高數(shù),,小結ppt課件(已修改)
2025-05-19 12:09 本頁面
【正文】 ?????0),(0),(zyxGzyxF ????????)()()(tzztyytxx參數(shù)方程 一般方程 一般方程 ???????????0022221111DzCyBxADzCyBxApzznyymxx 000 ?????對稱式方程 ???????????ptzzntyymtxx000參數(shù)方程 復習 : 平面曲線的切線與法線 已知平面光滑曲線 ),( 00 yx切線方程 0yy? 法線方程 0yy? ))(( 00 xxxf ??? )()(100 xxxf ????在點 有： ))(),(),(()( ttttf ???? ?：向量方程 空間曲線： 空間直線 : 復習平面 : 一般方程 0A x B y C z D? ? ? ?點向式方程 0 0 0( ) ( ) ( ) 0A x x B y y C z z? ? ? ? ? ?第六節(jié) 多元函數(shù)微分學的幾何應用 一 、空間曲線的切線與法平面 切線的切向量 及 法平面的法向量 均為 空間曲線為參數(shù)方程情形 ],[)()()(??????????????ttztytx( ( ) , ( ) , ( ) )ttt? ? ????空間曲線為一般方程情形 ?????0),(0),(:zyxGzyxF?曲線上一點 ),(000 zyxM處的切向量為 ? ?0 0 0,1 , ,x y zd y d zTd x d x???????求切線 ,法平面 求切線 ,法平面 【 練習 1 】 求曲線 :? ?? t u u d uex0c o s， ty s i n2? tco s? , tez 31 ?? 在 0?t 處的切線和法平面方程 . 【 解 】 切線方程 ,3 22 11 0 ????? zyx法平面方程 ,0)2(3)1(2 ????? zyx.0832 ???? zyx即當 0?t 時 ， 切點為 ,2,1,0 ??? zyx3( , , ) ( c o s , 2 c o s s in , 3 )ttT x y z e t t t e? ? ?? ? ?( 0 ) (
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