九年級數(shù)學(xué)上冊第21章一元二次方程212解一元二次方程2124一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系作業(yè)本(已修改)
2025-06-28 12:04 本頁面
【正文】 第二十一章 一元二次方程 解一元二次方程 A 知識要點分類練 B 規(guī)律方法綜合練 第二十一章 一元二次方程 C 拓廣探究創(chuàng)新練 * 一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系 A 知識要點分類練 * 一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系 知識點 1 直接利用根與系數(shù)的關(guān)系求兩根之和與兩根之積 1 ． 2022 懷化 若 x 1 ， x 2 是一元二次方程 x2－ 2 x － 3 ＝ 0 的兩個根 ， 則 x 1 x 2 的值是 ( ) A ． 2 B ． － 2 C ． 4 D ． － 3 D * 一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系 2 ． 2022 涼山州 一元二次方程 3 x2－ 1 ＝ 2 x ＋ 5 的兩實數(shù)根的和與積分別是 ( ) A.32， － 2 B.23， － 2 C ． －23， 2 D ． －32， 2 B 【解析】 設(shè)這個一元二次方程的兩個實數(shù)根分別為 x 1 ， x 2 ， 方程 3x2－ 1 ＝ 2x＋ 5 化為一元二次方程的一般形式為 3x2－ 2x － 6 ＝ 0. ∵a ＝ 3 ， b ＝－ 2 ， c ＝－ 6 ，∴ x 1 ＋ x 2 ＝－ba＝－－ 23＝23， x 1 x 2 ＝ca＝－ 63＝－ 2. 故選 B . * 一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系 3 ． 不解方程 ， 求下列各方程的兩根之和與兩根之積： ( 1 ) x2＋ 3 x ＋ 1 ＝ 0 。 ( 2 ) 3 x2－ 2 x － 1 ＝ 0 ； ( 3 ) － 2 x2＋ 3 ＝ 0 。 ( 4 ) 2 x2＋ 5 x ＝ 0. 解： 設(shè)方程的兩根分別為 x 1 ， x 2 . ( 1 ) x 1 ＋ x 2 ＝－ 3 ， x 1 x 2 ＝ 1. ( 2 ) x 1 ＋ x 2 ＝23， x 1 x 2 ＝－13. ( 3 ) x 1 ＋ x 2 ＝ 0 ， x 1 x 2 ＝－32. ( 4 ) x 1 ＋ x 2 ＝－52， x 1 x 2 ＝ 0. 4 ． 2022 涼山州 已知 x 1 ， x 2 是一元二次方程 3 x2＝ 6 － 2 x 的兩根 ， 則 x 1 － x 1 x 2 ＋ x 2 的值是 ( ) A ． －43 B.83 C ． －83 D.43 【解析】 ∵x 1 ， x 2 是一元二次方程 3x2＝ 6 － 2x 的兩根 ，∴ x 1 ＋ x 2 ＝－ba＝－23，x 1 x 2 ＝ca＝－ 2 ，∴ x 1 － x 1 x 2 ＋ x 2 ＝－23－ ( － 2) ＝43. D 知識點 2 利用根與系數(shù)的關(guān)系求相關(guān)的代數(shù)式的值 * 一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系 * 一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系 5 ． 2022 西寧 若 x 1 ， x 2 是一元二次方程 x 2 ＋ 3 x － 5 ＝ 0 的兩個根 ， 則 x 1 2 x 2 ＋ x 1 x 2 2 的 值是 ________ ．
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1