【正文】 b的近似值 b*=60cm。 dy d（ xy）＝ xdy 177。 例如：在 10位十進(jìn)制數(shù)限制下： 1247。若已知 |e(a*)|≤, |e(b*)|≤。 y）＝ dx 177。 3＝ 本應(yīng) 1247。 試求近似面積 s*=a*b* 的絕對(duì)誤差限與相對(duì)誤差限。 相對(duì)誤差和絕對(duì)誤差 xx*xx*e*er???設(shè) x——準(zhǔn)確值 x* ——近似值 稱(chēng) 為近似值 x* 的相對(duì)誤差 實(shí)用中，常用 *xx*x*x*e*er???表示近似值 x* 的相對(duì)誤差，稱(chēng) *x**r?? ?為相對(duì)誤差限 相應(yīng)的， e*稱(chēng)為絕對(duì)誤差， ε稱(chēng)為絕對(duì)誤差限 有效數(shù)位與誤差的關(guān)系 位有效數(shù)字至少具有則反之，若n*x10)1a(21*en11r????n11r 10a21*e ????有效數(shù)位 n越多，則絕對(duì)誤差 |e*|越小 ?形如 ()式的 近似數(shù) x*具有 n位有效數(shù)字，則其相對(duì)誤差限可取為 ?基本算術(shù)運(yùn)算 設(shè) x*和 y*分別是 x和 y的近似值，把它們的誤差近似地看做是相應(yīng)地微分，即 dx≈ x*－ x， dy≈ y*－ y 則 d（ x177。 3＝ …… =0 本應(yīng) = = 04 舍入誤差 (Roundoff Errors) ??????0 0 0 0 3 3 313 3 3 0 0 0 0 1 3 5 1 4 0 0 0 0 0 7 4 1 4,3 3 3 3 31,4 1 4 2 1 3 5 ,1 4 1 5 9 2 ][121????????????＝＝＝位小數(shù)，則若在計(jì)算機(jī)上只能取例?????舍入誤差很小，本課程將研究它在運(yùn)算過(guò)程中是否能有效控制。 2 2 |*)b(e||*a||*)a(e||*b||*)s(e|*)b(e*a*)