20xx年秋九年級數(shù)學(xué)上冊第二十一章一元二次方程212解一元二次方程2124一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系(已修改)
2025-06-24 07:57 本頁面
【正文】 第二十一章 一元二次方程 * 一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系 學(xué) 習(xí) 指 南 知 識 管 理 歸 類 探 究 分 層 作 業(yè) 當(dāng) 堂 測 評 學(xué) 習(xí) 指 南 教學(xué)目標(biāo) 掌握一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，并會初步應(yīng)用． 課堂導(dǎo)入 解下列方程，觀察各方程兩個解的和與積，它們和方程的系數(shù)有什么聯(lián)系？ (1) 2 x2－ 5 x － 12 ＝ 0 ； (2) x2＋ 2 x ＋ 1 ＝ 0 ； (3) x2＋ 2 x － 1 ＝ 0. 知 識 管 理 一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系 關(guān) 系： 如果 ax2＋ bx ＋ c ＝ 0( a ≠ 0) 的兩根是 x1， x2，那么 x1＋ x2＝ ，x1x2＝ . 語言敘述： 兩個根的和等于一次項系數(shù)與二次項系數(shù)的 ，兩個根的積等于常數(shù)項與二次項系數(shù)的 ． 易忽略點： 一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系需滿足的前提 —— ① a ≠ 0 ； ② Δ ≥ 0. － ba ca 比的相反數(shù) 比 歸 類 探 究 類型之一 利用根與系數(shù)的關(guān)系求方程的兩根的和與積 若一元二次方程 x2＋ 2 x － 3 ＝ 0 的兩根為 x1， x2，則下列式子正確的是( ) A ． x1＋ x2＝ 2 ， x1x2＝－ 3 B ． x1＋ x2＝－ 2 ， x1x2＝－ 3 C ． x1＋ x2＝ 2 ， x1x2＝ 3 D ． x1＋ x2＝－ 2 ， x1x2＝ 3 B 【點悟】 根據(jù) x 1 ＋ x 2 ＝－ ba ， x 1 x 2 ＝ ca 計算并判斷． 類型之二 利用根與系數(shù)的關(guān)系求與方程兩根有關(guān)的代數(shù)式的值 設(shè) x1， x2是方程 2 x2－ 9 x ＋ 6 ＝ 0 的兩個根，求下列各式的值： (1)1x1＋1x2； (2) x21＋ x22； (3) ( x1－ 3) ( x2－ 3) ； (4) x1－ x2. 解 ： 由根與系數(shù)的關(guān)系得 x 1 ＋ x 2 ＝92， x 1 x 2 ＝ 3. (1)1x 1＋1x 2＝x 1 ＋ x 2x 1 x 2＝92247。3 ＝32. (2) x
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