高數(shù),,小結(jié)ppt課件-wenkub
2023-05-22 12:09:03 本頁(yè)面
【正文】 yymxx 000 ?????對(duì)稱式方程 ???????????ptzzntyymtxx000參數(shù)方程 復(fù)習(xí) : 平面曲線的切線與法線 已知平面光滑曲線 ),( 00 yx切線方程 0yy? 法線方程 0yy? ))(( 00 xxxf ??? )()(100 xxxf ????在點(diǎn) 有： ))(),(),(()( ttttf ???? ?：向量方程 空間曲線： 空間直線 : 復(fù)習(xí)平面 : 一般方程 0A x B y C z D? ? ? ?點(diǎn)向式方程 0 0 0( ) ( ) ( ) 0A x x B y y C z z? ? ? ? ? ?第六節(jié) 多元函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用 一 、空間曲線的切線與法平面 切線的切向量 及 法平面的法向量 均為 空間曲線為參數(shù)方程情形 ],[)()()(??????????????ttztytx( ( ) , ( ) , ( ) )ttt? ? ????空間曲線為一般方程情形 ?????0),(0),(:zyxGzyxF?曲線上一點(diǎn) ),(000 zyxM處的切向量為 ? ?0 0 0,1 , ,x y zd y d zTd x d x???????求切線 ,法平面 求切線 ,法平面 【 練習(xí) 1 】 求曲線 :? ?? t u u d uex0c o s， ty s i n2? tco s? , tez 31 ?? 在 0?t 處的切線和法平面方程 . 【 解 】 切線方程 ,3 22 11 0 ????? zyx法平面方程 ,0)2(3)1(2 ????? zyx.0832 ???? zyx即當(dāng) 0?t 時(shí) ， 切點(diǎn)為 ,2,1,0 ??? zyx3( , , ) ( c o s , 2 c o s s in , 3 )ttT x y z e t t t e? ? ?? ? ?( 0 ) ( 1 , 2 , 3 )tT ? ?P94例 4. 例 5. 求曲線 0,6222 ?????? zyxzyxM ( 1,–2, 1) 處的切線方程與法平面方程 . 解 : 方程組兩邊對(duì) x 求導(dǎo) , 得 ddzx ?ddyx ?曲線在 M(1,–2, 1) 處 切向量 : 解得
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