【正文】 20202020 年普通高等學(xué)校招生 新課標(biāo)全國 卷 文科數(shù)學(xué)題集 1 全國卷文科數(shù)學(xué)試題集（ 6） —— 立體幾何 1． （ 2020 全國卷） 8．已知某個幾何體的三視圖如下，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位： cm），可得這個幾何體的體積是（ ） Ａ． 34000cm3 Ｂ． 38000cm3 Ｃ． 32020cm Ｄ． 34000cm 2.（ 2020 全國卷） 已知三棱錐 S ABC? 的各頂點都在一個 半徑為 r 的 球面上，球 心 O 在 AB 上， SO? 底面 ABC ，2AC r? ，則球的體積與三棱錐體積之比是（ ） Ａ． π Ｂ． 2π Ｃ． 3π Ｄ． 4π 3.（ 2020 新課標(biāo)） 已知平面α⊥平面β，α∩β = l，點 A∈α， A?l，直線 AB∥ l，直線AC⊥ l，直線 m∥α， m∥β，則下列四種位置關(guān)系中， 不一定 ． ． ． 成立的是（ ） A. AB∥ m B. AC⊥ m C. AB∥β D. AC⊥β 4.（ 2020 全國卷） 已知三棱柱 1 1 1ABC A B C? 的側(cè)棱與底面邊長都相等， 1A 在底面 ABC 上的射影為 BC 的中點，則異面直線 AB 與 1CC 所成的角的余弦值為 (A) 34 (B) 54 (C) 74 (D) 34 5.（ 2020 全國卷 1） 已知二面角 l???? 為 600 ，動點 P、 Q 分別在面 ,??內(nèi)， P 到 ? 的距離為 3 ， Q 到 ? 的距離為 23，則 P、 Q 兩點之間距離的最小值為 （ A） 2 （ B） 2 （ C） 23 （ D） 4 6.（ 2020 全國卷 2） 已知正四棱柱 1 1 1 1ABC D A B C D? 中， 1AA =2AB ， E 為 1AA 中 點，則異面直線 BE 與 1CD 所形成角的余弦值為 （ A） 1010 (B) 15 (C) 31010 (D) 35 7.（ 2020 全國卷 2） 紙質(zhì)的正方體的六個面根據(jù)其方位分別標(biāo)記為上、下、東、南、西、北?，F(xiàn)在沿該正方體的一些棱將正方體剪開、外面朝上展平，得到右側(cè)的平面圖形，則標(biāo)“△”的面的方位是 （ A）南 （ B）北 （ C）西 （ D）下 20 20 正視圖 20 側(cè)視圖 10 10 20 俯視圖 △ 上 東 20202020 年普通高等學(xué)校招生 新課標(biāo)全國 卷 文科數(shù)學(xué)題集 2 8.（ 2020 新課標(biāo)） 如圖，正方體 1 1 1 1ABCD A B C D? 的棱線長為 1，線段 11BD上有兩個動點E， F，且 12EF?，則下列結(jié)論中錯誤的是 A． AC BE? B． EF∥平面 ABCD C．三棱錐 A BEF? 的體積為定值 D． △ AEF 的面積與△ BEF 的面積相等 9.（ 2020 新課標(biāo)） 一個棱錐的三視圖如圖，則該棱錐的全面積（單位： 2cm ）為 A． 48 12 2? B． 48 24 2? C． 36 12 2? D． 36 24 2? 10.（ 2020 新課標(biāo) 1） (6)直三棱柱 1 1 1ABC A B C? 中，若 90BAC? ? ? ， 1AB AC AA??，則異面直線 1BA 與 1AC 所成的角等于 (A)30176。 (B)45176。 (C)60176。 (D)90176。 11.（ 2020 新課標(biāo) 1） 正方體 ABCD 1 1 1 1ABCD 中， 1BB 與平面 1ACD 所成角的余弦值為 （ A） 23 （ B） 33 （ C） 23 （ D） 63 12.（ 2020 新課標(biāo) 1） 已知在半徑為 2 的球面上有 A、 B、 C、 D 四點，若 AB=CD=2,則四面體ABCD 的體積的最大值為 (A) 233 (B)433 (C) 23 (D) 833 13.（ 2020 新課標(biāo) 2） 已知三棱錐 S ABC? 中，底面 ABC 為邊長等于 2 的等邊三角形， SA垂直于底面 ABC ， SA =3，那么直線 AB 與平面 SBC 所成角的正弦值為 （ A） 34 (B) 54 (C) 74 (D) 34 14.（ 10 新課標(biāo) 2） 與正方體 ABCD— A1B1C1D1的三條棱 AB、 CC A1D1所在直線的距離相等的點 （ A）有且只有 1 個 （ B）有且只有 2 個 （ C）有且只有 3 個 （ D）有無數(shù)個 15.（ 2020 全國 .寧夏） 設(shè)長方體的長、寬、高分別為 2a、 a、 a,其頂點都在一個球面上，則20202020 年普通高等學(xué)校招生 新課標(biāo)全國 卷 文科數(shù)學(xué)題集 3 該球的表面積為 （ A） 3? a2 （ B） 6? a2 （ C） 12? a2 （ D） 24? a2 16.（ 2020 全國卷 1） 已知直二面角 l???? ,點 A?? ， AC l? ,C為垂足 ,B?? ， BD l? ,D 為垂足 ,若 2 , 1AB AC BD? ? ?，則CD? （ A） 2 （ B） 3 （ C） 2 （ D） 1 17.（ 2020 全國卷 1） 已知平面 α 截一球面得圓 M ， 過圓心 M 且與 α 成 060 二面角的平面β 截該球面得圓 N .若該球面的半徑為 4，圓 M 的面積為 4? ，則圓 N 的面積為 (A)7? (B)9? (C)11? (D)13? 18.（ 2020 全國卷 2） 在一個幾何體的三視圖中，正視圖與俯視圖如右圖所示，則相應(yīng)的側(cè) 視圖可以為 19.（ 2020 全國卷） 已知正四棱柱 1 1 1 1ABCD A B C D? 中 ， 2AB? ， 1 22CC? ， E 為 1CC的中點，則直線 1AC 與平面 BED 的距離為 （ A） 2 （ B） 3 （ C） 2 （ D） 1 20.（ 2020 全國卷） 已知正四棱錐 1 1 1 1 1 12,A B CD A B C D A A A B CD B D C??中 ， 則 與 平 面 所 成 角的正弦值等于 （ A） 23 （ B） 33 （ C） 23 （ D） 13 21.（ 2020 全國卷 1） 已知正四面體 ABCD 中， E 是 AB 的中點，則異面直線 CE 與 BD 所成角的余弦值為 ( ) A. 16 B. 36 C. 13 D. 33 22.（ 2020 全國卷 1） 正四棱錐的頂點都在同一球面上，若該棱錐的高為 4，底面邊長為 2，則該球的表面積是 ( ) 20202020 年普通高等學(xué)校招生 新課標(biāo)全國 卷 文科數(shù)學(xué)題集 4 A. 814? B. 16? C. 9? D. 274? 23.（ 2020 新課標(biāo) 1） 如圖，網(wǎng)格紙的各小格都是正方形，粗實線畫出的事一個幾何體的三視圖，則這個幾何體是（ ） 24.（ 2020 新課標(biāo) 2） 如圖，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長為 1（表示 1cm），圖中粗線畫出的是某零件的三視圖，該零件由一個底面半徑為 3cm，高為 6cm 的圓柱體毛坯切削得到，則切削的部分的體積與原來毛坯體積的比值為（ ） A．2717 B.95 C.2710 D.31 25.（ 2020 新課標(biāo) 2） 正三棱柱 1 1 1ABC A B C? 的底面邊 長為 2 ，側(cè)棱長為 3 ， D 為 BC 中點，則三棱錐 11A BDC? 的體積為 A． 3 B． 32 C． 1