x1，x2∈A，當(dāng)x1x2時，都有f(x1)f(x2)，那么，就稱函數(shù)y=f(x)在區(qū)間A上是增加的，有時也稱函數(shù)y=f(x)在區(qū)間A上是遞增的．單調(diào)減函數(shù)的定義：在函數(shù)y=f(x)的定義域內(nèi)的一個區(qū)間A上，如果對于任意兩數(shù)x1，x2∈A，當(dāng)x1x2時，都有f(x1)f(x2)，那么，就稱函數(shù)y=f(x)在區(qū)間A上是減少的，有時也稱函數(shù)y=f(x)在區(qū)間A上是遞減的．單調(diào)性：如果函數(shù)y=f（x）=f（x）在這一區(qū)間具有（嚴格的）單調(diào)性，這一區(qū)間叫做y=f（x）的單調(diào)區(qū)間． 說明：（1）增（減）函數(shù)等價形式：x1，x2∈[a，b]，那么f(x)在[a，b]上是增函數(shù)；f(x)在[a，b]上是減函數(shù)． ?。?）函數(shù)增減性（單調(diào)性）的幾何意義，反映在圖像上，若f(x)是區(qū)間D上的增（減）函數(shù)，則圖像在D上的部分從左到右是上升（下降）的．函數(shù)單調(diào)性的證明 證明函數(shù)的單調(diào)性主要是利用定義來證明，其步驟為： ?。?）取值：設(shè)x1，x2為該區(qū)間內(nèi)任意的兩
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