20xx年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十一章一元二次方程212解一元二次方程2124一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系-免費(fèi)閱讀
【正文】 淄博 ] 已知 α ， β 是方程 x 2 － 3 x － 4 ＝ 0 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則 α 2 ＋ αβ － 3 α的值為 . 0 【解析】 ∵ α ， β 是方程 x2－ 3 x － 4 ＝ 0 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根， ∴ α2－ 3 α － 4 ＝ 0 ， αβ ＝－ 4. ∴ α2－ 3 α ＝ 4. ∴ α2＋ αβ － 3 α ＝ ( α2－ 3 α ) ＋ αβ ＝ 4 － 4 ＝ 0. 10 ． [20223 ＝32. (2) x21 ＋ x22 ＝ ( x 1 ＋ x 2 )2－ 2 x 1 x 2 ＝??????922－ 2 3 ＝574. (3)( x 1 － 3) ( x 2 － 3) ＝ x 1 x 2 － 3( x 1 ＋ x 2 ) ＋ 9 ＝ 3 － 3 92＋ 9 ＝－32. (4) ∵ ( x 1 － x 2 )2＝ ( x 1 ＋ x 2 )2－ 4 x 1 x 2 ＝??????922－ 4 3 ＝334， ∴ x 1 － x 2 ＝ 177。 涼山 ] 一元二次方程 3 x2－ 1 ＝ 2 x ＋ 5 兩實(shí)根的和與積分別是 ( ) A.32，－ 2 B ．23，－ 2 C ．－23， 2 D ． －32， 2 B 2 ．若方程 x2＋ x － 1 ＝ 0 的兩根為 α ， β ，那么下列說(shuō)法不正確的是 ( ) A ． α ＋ β ＝－ 1 B ． αβ ＝－ 1 C ． α2＋ β2＝ 3 D ．1α＋1β＝－ 1 3 ．已知實(shí)數(shù) x1， x2滿(mǎn)足 x1＋ x2＝ 7 ， x1x2＝ 12 ，則以 x1， x2為根的一元二次方程是 ( ) A ． x2－ 7 x ＋ 12 ＝ 0 B ． x2＋ 7 x ＋ 12 ＝ 0 C ． x2＋ 7 x － 12 ＝ 0 D ． x2－ 7 x － 12 ＝ 0 D A 4 ． [2022 南充 ] 已知關(guān)于 x 的一元二次方程 x2－ (2 m － 2) x ＋ ( m2－ 2 m ) ＝ 0. (1) 求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根． (2) 如果方程的兩實(shí)數(shù)根為 x 1 ， x 2 ，且 x21 ＋ x22 ＝ 10 ，求 m 的值． (1) 證明： ∵ Δ ＝ (2 m － 2)2－
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