計(jì)算方法誤差ppt課件(專業(yè)版)
【正文】 ydx d（ x/y）＝（－ xdy＋ ydx ） /y2 誤差傳播 ()和 ()給出了由自變量的誤差引起的函數(shù)值的誤差的近似式（誤差傳播）。誤差分析 Error Analysis ? 誤差的來(lái)源 ? 誤差 誤差限 有效數(shù)字 ? 相對(duì)誤差和絕對(duì)誤差 ? 誤差的傳播 ? 在近似計(jì)算中需要注意的問(wèn)題 目次 ? 模型誤差 ? 觀測(cè)誤差 ? 舍入誤差 ? 截?cái)嗾`差 誤差的來(lái)源 計(jì)算機(jī)字長(zhǎng)有限，一般實(shí)數(shù)不能精確存儲(chǔ)，于是產(chǎn)生舍入誤差。 *)x(e*)x(f)x*x)(!2/)(f()x*x* ) (x(f)x(f*)x(fy*y*)y(e2???????????????一元函數(shù) 設(shè) y＝ f(x)， 若 x的近似值是 x*， 用 f(x*) 去近似 f(x)的誤差可用 Taylor公式估計(jì) *)x(e*x*)x(f*)x(f*)e ( x*)x(f*)x(f*y*)y(e*)y(e*)x(f*yrr?????? 得兩邊除以() () ?多元函數(shù)情形 *)x,*,x*,x(f*y)x,x,x(fy n21n21 ???????? 則*)x(e*)x,*,x*,x(f*)y(e in21n1i i???? ???*)x(e*x*)x,*,x*,x(f *)x,*,x*,x(f*)y(e irin21n21in1ir ??????????可得中，分別取在式 2/1,21,2121 xxxxxx)x,x(f)( ??)()x,x(xem a xxxe 21)i(r2i1)21(r *** 同號(hào)????)2(r)1(r)21(r **** xexexxe ??)x(exexexexxe *2r)1(r)2(r)1(r)*2*1(r *** ????由多元函數(shù)的 Taylor展開公式類似可得 () () () () [例 ]測(cè)得某桌面的長(zhǎng) a的近似值 a*=120cm,寬
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