計(jì)算方法誤差ppt課件(已修改)
2025-05-15 07:08 本頁(yè)面
【正文】 誤差分析 Error Analysis ? 誤差的來(lái)源 ? 誤差 誤差限 有效數(shù)字 ? 相對(duì)誤差和絕對(duì)誤差 ? 誤差的傳播 ? 在近似計(jì)算中需要注意的問(wèn)題 目次 ? 模型誤差 ? 觀測(cè)誤差 ? 舍入誤差 ? 截?cái)嗾`差 誤差的來(lái)源 計(jì)算機(jī)字長(zhǎng)有限，一般實(shí)數(shù)不能精確存儲(chǔ)，于是產(chǎn)生舍入誤差。 例如：在 10位十進(jìn)制數(shù)限制下： 1247。 3＝ 本應(yīng) 1247。 3＝ …… =0 本應(yīng) = = 04 舍入誤差 (Roundoff Errors) ??????0 0 0 0 3 3 313 3 3 0 0 0 0 1 3 5 1 4 0 0 0 0 0 7 4 1 4,3 3 3 3 31,4 1 4 2 1 3 5 ,1 4 1 5 9 2 ][121????????????＝＝＝位小數(shù)，則若在計(jì)算機(jī)上只能取例?????舍入誤差很小，本課程將研究它在運(yùn)算過(guò)程中是否能有效控制。 截?cái)嗾`差 (Truncation Error ) 用近似的值去代替數(shù)學(xué)上的準(zhǔn)確值帶來(lái)的誤差。 例如： 泰勒級(jí)數(shù) ? 零階近似 : ? 一階近似 : ? 二階近似 : 完全的泰勒級(jí)數(shù) : 余項(xiàng) (n階近似 ) : ? : 介于 xi and xi+1 ?x = xi+1 xi ? 余項(xiàng)： Taylor 級(jí)數(shù)表示為 : 截去的部分 ? ? 零階近似 : 截?cái)嗾`差 : ? 一階近似 Rn : 零階近似 Rn : 斜率 : ? 誤差 誤差限 有效數(shù)字 []若用 x*表示 x準(zhǔn)確值的一個(gè)近似值。則此近似值 x*和準(zhǔn)確值 x的差稱(chēng)為誤差，用 e*來(lái)表示 e*＝ x*－ x []若 |e*|＝ |x*－ x|≤ε* ε*稱(chēng)為近似值 x*的誤差限。 [例 ]已知 x*=π=…，求
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1